狭义相对论力学基础

1、经典力学：宏观，低速，广义相对论研究：物理定律及其在非惯性系统中的转换。揭示时间、空间和物质分布之间的关系。狭义相对论研究：惯性系统中的物理定律；惯性系统间物理定律的转换。揭示时间、空间和运动之间的关系。相对论：高速，狭义相对论的力学基础，本章内容：1机械相对论原理伽利略坐标变换，2狭义相对论的基本假设，3洛伦兹坐标变换，4狭义相对论的时空观，5狭义相对论的粒子动力学导论，在所有的惯性系统中，物体运动所遵循的力学定律是完全相同的，应该有完全相同的数学表达式。也就是说，所有的惯性系统都等价于描述机械现象的定律。1力学中的相对论原理伽利略坐标变换，1.1力学中的相对论原理，力学中的经典相对论原理与

2、绝对时空观密切相关，“绝对的、真实的和数学的时间本身是流逝的，而且由于它的性质，它是均匀地流逝的，与任何其他外部事物无关。”1.2绝对时空观：“绝对空间就其本质而言，与任何外部事物无关，它始终是相同和固定的。”在时间间隔和空间间隔的测量中，认为所有参考系统中的观测者对任意两个事件的时间间隔和空间中任意两点之间的距离具有相同的测量结果。1.3伽利略坐标变换公式，分析和描述两个惯性系中的同一物理事件，正变换，逆变换，伽利略变换公式，在时间t 0，物体处于0点，并且s和s系统重合。在时间t，物体到达点p，p，(x，y，z；t)，(x，y，z；的定义是，u是常数，速度变换和加速度变换的公式是，注意，写

3、成成分公式，请想一想，速度和加速度的逆变换公式如何？u是常数，速度变换和加速度的逆变换公式是。请写出速度和加速度逆变换的分量表达式。1.4牛顿运动定律具有伽利略变换不变性。在牛顿力学中，质量与运动无关，力与参考系无关。2狭义相对论的两个基本假设，2.1伽利略变换的困难，麦克斯韦电磁场方程不服从伽利略变换。迈克尔逊-莫利实验在1887年证明了以太不存在，这意味着伽利略变换是正确的，电磁定律不符合相对论原理？或者电磁定律符合相对论，伽利略变换应该被修正？爱因斯坦对这个问题进行了深入的分析，并于1905年发表了运动物体的电动力学，对整个物理学给出了革命性的答案。1905年，爱因斯坦首次提出了狭义相对

4、论的两个假设。所有的惯性系统都处于相同的位置。没有理由选择某个参考系统并将其置于特殊位置。2.2狭义相对论的两个基本假设，假设1。相对论原理，在所有的惯性系统中，所有的物理定律都是一样的，也就是说，它们有相同的数学表达式。换句话说，所有的惯性系统都等同于描述所有物理现象的定律。2.光速不变原理，在所有的惯性系统中，光在真空中向各个方向传播的速度等于同一个常数，这与光源和观察者的运动状态无关。(1)爱因斯坦相对论原理是牛顿力学相对论原理的发展；在牛顿力学中，它与参考系统无关，但在狭义相对论力学中，它与参考系统有关，(2)时间和长度的测量；(3)光速不变的原理与伽利略的速度合成定理相反。3洛伦兹坐

5、标变换公式，爱因斯坦根据相对论原理和光速不变原理得到了狭义相对论的坐标变换公式，即洛伦兹坐标变换公式。它是关于两个惯性系统中同一物理事件的两组时空坐标之间的转换关系。但是洛仑兹在爱因斯坦的狭义相对论之前给出了这个变换。假设惯性系统中一个事件的时空坐标为(x，y，z，t)和(x，y，z，t)，其坐标之间的变换关系，即洛伦兹坐标变换公式，表示为，正变换公式，逆变换公式，讨论，(1)变换公式(x，y)，(2)空间测量和时间测量相互影响，相互制约。事件1，事件2，时间间隔，空间间隔，请写你自己的逆变换。当洛伦兹变换被简化为伽利略变换时，(4)光速是各种物体的运动。是一个虚数(洛伦兹变换是没有意义的)。

6、例如，在地面参考系统s中，一枚炸弹在t=0.02秒，x=1.0106米时爆炸.如果有一艘宇宙飞船以u=0.75 c的速度沿着x轴的正方向飞行，宇宙飞船参考系统中的观测者可以测量炸弹爆炸的位置(空间坐标)和时间。如果你按伽利略变换，结果是什么？根据洛伦兹变换，在s系统中测得的炸弹爆炸的空间和时间坐标如下：例如，根据伽利略变换，北京到xi的距离为1165公里，北京站的a列车比xi站的b列车早2.010 -3秒。目前，一艘宇宙飞船从高空沿着北京到xi的方向飞行，匀速前进.请问，哪趟列车先出发，在宇宙飞船参考系统中测量的两趟列车a和b出发的时间间隔是多少？以地面为s系统，参考系随航天器运动为s系统，北

7、京站为坐标原点，从北京到xi的方向为x轴的正方向。根据标题，有：o、x、s、z、y、xi、北京、t 0，这意味着第二趟列车在xi站首先启动，时间顺序颠倒。如果北京火车站的另一辆c列车比北京火车站的b列车早1.010 -3秒发车，那么在航天器参考系统中，哪辆列车先发车？根据洛仑兹坐标变换，由s测得的两列火车的出发时间间隔为，4狭义相对论的时空观，4.1同时性相对论。如果事件1和事件2，s系统中的时空坐标分别为(x1，y1，z1，t 1)和(x2，y2，z2，t 2)。s系统中的时空坐标为(x1，y1，z1，t1)和(x2，y2，z2，t2)，因此s系统和s系统中这两个事件的时间间隔分别为(t2-

