1.2向量的概念

1、,平面向量的实际背景与基本概念,A,B,回家的路,信息1：距此30km,信息2：A点正西方向,平面向量的实际背景与基本概念,平面向量的实际背景与基本概念,平面向量的实际背景与基本概念,定义：,向量的定义：,又有,方向,的量叫做向量.,大小,既有,平面向量的实际背景与基本概念,定义：,向量的定义：,又有,方向,的量叫做向量.,大小,既有,数量：只有大小，没有方向的量,向量的两要素：,大小、,方向,平面向量的实际背景与基本概念,概念辨析,请判断下列哪些是向量？,密度，平均速度，弹力，体积,平面向量的实际背景与基本概念,向量是数学中重要和基本的概念之一，在数学和物理学科中具有广泛的应用.向量是沟通代

2、数、几何和三角函数的一种工具.也是解决许多复杂问题的有力工具.,本章简介:,平面向量的实际背景与基本概念,如图所示，地面有一个重5N的足球,请在O点画出足球受到的支持力F的示意图.,如图所示，画出图中墙受到手指的压力F(F=2N)的示意图,=5N,F=2N,平面向量的实际背景与基本概念,如图所示，地面有一个重5N的足球,请在O点画出足球受到的支持力F的示意图.,如图所示，画出图中墙受到手指的压力F(F=2N)的示意图,=5N,F=2N,平面向量的实际背景与基本概念,向量的表示：,有向线段：带有方向的线段,A（起点）,B,表示：,有向线段的三个要素：起点、方向、长度,平面向量的实际背景与基本概念

3、,向量的表示：,向量的大小叫做向量的长度(或称模(mold),思考：向量 或 的长度（或模） 如何用符号来表示？,单位向量：长度等于1个单位的向量.,平面向量的实际背景与基本概念,向量间的关系：,如图，正方形ABCD和正方形EFCD的边长都为1 ，请同学们给图中的一些线段加上箭头表示向量，写出你所标示的向量.,说说你写出的向量有哪些关系？,A,B,C,D,E,F,平面向量的实际背景与基本概念,特殊关系：,相等向量：长度相等且方向相同的向量.记为,A,B,C,D,E,F,平面向量的实际背景与基本概念,特殊关系：,A,B,C,D,E,F,相等向量：长度相等且方向相同的向量.记为,平面向量的实际背景

4、与基本概念,特殊关系：,A,B,C,D,E,F,相等向量：长度相等且方向相同的向量.记为,平行向量：方向相同或相反的非零向量.记为,规定：零向量与任意向量平行,C,D,平面向量的实际背景与基本概念,特殊关系：,A,B,C,D,E,F,相等向量：长度相等且方向相同的向量.记为,平行向量：方向相同或相反的非零向量.记为,规定：零向量与任意向量平行,平行即共线,平面向量的实际背景与基本概念,概念辨析,平面向量的实际背景与基本概念,知识：,归纳小结,平面向量的概念,表示法,平行向量（共线向量）,模,零向量,单位向量,相等向量,平面向量的实际背景与基本概念,数学思想方法：,归纳小结,数形结合(向量本身就是数与形的完美结合),类比,平面向量的实际背景与基本概念,研究数学对象的一般方法：,从同类具体事例中抽象出共同本质特征,下定义,符号 表示,认识特 殊对象,考察特 殊关系,归纳小