《1.2.2圆周角定理》课件1.ppt_第1页
《1.2.2圆周角定理》课件1.ppt_第2页
《1.2.2圆周角定理》课件1.ppt_第3页
《1.2.2圆周角定理》课件1.ppt_第4页
《1.2.2圆周角定理》课件1.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1.2.2 圆周角定理,圆心角的定义：,顶点在圆心的角.,复习引入,圆周角的定义：,顶点在圆周上且两边都与圆相交的角.,A,B,C,结论： BAC=0.5BOC,A,A,圆周角定理,圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧的度数.,即 ABC的度数 =,问题：圆心与圆周角的位置关系.,怎样证明,1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时，圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.,AOC是ABO的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,A=B.,AOC=2B.,即 ABC = AOC.,如果圆心不在圆周角的一边上，结果会怎样？ 2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部

2、时，圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样？,老师提示:能否转化为1的情况？,过点B作直径BD.由1可得:,ABD = AOD，CBD = COD，, ABC = AOC.,如果圆心不在圆周角的一边上，结果会怎样？ 3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时，圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样？,老师提示:能否也转化为1的情况？,过点B作直径BD.由1可得:,ABD = AOD，CBD = COD，, ABC = AOC.,证题方法：化归方法,化归指的是转化与归结.即把数学中待解决或未解决的问题，转化归结到某个已解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解的方法.,根据圆心角定理可

3、得下面推论,推论1：半圆(或直径)所对的圆周角是直角.,推论2:同弧或等弧所对的圆周角相等.,推论3:等于直角的圆周角所对的弦是圆的直径.,例1 已知圆O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P(如图). 求证：APC的度数,证明：作弦AD，则APC=A+D，所以 APC的度数=( A+D )的度数,(圆周角定理),例2 如图，AE是圆O的直径，BC是圆O的弦，过A作ADBC交BC于D，连接AB，AC. 求证：,证明：连接CE.因为 ADB= ACE=90， B= E， 所以ABD与AEC相似.因此,所以,例3 已知弦AB，且P，Q，R都在弦AB的同侧(如图)，且点P在弦AB上，点Q在弦AB所在的圆内，点R在弦AB所在的圆外. 求证：,证明：延长AQ交弦AB于点C，设AR与弦AB相交于点D，作弦BC，BD，则有,因为ACB= APB= ABD(推论1)，所以,变式：如图，AB与CD相交于圆内一点P，求证 AD弧的度数与BC弧的度数和的一半等于 的度数.,D,A,P,C,B,E,证明:过点C作CE/AB交圆于E.,练习1、如图，ABC中，AB=AC， ABC外接圆O的弦AE交BC于点D，求证：,B,A,E,C,D,2、如图，设AD，CF是ABC的两条高， AD，CF的延长线交ABC的外接圆O于G，AE是O的直

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论