第2章-电阻电路的等效变换.ppt

1、第二章 电阻电路的等效变换,本章目录,2. 电阻的串联、并联及等效电阻,4. 电压源、电流源模型及其等效变换,3. 电阻的星型、三角形连接及Y- 变换,重点：,1. 电路等效的概念,返 回,任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流，则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。,1.二端电路（网络）,无源一端口网络,下 页,上 页,2-2 电路的等效变换,返 回,对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：,下 页,上 页,2.二端电路等效的概念,两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。,返 回,电路等效变换的条件：,电路等效变

2、换的对象：,电路等效变换的目的：,两电路端口处具有相同的VCR。,未改变的外电路A中的电压、电流和功率。（即对外等效，对内不等效）,化简电路，方便计算。,下 页,上 页,明确,返 回,2-3 电阻的串联和并联,电路特点,1.电阻串联,(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)。,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。,下 页,上 页,返 回,由欧姆定律,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,等效电阻,下 页,上 页,结论,返 回,电阻的串联,特点: (1)各电阻一个接一个地顺序相连；,两电阻串联时的分压公式：,R =R1+R2,(3)等效电阻等于各电阻之和；,(4)串联电阻上

3、电压的分配与电阻成正比。,(2)各电阻中通过同一电流；,2. 电阻并联,电路特点,(a)各电阻两端为同一电压（KVL)。,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,下 页,上 页,返 回,由KCL:,=u/R1 +u/R2 + +u/Rn =u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq,等效电阻,下 页,上 页,返 回,i = i1+ i2+ + ik+ +in,等效电导等于并联的各电导之和。,下 页,上 页,结论,并联电阻的分流,电流分配与电导成正比,返 回,电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；

4、,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点: (1)各电阻连接在两个公共的结点之间；,(2)各电阻两端的电压相同；,例：通常电灯开的越多，总负载电阻越大还是越小？,例：试估算图示电路中的电流。,解:,跳转,解:,跳转,例：计算图示电路中a、b间的等效电阻Rab。,电阻混连电路的计算,下 页,上 页,例3-2,两电阻的分流。,返 回,3.电阻的串并联,例3-3,电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称为电阻的串并联。,计算图示电路中各支路的电压和电流。,下 页,上 页,返 回,解,下 页,上 页,返 回,例3-4,解,用分流方法做,用分压方法做,求：I1 ,I4 ,U4。,下 页

5、,上 页,返 回,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：,求出等效电阻或等效电导。,应用欧姆定律求出总电压或总电流。,应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。,以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！,例3-5,求: Rab , Rcd 。,等效电阻针对端口而言,下 页,上 页,注意,返 回,解,例3-6,求: Rab 。,Rab70,下 页,上 页,返 回,解,例3-7,求: Rab 。,Rab10,缩短无 电阻支路,下 页,上 页,返 回,解,例3-8,求: Rab 。,对称电路 c、d等电位。,根据电流分配,下 页,上 页,返 回,解,2-4 电阻的Y形联结和形联结的等

6、效变换,1. 电阻的 、Y形联结,Y形网络, 形网络,包含,三端网络,下 页,上 页,返 回, ，Y 形网络的变形：, 形电路 ( 形),T 形电路 (Y形),下 页,上 页,返 回,星形联结与三角形联结的等效变换,Y- 等效变换,电阻Y形联结,电阻形联结,等效变换的条件： 对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。,经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。,Y- 等效变换,据此可推出两者的关系,Y-等效变换,Y, Y,电阻 Y- 等效变换,简记方法：,变Y,Y变,下 页,上 页,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R = 3RY

7、,外大内小,返 回,电阻 Y- 等效变换,等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。,等效电路与外部电路无关。,用于简化电路。,下 页,上 页,注意,返 回,电阻 Y- 等效变换,对图示电路求总电阻R12,R12,R12 = 2.68,R12,R12,例 ：,R12,例：,计算下图电路中的电流 I1 。,解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻,例：计算下图电路中的电流 I1 。,解：,桥 T 电路。,例4-1,下 页,上 页,返 回,例4-2,计算90电阻吸收的功率。,下 页,上 页,返 回,解,下 页,上 页,返 回,例4-3,求负载电阻RL消耗的功率。,下 页,上 页,返 回,解,

8、电源的两种模型及其等效变换,1 电压源模型,电压源模型,由上图电路可得: U = E IR0,若 R0 = 0,理想电压源 : U E,UO=E,电压源的外特性,电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL ，U E ， 可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,理想电压源(恒压源),例：,(2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。,(3) 恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1) 内阻R0 = 0,设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。,当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 1

9、0 时， U = 10 V，I = 1A,电压恒定，电 流随负载变化,电流源模型,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。,由上图电路可得:,若 R0 = ,理想电流源 : I IS,若 R0 RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。,电流源,电流源模型,理想电流源（恒流源),例：,(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；,(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1) 内阻R0 = ；,设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。,当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V

10、 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V,外特性曲线,电流恒定，电压随负载变化。,2-5 电压源、电流源的串联和并联,1.理想电压源的串联和并联,串联,注意参考方向,下 页,上 页,并联,相同的理想电压源才能并联,电源中的电流不确定。,注意,返 回,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,下 页,上 页,返 回,2. 理想电流源的串联和并联,相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定。,串联,并联,注意参考方向,下 页,上 页,注意,返 回,下 页,上 页,电流源与支路的串、并联等效,对外等效！,返 回,电源两种模型之间的等效变换,由图a： U = E IR0

11、,由图b： U = ISR0 IR0,电压源,等效变换条件:,电流源,I,(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,(1) 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,例:,求下列各电路的等效电源,解:,例：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1 电阻中的电流。,解：,利用电源转换简化电路计算。,例6-1,I=0.5A,U=20V,下 页,上 页,返 回,解,解,例6-2,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。,下 页,上 页,返 回,解,解,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,例6-3,下 页,上 页,求电路中的电流I。,6,返 回,解,例6-4,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,求电流 i1 。,下 页,上 页,注意,返 回,解,例6-5,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。,下 页,上 页,返 回,解,2-7 输入电阻,1.定义,2.计算方法,如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和-Y变换等方法