第1～4章习题课...ppt

1、2013-2014学年第二学期大学物理期中考试初步安排,时间：2014年4月13日（星期日）14:0016:00,注意：携带必要的作图工具和计算器，考试过程中禁止借用他人计算器，禁止使用手机。,考试内容：1-5章,南教402：安全1-3班 南教401：储运1-3班 南教319：储运4班，高体,内容： 第一章至第四章、 部分期中考试试题,习 题 课,运动学部分,位移(矢量)：,速度(矢量)：,加速度(矢量)：,1、描述质点运动的物理量：,位矢(矢量)：,2、运动学中的两类问题：,2) 已知： 及初值条件。 求： 解法：积分。,1) 已知：质点运动学方程 。 求： 及轨迹方程等。 解法：求导。,3

2、、圆周运动：,角量与线量的关系：,4、相对运动：,角量描述：,切向与法向加速度：,5、注意区分：,例：质点在运动过程中： 1） 是否变化？,2） 是否变化？,3） 的运动是什么运动？ 的运动是什么运动？,变化,不变,匀速直线运动,匀速率运动,动力学部分,一、牛顿运动定律：,1、第一定律：,惯性和力的概念，惯性系的定义。,2、第二定律：,当m 视为恒量时，,3、第三定律：,二、运动的守恒定律：,1、描述运动的状态量：,质点 质点系,动 能：,动 量：,角动量：,2、基本原理：,质点 质点系,动量定理：,角动量定理：,动能定理：,功能原理：,3、守恒定律：,角动量守恒：,动量守恒：,条 件,内 容

3、,机械能守恒：,4、基本概念：,(1) 质心：,(2) 惯性力：,(3) 力矩：,(4) 角动量:,(7) 势能：,重力势能：,万有引力势能： 注意势能零点的选取,弹性势能：,(5) 功：,(6) 保守力（环流为零）：,5、注意区分：,(1) 质点的动量与动能：,(2) 质点的动量与角动量：, 作匀速直线运动的质点角动量是否一定为零？一定守恒？ 作匀速圆周运动的质点角动量是否一定守恒？, 若把电子视为经典粒子，电子绕核作圆周运动时，电子的 动量是否守恒？对圆心的角动量是否守恒？,不一定为零；一定守恒；,动量不守恒；对圆心的角动量守恒。,动量不同 动能相同,只对圆心角动量守恒。,应注意的几个问题

4、：,1、矢量形式:,2、方向问题:,(3) 解题过程中必要的说明（适用定理），对结果的分析、讨论。,3、解题的基本步骤：,(1) 系统（研究对象）的选择，过程的分析；,(2) 参考系的选择，坐标系的建立，受力分析；,例 在倔强系数为k 的弹簧下挂一质量为M 的盘，一团质量为m 的黏土由距盘底高h 处自由落下，碰到盘底即粘在上面。 求：弹簧的最大伸长量。,解：从黏土开始自由落下到弹簧达到最大伸长 的全过程可分为三个过程。,第一过程(碰撞前)：以黏土为研究对象。,第二过程(碰撞过程)：把黏土和盘视为一个质点系。,在碰撞过程中，质点系动量守恒。,第三过程(碰撞后)：把黏土、地球、弹簧和盘视为一个系统

5、。,系统受内力为重力和弹力；受外力，但外力不作功；且系统无非保守内力，系统机械能守恒。,取O 点为弹性势能零点；碰撞瞬间的位置为重力势能零点。,由机械能守恒定律得：,联立1） 4）式，得：,1、某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的 风（设风速大小也为 v ），则他感到的风是从 A）东北方向吹来 B）东南方向吹来 C）西北方向吹来 D）西南方向吹来,2、质量分别为m A 和m B 的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结 后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统 在水平拉力作用下匀速运动。如突然撤消拉力，则刚撤消后 瞬间，二者的加速度a A 和 a B 分别为, C , D

6、 ,练习题,3、力 作用在质量 的物体上，使物体由 原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：,4、一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，用一绳一端 连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔， 该物体原以角 速度 在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下 拉，则物体 A）动能不变，动量改变 B）动量不变，动能改变 C）角动量不变，动量不变 D）角动量改变，动量改变 E）角动量不变，动能、动量都改变, B , E ,6、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 式中A、B、都是正的常数，则力在 t = 0 到 t = / (2) 这段时间内所作的功为：,5、一块很长的木板，下面装有活动轮

7、子，静止地置于光滑的水 平面上，质量为m A 和m B 的两个人A 和B 站在板的两头，他 们由静止开始相向而行，若m A m B ，A 和B 对地 的速率 相同，则木板将： A）向左运动 B）静止不动 C）向右运动 D）不能确定, C , C ,方法一：由功的定义式求,方法二：由质点的动能定理求,t =0时,t = / (2)时，,则这段时间内所作的功为：,7、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为： ，则该质点作：,A）匀速直线运动； B）变速直线运动； C）抛物线运动； D）一般曲线运动。, B ,8、质量为m 的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径R、 速率为v 的匀速圆周运

8、动，小球自 A 点逆时针运动到 B 点 的半周内，动量的增量为：, B ,9 质点系的内力可以改变 A）系统的总质量B）系统的总动量 C）系统的总动能D）系统的总角动量, C ,C,10以质量为m 的木块沿固定的光滑斜面下滑，当下降 h 时， 重力的瞬时功率是：,A）不受外力作用的系统，动量和机械能必然守恒。 B）合外力为零，系统的动能和动量同时为零。 C）只受保守内力作用的系统，其动量和机械能必同时守恒。 D）合外力为零，内力为保守力，则系统的动量和机械能必然 同时守恒。, C ,12、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、 机械能三个量

