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文档简介

1、95柱、锥、球及简单组合体,观察上图所示的多面体，可以发现它们具如下特征：,（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形；,（2）每相邻两个四边形的公共边互相平行,有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体,叫做棱柱,互相平行的两个面，叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的,侧面相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱两个底面间的距离，,叫做棱柱的高,上图所示的四个多面体都是棱柱,表示棱柱时，通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短,横线隔开，如图 (2)所示的棱柱，可以记作棱柱,或简记作,棱柱,经常以棱柱底面多边形的边数来命名棱柱，如图95-7所示的棱柱依次为三棱柱、四棱柱、

2、五棱柱.,侧棱与底面斜交的棱柱叫做斜棱柱,如图（2）；侧棱与底面垂直的棱,柱叫做直棱柱，如图（1）；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，,如图（3）和（4），分别为正四棱柱和正五棱柱,正棱柱有下列性质：,（1）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高；,（2）两个底面中心的连线是正棱柱的高,正棱柱所有侧面的面积之和，叫做正棱柱的侧面积正棱柱的侧面积,与两个底面面积之和，叫做正棱柱的全面积,观察正棱柱的表面展开图，可以得到正棱柱的侧面积、全面积计算公,式分别为,表示正棱柱底面的面积,正棱柱的体积计算公式为,例 1已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm，高为5 cm，求这个正三,棱柱的侧面积

3、和体积,解 正三棱锥的侧面积为,由于边长为4 cm的正三角形面积为,所以正三棱柱的体积为,观察如图所示的多面体，可以发现它们具如下特征：有一个面是多边形，,其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点,底面是正多边形，其余各面是全等的等腰三角形矩形的棱锥叫做正棱锥图中（1）、（2）分别表示正三棱锥、正四棱锥,正棱锥有下列性质：,（1）各侧棱的长相等；,（2）各侧面都是全等的等腰三角形各等腰三角形底边上的高都叫做正,棱锥的斜高；,（3）顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高；,（4）正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个直角三角形；,（5）正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形,观察正棱锥的表面展开图，可以得到正棱锥的侧面积、全面积（表面,积）计算公式分别为,准备好同底等高的正三棱锥与正三棱柱形容器，将正三棱锥容器中装满沙子，然后倒入正三棱柱形状的容器中，发现：连续倒三次正好将正三棱柱容器装满,实验表明，对于同底等高的棱锥与棱柱，棱锥的体积是棱柱体积,的三分之一即,练习,1. 设正三棱柱的高为6，底面边长为4，求它的侧面积、全面积及体积.,2. 正四棱锥的高是a，底面的边长是2a，求它的全面积与体积

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