九年级数学下册1.1锐角三角函数（第1课时）课件2（新版）北师大版.ppt

1、九年级数学下 新课标北师,第一章 直角三角形的边角关系,学 习 新 知,你知道图中建筑物的名字吗?是的,它就是意大利著名的比萨斜塔,是世界著名建筑奇观,位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上,是奇迹广场三大建筑之一,也是意大利著名的标志之一,它从建成之日起便由于土层松软而倾斜.,应该如何来描述它的倾斜程度呢?,从梯子的倾斜程度谈起,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？,正切的定义,在下图中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?,问题1,问题2,在下图中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,问题3,在下图中,梯子AB和EF哪个

2、更陡?你是怎么判断的?,问题4,在下图中,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,梯子EF比梯子AB更陡.,知识拓展梯子的倾斜程度的判定方法:(1)梯子的倾斜程度和倾斜角有关系,倾斜角越大,梯子就越陡.(2)梯子的倾斜程度和铅直高度与水平宽度的比有关系,铅直高度与水平宽度的比越大,梯子就越陡.,【想一想】,如图所示,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,得出两个三角形相似.,理由： B2AC2=B1AC

3、1,B2C2A=B1C1A=90, RtAB1C1RtAB2C2.,由于RtAB1C1RtAB2C2,所以有,总结提升,如图所示，在RtABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做A的正切,记作tanA,即,能力提升:如果A+B=90,那么tan A与tan B有什么关系?,tan A= ,即任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数.,知识拓展正切的注意事项: (1)tan A是一个完整的符号,它表示A的正切,记号里习惯省去角的符号“”. (2)tan A没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中A的对边与邻边的比. (3)tan A不表示“tan”乘以“A”.

4、(4)初中阶段,我们只学习直角三角形中锐角的正切.,例1 如图所示表示甲、乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,tan =,乙梯中,tan =,因为tan tan ,所以甲梯更陡.,如图所示,有一山坡在水平方向上每前进100 m就升高60 m,那么山坡的坡度 (即tan )就是: i=tan =,结论:坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比),tan = ,即坡度等于坡角的正切.,检测反馈,1.在RtABC中,C=90, AB=13 , AC=12 ,则tan A等于() B. C. D.,解析:在RtABC中,C=90, AB=13,AC=12,BC=5,tan A= .故选B.,B,2.如图所示,将AOB放置在55的正方形网格中,则tanAOB的值是() A. B. C. D.,解析:认真读图,在以AOB的O为顶点的直角三角形里求tanAOB的值,由图可得tanAOB= .故选B.,B,3.(2014温州中考)如图所示,在ABC中,C=90, AC=2, BC=1,则tan A的值是 .,4.河堤横断面如图所示,堤高BC=5 m,迎水坡AB的坡度是1: (坡度是坡面的铅直高度BC