24.2.3圆和圆的位置关系.ppt

1、,圆与圆的位置关系,2008,生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？,日环食现象,请同学们在白纸上画出一个半径是厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？,动手操作,圆 和 圆 的 位 置 关 系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_,练一练,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,相交,练一练,在图中有两圆的

2、多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,图中有几种相切?,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,观察与思考,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?,如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？,活动2：,d,dr1+r2, d=r1+r2, r2-r1dr1+r2,d, d=r2-r1, dr2-r1,外离

3、,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),再次观察日环食现象,再次观察日环食现象,1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_,练一练,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,2、O1和O2的半径分别为3cm和4cm， 求O1和O2的位置关系.设: (1)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _(4

4、)O1O2=1cm _ (5)O1O2=0cm _,外离,外切,相交,内切,内含,判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） 3、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ） 5、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2Rr,所以两圆内含. （ ）,练一练,1、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的 圆心距为2，则另一个圆的半径为_.,3或7,2、已知O1、O2的半径为r1、r2，如果r1 5，r23，且O1、O2相切，那么圆心距 d=_

5、.,8或2,练一练,例：如图，的半径为5cm，点P是外一点，P=8cm ,以P为圆心作一个圆与 ,这个圆的半径应是多少?,A,外切,内切,相切,1.已知两个圆内切，圆心距是2cm，如果一个圆的半径是3cm，那么另一个圆的半径是多少？,练一练,2、已知O1,O2的半径为r1、r2如果r11, r22，且O1、O2相外切，那么与O1、O2都相切且半径为3的圆能画出几个?,练一练,、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是 1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定,（第题图）,A,练一练,4、已知两圆的半径分别为R和r（r），圆心距为d，且 Rd2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（）,、相交、内切 、外切、内切或外切,练一练,我们发现通过两圆圆心的直线是它的对称轴,两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上.,如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.,经过两圆圆心的直线叫做连心线,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切