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文档简介

1、三角形全等的判定 1,知识回顾：,1 什么叫全等三角形？ 2 全等三角形的边角关系：,探究活动1：,1.只有一条边相等时；,3,3,只有一个相等条件时,45,45,2.只有一个角相等；,3cm,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,两边；,一边一角；,两角。,如果三角形的两边分别为3cm，5cm 时,5cm,5cm,3cm,3cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,探究2（两边）,三角形的一个内角为30,一条边为3cm时,3cm,3cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,

2、(一边一角),如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,（两角）,思考1：我们通过探究1探究2得到的结论,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,思考2：如果给出三个条件画三角形，你能说出:哪几种可能的情况？,1.三边 2.三角 3.两边和一角 4.两角和一边,探究活动3：,三边对应相等的两个三角形全等。,探究求真,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,知识应用模型：用符号语言怎样表示？,注意： 书写时候的顺序,例题1,如图, ABC 是钢架,AB = AC ,

3、AD是 连结点A与BC中点D的支架. 求证: ABD ACD,A,C,D,B,证明:,在ABD 和ACD中,AB = AC, ABD ACD,(已知),(公共边),(已知),AD = AD,DB = DC,( SSS ),例题巩固，加油！,变式,如图, ABC 是钢架,AB = AC ,AD是 连结点A与BC中点D的支架. 求证: AD BC,A,C,D,1,2,B, 1 = 2,(全等三角形的对应角相等), AD BC,(平角定义),(垂直定义),甲,如图已知: A、C、D、F四点在同一直线上, AB = DE ,BC = EF ,AC = DF。 求证: AB DE,练习 1,练习2,已知

4、: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: A = D,C,E,练习3,已知: 如图,AB = DC ,AD = BC . 求证: A = C,证明:,在BAD 和DCB中,AB = CD AD = CB BD = DB, BAD DCB( SSS ), A = C,(全等三角形的对应角相等),A,B,C,D,连结 BD,1.三角形全等判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SSS）,2.“边边边”在应用中用到的数学方法: 证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.,两个三角形全等的注意点：,（1）说明两三角形全等所需的条件应按对应边的

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