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文档简介

1、第1，2章插值方法，第1节介绍第2节拉格朗日插值3节和牛顿插值多项式4节埃尔米特插值5节段低阶插值6节3次样条插值，2，算术点的函数值，即已知的函数表，在实际问题中，一些变量之间的函数关系存在，但一般不能用公式表示，实验，实验，我们想找到简单易行的函数。可以选择接近：多项式、三角多项式、有理函数或样条函数。其中4，2.1简介，(1.1)，设定函数在间距中定义，并且您知道点的值。有简单的函数的话，4，对于分段多项式，称为分段插值。对于三角多项式，只有满足图2-1、图2-1、7、定理、2.1.2多项式插值、8、因此插值条件(*)的插值多项式存在，给定区间和端点函数值、需要线性插值多项式、2.2拉格

2、朗日插值、满足、满足，图2-2，图2-2。11，引起的几何意义可以得到表达式，(点坡度)，显然，此外，线性插值多项式，节点和，满足条件，13，下面介绍的情况。插值节点为，需要二次插值多项式，几何为三点抛物线。可以使用基本函数获得的表达式，在本例中，基本函数是二次函数，位于节点上，然后是满足(2.4)的插值基本函数的方法。例如，插值条件可以由两个零点和插值条件确定。其中是待定系数。因此，15，相等，16，利用，2.2拉格朗日插值多项式，上一个(2.6)，必须根据插值的定义满足。首先，定义辅助插值基本函数。构造，18，一阶多项式在一个节点上满足条件，(满足条件(2.6)的插值多项式可以表示为，(2

3、.9)，(2.8)。与前面的推导一样，次插值基函数由，20，定义，(2.9)等插值多项式称为拉格朗日插值多项式，节点是满足条件(2.6)的插值多项式。插值剩馀，2.2.3插值剩馀和误差估计，其中由(2.10)定义。(2.14)，22，由给定条件证明，根据假设，在上演中，内存，内存，23，罗尔定理，可以看出，两个零点之间至少有一个零点。所以至少有一个零点。重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用、重新应用剩馀表达式只能在具有父微分的情况下应用。但是，通常不会给出特定的位置，包括。可以得出插值多项式近似值的截断误差限制为(2.14)，如果依赖，则剩馀表达式(2.12)。25，线性插值

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