一组对边平行且相等的四边形是平行四边形_第1页
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文档简介

1、22.1平行四边形性质（2）,学习目标： 知识目标：探索并掌握平行四边行的性质. 能力目标：通过证明平行四边行性质定理的过程，进一步理解 几何证明的意义，提高学生的探究能力. 能利用平行四边形的性质解决简单的实际问题. 情感目标：发展学生合理的推理意识，培养其主动探究的习 惯. 重点：平行四边形的性质与应用 难点：平行四边形性质的探究,2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,复习,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,复习,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形

2、的对角相等。,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,复习,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,看一看,你有什么猜想？,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,你能证明 它吗?,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,猜一猜,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,平行四边形的性质

3、：,几何语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,练一练,如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？,A,B,D,C,O,例题讲解 已知：在 ABCD中，对角线AC、BD相交与点O, 直线EF过点O,交DA于点E，交BC于点F. 求证： OE=OF，AE=CF，DE=BF.,1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角和为360度D、外角和为360度,B,选一选,2. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( )

4、 . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,轻松一刻：谁是小法官,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,知识归纳： 平行四边形两条对角线分成的四个三角形的面积相等,小结

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