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文档简介

1、,知识构架,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第二十六章 解直角三角形,小结与复习,锐角三角 函数,（两边之比）,知识构架,特殊角的三 角函数,30 60= 90,解直角 三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函数 关系式,简单实 际问题,数学模型,直角三角形,梯形,组合图形,三角形,构建,解,作高转化为解直角三角形,回顾思考,(2)A的余弦：cosA； (3)A的正切：tanA.,30，45，60角的三角函数值 sin30，sin45，sin60； cos30，cos45，cos60； tan30，tan45，tan60.,1,1.解直角三角形的依据 (1)在RtABC中，C90，a，b，c

2、分别是A，B,C的对边,三边关系： ； 三角关系： ； 边角关系：sinAcosB，cosAsinB ， tanA，tanB.,a2b2c2,A90B,(2)直角三角形可解的条件和解法 条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素,解法：一边一锐角，先由两锐角互余关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边；知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角；斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为解直角三角形问题,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问

3、题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案,当堂练习,1.如图，在ABC中，C90，点D在BC上，BD4，ADBC，cosADC= ，求：（1）DC的长；（2）sinB的值,分析：题中给出了两个直角三角形，DC和sinB可分别在RtACD和ABC中求得，由ADBC，图中CDBCBD，由此可列方程求出CD,解：（1）设CDx，在RtACD中，cosADC= ,又BCCDBD,解得x=6,CD=6,(2) BC=BD+CD=4+6=10=AD,在RtACD中,在RtABC中,解析 要求ABC的周长，先通过解RtADC求出CD和AD的长，然后根据勾

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