2020版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移（第2课时）课件（新版）北师大版.pptx

1、1图形的平移 第2课时,【知识再现】 1.平移定义:在平面内,将一个图形沿某个_移 动一定的_,这样的图形运动称为平移.平移不 改变图形的_和_.,方向,距离,形状,大小,2.平移的性质:经过平移,对应线段_(或在一条 直线上)且_,对应角_,对应点所连的线 段_(或在一条直线上)且_;平移变换不 改变图形的_、_和_(平移 前后的两个图形是全等形).,平行,相等,相等,平行,相等,形状,大小,方向,【新知预习】 阅读教材P68-72,完成下列问题. 探究:图形的坐标变化与平移,1.图中“鱼”原来各顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,-3)、(5,4)、(5,1)、(5,-1). 2.

2、将图中“鱼”向右平移5个单位长度,平移后各顶点坐标分别为(5,0)、(8,0)、(9,-3)、(10,4)、(10,1)、(10,-1). 归纳:在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴方向平移a(a0)个单位长度,(1)向右平移时,原图形对应点的_坐标分别加a, _坐标保持不变. (2)向左平移时,原图形对应点的_坐标分别减a, _坐标保持不变.,横,纵,横,纵,3.将图中“鱼”向上平移3个单位长度,平移后各顶点坐标分别为(0,3)、(3,3)、(4,0)、(5,7)、(5,4)、(5,2).,归纳: 在平面直角坐标系中,一个图形沿y轴方向平移b(b0) 个单位长度, (1)向上平移时,原图形对应

3、点的_坐标分别加b, _坐标保持不变.,纵,横,(2)向下平移时,原图形对应点的_坐标分别减b, _坐标保持不变.,纵,横,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都 减去5,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比 ( ),B,A.向上平移了5个单位 B.向下平移了5个单位 C.向左平移了5个单位 D.向右平移了5个单位,2.(2019临沂兰山区期中)在平面直角坐标系内,线段 CD是由线段AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为点 C(2,-2),则点B(-4,1)的对应点D的坐标为( ) A.(-6,-4)B.(-4,0) C.(6,-4)D

4、.(0,-4),D,3.(2019北京海淀区期中)如图,把“QQ”笑脸放在直 角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标 为(-1,1),若把此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后, 则与右眼B对应的点的坐标是_.,(3,3),知识点一 平移与点的坐标的关系(P69“想一想”拓展) 【典例1】(2019呼和浩特模拟)如图所示,在平面直 角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、 (-2,1),将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1,点B的 对应点B1的坐标是(1,2),则点C对应的点C1的坐标是 ( ),A,A.(3,2) B.(2,1)C.(2,3) D.

5、(2,2),【学霸提醒】 坐标系中的平移规律,【题组训练】 1.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点 N所处的象限是( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限,D,2.(2019济南一模)在如图所示的直角坐标系中, ABC经过平移后得到A1B1C1(两个三角形的顶点 都在格点上),已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应 点为P1,则P1点的坐标为( ),C,A.(-0.4,-1)B.(-1.5,-1) C.(-1.6,-1)D.(-2.4,-2),3.(2019南通崇川区期中)已知点A(-3,2)、B(-2,1) 两点,现将线段AB进行平移,使点A移到坐

6、标原点,则此 时点B的坐标是_. 4.(2019临沂郯城期中)A、B坐标分别A(1,0)、 B(0,2),若将线段AB平移到CD,A与C对应,C,D的坐标分 别为C(2,a),D(b,3),则a+b=_.,(1,-1),2,知识点二 平面直角坐标系内平移的作图与计算(P72例 2拓展) 【典例2】(2019广安武胜期中)如图,在平面直角坐 标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点 A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得 到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.在y轴上存在一点P,连接PA,PB,使SPAB=S四边形ABDC.则点P的坐标为_ _.,(0

7、,-4),或(0,4),【学霸提醒】 两次平移所得图形的坐标变化 (1)遵循上加下减,左减右加的平移规律. (2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应点连线的线段长度就是平移的距离.,【题组训练】 1.(2019福州闽侯期中)已知ABC内一点P(a,b)经过 平移后对应点P(c,d),顶点A(-2,2)在经过此次平移 后对应点A(5,-4),则a-b-c+d的值为( ) A.13B.-13C.1D.-1,B,2.下面所说的“平移”,是指只沿方 格的格线(即左右或上下)运动,并将图 中的任意一条线段平移一格称为“1步”.通过平移,使 得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要 移动的步

8、数是( )世纪金榜导学号 A.7步B.8步C.9步D.10步,B,3.(2019南阳镇平模拟)如图,平面 直角坐标系中放置一个直角三角板OAB, OAB=60,顶点A的坐标为(-1,0),现将该三角板向右 平移使点A与点O重合,得到OCB,则点B的对应点B 的坐标是( ) A.(1,0)B.( , ) C.(1, )D.(-1, ),C,4.如图,A,B两点的坐标分别是(1, ),(4, ), C点的坐标为(3,3).世纪金榜导学号 (1)求ABC的面积.,(2)将ABC向下平移 个单位,得到ABC, 则A,B,C的坐标分别是多少? (3)ABC的面积是多少?,解:(1)AB=4-1=3,点C

9、到AB的距离为3- , SABC= 3(3- )= .,(2)让各点的横坐标不变,纵坐标减 ,各点的坐标 为:A(1, - ),B(4, - ),C(3,3- ). (3)平移不改变图形的大小, SABC=SABC= .,【火眼金睛】 已知:如图,在RtABC中,C=90,AC=BC,AB=6.如果将ABC在直线AB上平行移动2个单位后得ABC,那么CAB的面积为.,正解:本题需要讨论向左平移还是向右平移,然后分别求出CAB的面积即可. 在RtABC中,ACB=90,AC=BC,AB=6. ABC的高CD=3,当向右平移时, SCAB= BACD=6.,当向左平移时, SCAB= BACD=1

10、2. 答案:6或12,【一题多变】 (2019天津河西区期末)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2). (1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.,点M平移到点A的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度; 点B的坐标为;,(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求ABC的面积. 略,【母题变式】 【变式一】(变换条件和问法) (1)写出点A,B的坐标. (2)线段CD先向平移个单位长度,再向平移个单位长度,平移后的线段与线段EG重合.

11、,(3)已知在y轴上存在点P与G,F围成的三角形面积为6,请写出P的坐标.,解:(1)A点坐标为(-5,4),B点坐标为(-1,4). (2)线段CD先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度(或先向上平移1个单位长度,再向右平移4个单位长度),平移后的线段与线段EG重合.,答案:右4上1(或“上1右4”) (3)设点P坐标为(0,m),根据题意知 3|m-1|=6, 解得:m=5或m=-3,则点P的坐标为(0,5)或(0,-3).,【变式二】(变换条件和问法) 如图,ABC各顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-3,2), C(0,3),将ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移 3个单位长度,得到DEF. (1)分别写出DEF各顶点的坐标.,(2)如果将DEF看成是由ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移