《解一元一次不等式》课件2.ppt

1、解一元一次不等式,不等式的基本性质：,不等式的基本性质1：,若ab，bc，则ac ,不等式的基本性质2：,如果ab，那么a+cb+c； 如果ab，那么a-cb-c ,不等式的基本性质3：,如果ab，且c0，那么acbc； 如果ab，且c0，那么acbc ,复习回顾,不等式的解：,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样，能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,思考：,不等式解集的表示方法,第一种：用式子，即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 第二种：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.,不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个

2、不等式的解集.,直接想出不等式的解集： x+26 3x9 x30,解： x4 ；, x3 ；, x3.,例. 用数轴表示下列不等式的解集：, x1； x 1； x 1； x 1.,大于向右画，小于向左画；,有等号( ，)画实心点，无等号(，)画空心圆.,总结：用数轴表示不等式的解集的步骤：,第一步：画数轴；,第二步：定界点；,第三步：定方向.,D,一元一次方程： 方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程,1、方程的两边都是整式,2、只有一个未知数,3、未知数的指数是一次,特点：,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未

3、知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式,3+x,分式,整式,不是一元一次不等式,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式,特点： （1）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次,下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？,1、x0 3、x 2 4、x+-3 5、x=-1,认一认,1、x0 3、x 2 4、x+-3 5、x=-1,火眼金睛,（1）x4 （2）3y30,请你找出这些不等式有哪些共同的特征？,火眼金睛,（1）x4 （2）3y30,请你从下列式子中

4、找出与上面不等式有共同的特征的不等式,（2）x 2 （3）x2x+1,（1）a2+10,（4）y2y-5,（5）+ -3,解：不等式两边都减去1，得 x5-1， 即 x4 两边都乘2（或除以 ），得 x8. 解集在数轴上表示，如图10一3一3所示.,例1 解不等式 x+15，并把解集在数轴上表示出来,解不等式7x-29x+3，把解表示在数轴上.,不等式的负整数解是x=-1和x=-2.,并求出不等式的负整数解.,7x-29x+3,7x-9x3+2,把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立. 也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.,-2x5,移项得,两边

5、同除以-2，得 x,合并同类项,例2 当x在什么范围内取值时，代数式 的值比x+1的值大？,去分母，得,解：根据题意，x应满足不等式,1+2x3(x+1).,去括号，得,1+2x3x+3.,移项，合并同类项，得,将未知数系数化为1，得,-x2.,x-2.,即当x-2时，代数式 的值比x+1的值大.,例3 求不等式 的正整数解.,去分母，得,解：,3(x+1) 2(2x-1).,去括号，得,3x+34x-2.,移项，合并同类项，得,将未知数系数化为1，得,-x-5.,x 5.,所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5.,解下列一元一次不等式.,1、-2x2x-3,解：两边同除以-2