3.1.1线段、直线、射线

1、线段、直线、射线,数学与生活,1、日常生活中常常可以见到笔直的公路，那么你认为一条笔直的公路可向抽象成什么图形？ 一条直线 2、一条路上的公共汽车站又可以抽象成什么图形？ 一个点,教材解读,一、点：构成图形的最基本的元素，一般用来表示位置，无大小之分. 表示：通常用一个大写英文字母表示，如：点A、点B等.,教材解读,二、线段、射线、直线： 1、线段： 特征：有两个端点，是笔直的. 表示：用两个大写英文字母（无顺序要求）或一个小写英文字母表示. 如：线段AB，线段a,线段AB(或线段BA),线段a,教材解读,2、直线： 一条线段向两端无限延伸形成的图形叫直线. 直线没有端点. 表示：通常用直线上

2、两个点的字母表示的一条直线，有时也用一个小写字母表示. 如下图的直线AB和直线 l .,直线AB(或直线BA),直线 l,教材解读,点和直线的位置关系： 直线通过点(点在直线上) 如图，C点在直线AB上. 直线不通过点(点不在直线上) 如图，点D不在直线AB上.,教材解读,一条直线可以有两个互为相反的方向，如图中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个是从B到A的方向. 例如，把一条笔直的高速上的一个休息站看成一个点，把公路看成一条直线，公路就有两个互为相反的方向,说一说,生活中哪些事物可以近似地看作一条线段或一条直线？,做一做,过一点能画几条直线？ 过两点能划几条直线？ 过三点一定能画直线吗？

3、,观 察,用一颗钉子把一根细长的木条钉在壁上，细木条给人以直线的形象，钉头就是直线上的一个点. 细木条可以绕着钉头转动. 这就意味着：通过一点可以有无穷多条直线但是，当我们在这根木条上钉上两颗钉子时，木条就被固定而不能再转动了,教材解读,直线公理： 过两点有且只有一条直线. （或：两点决定一条直线）,教材解读,3、射线： 线段向一端无限延伸所成的图形叫作射线，射线有一个端点 表示：以O为端点的射线，可以在射线上另取一点A，把射线记做OA. 也可以用一个小写字母，例如：用 l 表示一条射线. 注意：用两个字母表示时，端点在前.,想一想,如图，射线OA和射线AO是同一条射线吗？ 射线OA和射线OB

4、呢？ 关键所在： 1、射线的端点是否为同一点. 2、射线的方向是否相同.,课堂练习,1、先观察图，然后判断下列语句是否正确？ （1）点O在线段AB上； （2）点B是直线AB的一个端点； （3）点A是射线AO的端点,课堂练习,2、平面上有A，B，C三点通过每两点连一直线，能作出几条直线（提示：分A，B，C三点在同一直线上或不在同一直线上考虑）,课堂练习,3、判断正误： 1） 记作直线AB.（ ） 2） 记作直线ab. （ ） 3） 记作射线PO. （ ） 4） 记作线段BA. （ ）,课堂练习,4、找出图中的线段、射线和直线： 线段：线段AB、BC、AC、BD、CD. 射线：射线BA、CA、BD 直线：无,课堂练习,5、如图，已知三点A、B、C： （1）画线段AB. （2）画射线AC. （3）画直线BC. 6、下列图形能相交的是（ ）.,D,课堂小结,线段、直线、射线三者的区别和联系： 区别：,2个,无,可,1个,向一方向延伸,不可,无,向两个方向延伸,不可,联系：射线是直线的一部分，线段是直线的有限部分.,拓展迁移,往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个距离不等的站. （1）