九年级数学上册圆243正多边形和圆课件.ppt_第1页
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1、24.3 正多边形和圆,一、复习导入,你能从图案中找出多边形吗？什么样的图形叫正多边形？,正多边形与圆有怎样的关系？,把一个圆分成5等份，求证：依次连结各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形.,二、探索新知,证明: AB=BC=CD=DE=EA, AB=BC=CD=DE=EA. BCE=CDA=3AB, A=B. 同理B=C=D=E. 又顶点A,B,C,D,E都在O上， 五边形ABCDE是O的内接五边形.,O,如果将圆n等分，依次连结各分点得到一个n边形，这个n边形一定是圆的内接正n边形吗？,二、探索新知,问题3 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是

2、，说明理由；如果不是，举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边形.理由如下：因为各边相等的圆内接多边形的各角也相等.各角相等的圆内接多边形不是正多边形，如矩形.,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.,A,B,归 纳 总 结,O,A,B,G,R,a,.,中心角,边心距把AOB分成 2个全等的直角三角形,设正多边形的边长为a,边数为n， 圆的半径为R,它的周长为L=na.,在RtOPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理,可得边心距,例 有一个亭子,它的地基为半径4m的正六边形,求地基的周长和面积.,解：正六边形ABCDEF的中心角为60，OBC是 等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l =46=24(m).,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P

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