8、t 1)和(t2-t1)。从洛伦兹变换可以明显看出，不同的地点(x2，x1)同时出现在s系统中(t2，同时性的相对性，以假设列车的雷击事件为例，假设列车，地面参考系统，c，a，b，c，a，b，事件1:雷击发生在a点和a点重合的时间和地点，在a点和a点留下痕迹，事件2:雷击发生在b点和b点重合。两次雷击的光信号同时在路基上的c点接收，这是基于光速不变的原理。在s系统中，1和2个事件同时发生。在s系统中，c首先接收事件2的光信号，然后接收事件1的光信号。在s系统中，事件2发生在事件1之前。结论，两个事件沿着两个惯性系统的相对运动方向发生，其中一个是惯性的。(2)同时性的相对性是光速不变原理的直接结

9、果。(1)同时性是相对的。(3)同时性的相对性否定了每个惯性系统具有统一的时间和牛顿的绝对时空观的可能性。定时，假设事件1发生在事件2之前。在s系统中，两个独立事件之间的时间是不变的，同时发生，并且是相反的。在s系统中，发生在同一地点的两个事件之间的时间是不变的，因果关系事件也是不变的。在s系统中，子弹的传输速度(平均速度)，事件之间因果关系的时间。4.2长度收缩效应，杆ab仍在s系统中，剩余长度(固有长度)为：杆的长度是相对于杆静止时的惯性系统测量的，记录为：s系统中的观察者只同时测量杆两端的坐标x1和x2(t1=t2)，差值的绝对值是移动杆的长度，记录为：根据变换公式，讨论了(1)当v c

10、， 观察者相对于尺子沿着尺子的长度方向移动所测量的尺子长度l短于观察者相对于尺子静止时所测量的同一尺子的静止长度l0。 (2)长度缩短效应，同一足长在不同惯性框架中测量，其余长度最长。(3)长度收缩效应是相对的，其显著性取决于因素b。(4)长度收缩效应是同时相关性的直接结果。4.3时间膨胀效应，原始时间(固有时间，或固有时间):在某一惯性系统中，在同一地点连续发生的两个事件之间的时间间隔。t0。(1)当v c, (2)时间扩展效应时，在同一地点发生的两个事件之间的时间间隔t在s系统中测量。在s系统的观测者看来，这两个事件是场外事件，它们之间的时间间隔t总是大于t。两个给定事件之间的时间间隔是在

11、不同的惯性框架中测量的，并且测量结果在原始时间中最短。移动的钟比静止的钟走得慢。(3)时钟移动的慢效应是时间本身的客观特征。(4)时间扩展效应是相对的。它的重要性取决于因素b。例如，静止时带电介子(或-)的平均寿命是2.610-8秒，加速器产生的带电介子以0的速度运动。8 c、(2)介子在实验室衰变前的平均距离。(1)对于实验室中的观察者来说，运动介子的寿命是(2 ),因此，介子衰变之前在实验室中经过的距离d是(1)在实验室中测量的该粒子的平均寿命；例如，在地球-月球系统中测得的地球-月球距离为3.844108米，一枚火箭以0.8摄氏度的速度沿着从地球到月球的方向飞行，首先经过地球(事件1)，

12、然后经过月球(事件2)。当在地月系统和火箭系统中观察时，找出火箭从地球飞向月球所需的时间。以地月系统为s系统，火箭系统为s系统。那么，在s系统中，地月距离是静止长度，火箭从地球飞向月球的时间是。因此，在s系统中，火箭从地球飞向月球的时间是在s系统中设定的，而地月距离是x=l，即运动长度。根据长度收缩公式，另一个解是：即当它趋向低速时，物理量必然趋向经典理论中的相应量。物理概念：重新审视它的定义，(1)它应该符合爱因斯坦的狭义相对论原理，(2)它应该满足对应原理，即洛伦兹变换后保持定律形式不变。原始原理，5狭义相对论粒子动力学导论，5.1相对论动量和质量，质量-速度关系，经典理论：与物体运动无关

13、，实验结果质量-速度曲线，(2)质量-速度曲线，当v=0.1 c，m (3)光速是物体运动的极限速度。(1)当v c，0，m=m0，v=0.866 c，v c，v=0时，讨论相对论动量。可以证明，在洛伦兹变换、相对论性粒子动力学基本方程、经典力学、相对论的作用下，这个公式保证了动量守恒定律对任何惯性系统都保持不变。(2)在低速极限下，它可以简化为经典的力学关系。5.2相对论动能，经典力学，在相对论中，动能定理仍然适用。如果粒子速度为零，动能为零。那么粒子的动能就是外力在从静止到以v的速度运动的过程中所做的功，两边微分，相对论动能的表达式，讨论，注意相对论动能和经典机械动能的区别和联系，当v c，0，有，牛顿力学中的动能公式，退化，5.3质量-能量关系，总能量：静态能量：任何宏观的静态物体都有能量。相对论质量是能量的量度。物体的相对论总能量与物体的总质量成正比。质量和能量是不可分的。例如，当1千克水从0加热到100时，能量增加，质能关系为人类使用核能奠定了理论基础。例如，溶液，溶液，电子静止质量m0=9.1110-31 kg，(1)用焦耳和电子伏特作为单位来表示电子的静态能量；(1)电子的静态能量，(2)静止电子被106伏电压加速后的质量和