2-5 平面机构自由度.ppt

1、,一、构件的自由度,自由度构件所具独立运动的个数（确定构件位置所需独立坐标数）。,一个完全自由的平面运动构件具有三个自由度,x,y,2,1,x,y,y,x,2-5 平面机构自由度的计算,F=3,不论形成运动副的两个构件是否其中有一个相对固定，运动副引入的约束数S均相同。,二、平面运动副的约束,约束 对独立运动的限制,运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。,1. 转动副,约束数 S = 2,F=1,2. 移动副,约束数 S = 2,3. 齿轮副,4. 凸轮副,n,n,约束数 S = 1,n,n,平面低副约束数 S = 2 平面高副约束数 S = 1,运动副的约束 构件组成运动副后,其相互

2、之间有接触，独立运动受到限制。 对独立运动的限制称为约束,低副引入两个约束,高副引入一个约束,转动副,移动副,齿轮副,平面机构具有的独立运动的数目 设机构有k个构件，活动构件数为n(=k-1)，各构件间共构成p个低副和 p个高副，则机构的自由度为,F= 3n -(2pl+ph),L,h,三、平面机构的自由度,机构的自由度 F=,3活动构件数,-2低副数,-1高副数,计算公式,F 3n 2Pl Ph,1.机构自由度的计算公式,F3n2Pl Ph 3 2 ,3,4,0, 1,F3n2PlPh 3 2 ,4,5,0, 2,F3n2PlPh 3 2 ,2,2,1, 1,例,例1,F=3n2plph =

3、35270 =1,例2,F=3n2plph =32221 =1,F=3n2pl ph =3324 0 =1,例3,F=3n2plph =33 23 1 =2,F=3n 2pl ph =35 260 =3,F=3n2plph =34260 =0,2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项,复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副 （铰链）相联接,局部自由度（F） 与机构主要运动无关的自由度 除去,注意事项,复合铰链,m个构件(m3)在同一处构成共轴线的转动副,F 3n2PlPh 3 2 ,5,6,0, 3,F 3n2PlPh 3 2 ,5,7,0, 1,m-1个低副,复,计算在内,要正确计算运动副

4、数目,F3n2PlPh 3 2 ,7,6,0, 9,F3n2PlPh 3 2 ,7,10,0, 1,?,复,复,复,复,例4 圆盘锯机构,F3n2PlPh 3 2 ,F3n2PlPh 3 2 ,2,3,1,-1,两构件间构成多个运动副,注意事项（续）,错,2,2,1,1,对,移动副导路平行 转动副轴线重合 平面高副接触点共法线,“转动副”,“移动副”,F3n2PlPh 3 2 ,3,3,1, 2,注意事项（续）,机构中某些构件所具有的局部运动，并不影响机构运动的自由度。,局部自由度F,除去,F3n2PlPh-F 3 2 -,3,3,1, 1,1,这时 F3n2PlPh-F 式中F 为局部自由度

5、数目,F3n2PlPh 3 2 ,3,4,0, 1,F3n2PlPh 3 2 ,4,6,0, 0,？,对,虚约束,不产生实际约束效果的重复约束,除去,注意事项（续）,应用实例,F3n2PlPh+P 3 2 +,4,6,0, 1,1,1.轨迹重合,转动副联接的两构件上联接点的轨迹重合,F3n2PlPh+P 3 2 +,3,4,1, 1,1,F3n2PlPh 3 2 ,3,4,1, 0,错,对,虚约束常发生在下列情况,n4，Pl4，Ph0，P1 F1,用一个构件两个运动副去联接则构成虚约束,2.两构件上某两点间的距离在运动过程中始终不变,虚,F3n2PlPh+P 3 2 +,4,6,0, 1,1,

6、3.对传递运动不起独立作用的重复部分,虚,P2Pl +Ph 3n 2 + ,2,4,3 2, 2,虚约束（P） 对机构运动不起独立限制作用 的约束 除去 虚约束产生于： A 机构中的对称部分（轮系） B 两构件上轨迹重合的点（椭圆仪） C 在机构的两个构件之间，以长度相等、相互平 行的构件相联，构成m个平行四边形，则存在 m-1个虚约束.,平面机构自由度计算公式,F3n- (2Pl+ Ph - P )- F,F 局部自由度数 Ph 高副数 n 活动构件数 P 虚约束数 Pl 低副数 F 局部自由度数,F3n2PlPh+ P- F 3 2 + -,7,9,1, 1,F3n2PlPh+ P- F

7、3 2 + -,8,10,1, 2,例5,例6,4,1,2,3,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,9,0,1,8,0,1,F3n2PlPh -F 3 2 -1,9,12,1, 1,例7,2-7虚约束对机构工作性能的影响,虚约束虽不影响机构运动，但能起到改善机构受力状况，使动力平衡，增加机构刚度和稳定性，克服机构的运动不确定性等作用 。 不论哪种虚约束，都对几何尺寸提出严格的要求，否则虚约束将变成实际约束。 例如：在平行四边形机构中增加的5构件不与 两边的构件平行且相等； 在椭圆仪机构中BDBC,2-4 机构具有确定运动的条件,F=3n-2Pl-Ph,=3,2,-2,3,-0,=0,F

8、=3n-2Pl-Ph,=3,3,-2,5,-0,=-1,三个构件通过三个转动副相连, 相当于一个构件。,机构具有确定相对运动的条件,自由度大于零（F0） 原动件数 =自由度数,（通常，原动件为含低副构件且与机架相连, 只有一个自由度。）,2-8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析,平面机构的组成原理,不可再拆的自由度为零的运动链 称为机构的基本杆组（阿苏尔杆组） 任何机构都是由若干个基本杆组 依次联接于原动件和机架上而构成的 机构的组成原理,2.平面机构的结构分类 基本杆组自由度为零 3n-2pl-ph=0 设机构中没有高副 3n-2pl=0 2pl=3n 构件数n和低副数pl必须为整数 n

9、 2 4 6 pl 3 6 9 n=2 pl=3 是最简单的杆组级组 n=4 pl=6 且有一个构件包含三个低副级组,在同一个机构中可以包含不同级别的基本杆组 最高级别为级组的基本杆组所构成的机构 级机构 最高级别为级组的基本杆组所构成的机构 级机构 平面机构的结构分析 判断机构由哪些基本杆组组成 确定机构的级别,小 结 机器和机构的概念 机器机构构件零件 机构中的构件可分为固定件、原动件 、从动件 运动副的三要素 两个构件 、 直接接触、有相对运动,绘制平面机构运动简图 a 确定构件之间的联接状况 b 选择恰当的投影面 c 定出各运动副之间的位置，选择适当的比例尺 = 实际长度/图示长度 （m/mm，mm/mm) 平面机构自由度 F=3n (2pl + php)F 5 机构具有确定运动的条件 机构的自由度数=机构的原动件数,6 平面