911不等式及其解集(2013人教版新)

1、第九章 不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集,武汉市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票,X 1,情境一,“1米以下” 你能用一个 数学式子 表示吗?,设儿童 身高 为X米,问题1:,一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),分析:设车速是x千米/时,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶 小时的路程要超过50千米,即: x 50.,1.不等式的定义:,用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式。,.用“”表示不等关系的式子也叫不等式. .不等式中可以含有未知数,也可以不

2、含未知数. . “”读作“不小于”或“大于或等于”. “”读作“不大于”或“小于或等于”.,请同学们再举出一些不等式的例子。,弄清这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么。,解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化,大于（ ）,小于 （ ）,不大于（）,不小于（）,不超过 （ ）,至多 （ ）,至少 （ ）,正数 （ 0 ）,负数 （0）,非负数（0）,非正数 （0）,正整数、 负整数,想一想:用不等式表示:, a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,用不等式表示:

3、a是负数 ; a与2的差大于1; a的一半小于3 .,试一试:,a 0,a2 1,用语言描述下列不等式： n3 3a-510,n大于等于3 （或者n不小于3）,a的三倍与5的差大于10,x 的一半与四分之三的和小于等于4,（1） x= -2, -1, 0 能使不等式X 1 成立吗?,(3)不等式X 1的解有多少个?,不等式的解,无数个,方法:代入 - 验证,（2）你还能找出一些使不等式X 1 成立的值吗？,使不等式成立的未知数的值,问题2中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪

4、些数是这个不等式的解？,它的解有多少个？,不 成 立,不 成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,无数个,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,练习:1、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解,D,不一样,例2.直接想出不等式的解集: x-20 2x5,解: x2 ;, x3 ;, x4.,X3,X4,X11,不等式的解集仍然可以用最简单的不等式表示,4.不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,解:在数轴上表示为：,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,表示解集的方向什么时候向左，什么时候向右？,界点什么时候是空心？什么时候是实心？,想一想4. 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,D,0,