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文档简介

1、专题复习三 基本初等函数,一、知识梳理,(1)aras=ar+s (a0，r,sQ)； (2)aras=ar-s (a0，r,sQ)； (3)(ar)s=ars (a0，r,sQ)； (4)(ab) r=arbr (a0，b0，rQ),2.指数函数 一般地，函数y= ax(a0，且a1)叫做指数函数， 其中x是自变量，函数的定义域是R,指数函数的图象和性质,当a1时，a值越大， 的图像越靠近y轴； 当0a1时，a值越大， 的图像越远离y轴。,8.对数 一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，就是 ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数，

2、式子logaN叫做对数式 常用对数：通常将log10N的对数叫做常用对数，为了简便，N的常用对数记作lgN 自然对数：通常将使用以无理数e=2.71828为底的对数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.,9.对数恒等式 叫做对数恒等式,10.对数的性质 (1)负数和零没有对数； (2)1的对数是零，即loga1=0； (3)底数的对数等于1，即logaa=1,3.对数的运算法则 如果a0，a1，M0，N0，那么,4. 换底公式,注意换底公式在对数运算中的作用： 公式 顺用和逆用； 由公式和运算性质推得的结论 的作用.,5.对数函数的图象和性质,当a1时，a值越大，y=lo

3、gax的图像越靠近x轴； 当0a1时，a值越大，y=logax的图像越远离x轴。,6、函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,例1函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的大致图象是 () 答案 C 解析f(x)的图象过点(1,1)，g(x)的图过点(0,2)，只有C符合，故选C.,复习案答案,1-5 B B A D C 二、填空题 1、 2、 3、,答案D,例30.32，log20.3,20.3这三数之间的大小顺序是() A0.3220.3log20.3 B0.32log20.320.3 Clog20.30.3220.3 Dlog20.320.30.32,分析可分别画出y2x，ylog2x与yx2 的图象用图象来解决，也可以由幂、指、对 函数值的分布规律解决,解析如图， 在同一坐标系中作出函数y2x，yx2及ylog2x的图象,观察图象知当x0.3时，log20.30.3220.3.选C.,对数式与指数式的互化应用,点评对数函数ylogax的单调性是按a1与0a1 分类定义的,作业,2设函数 (1)确定函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性； (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；,3已知函数 (

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