9、中一定守恒的量是 ,11、下列说法中正确的是：,动 量,不一 定,13、质量为m 的物体,以 从地面抛出。抛射角 ，忽略 空气阻力。则从抛出到刚要接触地面的过程中 1) 物体动量增量大小为（ ） 2) 物体动量增量方向为（ ）,竖直向下,14、x 轴沿水平方向，y 轴竖直向下。在t =0 时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t， 质点所受的对原点O 的力矩 （ ）； 在任意时刻t，质点对原点O 的角动量 （ ）。,15、质量为0. 25kg的质点，受力 的作用， t 为时间。 t = 0 时该质点以 的速度通过坐标原点，则该质 点任意时刻的位置矢量为（ ）。,17

10、、一质点在平面上作曲线运动，其速率V 与路程S 的关系 为：V =1 + S 2 ，则其切向加速度以路程 S 来表示的表达 式为：a t =（ ）。,16、炮车以仰角 发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为m 和 M ，炮弹相对于炮筒出口速率为v，不计炮车与地面间的 摩擦，则炮弹出口时炮车的反冲速率为（ ）。,1、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率 收绳，,绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动,一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风

11、速为56 km/h，方向从西向东地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是 (A) 南偏西16.3 (B) 北偏东16.3 (C) 向正南或向正北 (D) 西偏北16.3 (E) 东偏南16.3,C,C,3. 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是,(A),(B),(C),(D),A,O,O,w,4. 竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度至少应为,(A),(B),(

12、C),(D),A,C,5.一质点在如图所示坐标平面内作圆周运动，有一力,作用在质点上在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程 中，力,对它所作的功为,(B),(C),(D),(A),6. 一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如图所示设两滑块与桌面间无摩擦若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d 而静止，然后撤消外力，则B离开时的速度为,(A) 0 (B),(C),(D),B,B,7. 一烟火总质量为M + 2m，从离地面高h处自由下落到,时炸开成为三块， 一块质量为M，另两块质量均为m两块m相对于M的速度大小相等，方向为一上

13、一下爆炸后M从,处落到地面的时间为t1。若烟火体在自由下落到,处不爆炸，它从,处落到地面的时间为t2，则,(A) t1 t2 (B) t1 t2 (C) t1 = t2 (D) 无法确定t1与t2间关系,8. 如图所示，质量分别为m1和m2的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连有一轻弹簧另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩然后撤掉外力，则在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D弹簧组成的系统,(A) 动量守恒，机械能守恒 (B) 动量不守恒，机械能守恒 (C) 动量不守恒，机械能不守

14、恒 (D) 动量守恒，机械能不一定守恒,C,D,10. 图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动在小球转动一周的过程中，,小球动量增量的大小等于 _ (2) 小球所受重力的冲量的大小等于 _ (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于 _,0,2mg/,2mg/,11.将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_,12. 已知地球的半径为R，质量为M现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统

15、的引力势能为 _；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为 _（G0为万有引力常量）,13. 一个质量为m的质点，仅受到力 的作用，式中k为常量， 为从某一定点到质点的矢径该质点在r = r0处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为_,14. 一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线当小球与O点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK / EK0

16、 =_.,h2 /l 2,15. 两个滑冰运动员A、B的质量均为m =70 kg，以v0 = 6.5 m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为R = 10 m，当彼此交错时，各抓住10 m绳索的一端，然后相对旋转, (1) 在抓住绳索之前，各自对绳中心的角动量是多少？抓住后又是多少？ (2) 他们各自收拢绳索，到绳长为r =5 m时，各自的速率如何？ (3) 绳长为5 m时，绳内的张力多大？ (4) 二人在收拢绳索时，设收绳速率相同，问二人各做了多少功？,解：设质心在O点，它与绳的中点重合由质心运动定理可知，质心速度为零，质心保持在O点不动 分别为两个滑冰运动员的质量 (1) 抓住绳

17、之前A 对O点的角动量为,抓住绳之后，A受B的拉力对O点的力距为零，所以A对O点的角动量不变，即,B的角动量与A的相同,(2) 绳的原长R = 10 m，收拢后为r = 5 m因为A对O点的角动量守恒，故收绳后A的速率v由下式决定：,B 的速率与A 相同,(3) 张力,(4) 由动能定理可知，收绳过程中运动员A 对B 做的功为,1一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,2在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿 x 轴正向，B船沿 y 轴正向今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用,瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为,平均速率为,，它们

18、之间的关系必定有：,（A）,（B）,（C）,（D）,表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为,(A),(B),(C),(D),3质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为,(A),(B),(C),(D),4. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有,(A) LALB，EKAEkB (B) LA=LB，EKAEKB (D) LALB，EKAEKB,5. 有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上当它下端挂一

19、托盘平衡时，其长度变为l1然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为,(A),(B),(C),(D),6 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于,(A),(B),(C),(D),(E),7 质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为,(A),(B),(C),(D),8. 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度w 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体 (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变 (C) 角动量不变，动量不变 (D) 角动量改变，动量改变 (E) 角动量不变，动