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文档简介

1、第三章 三角恒等变换小结,知识结构,1.如果、都是锐角,且sin= , sin= , 求证:+=45.,=1,2. (1)已知A+B= ,求证: (1+tanA) (1+tanB)=2.,(2)如果A,B都是锐角,且(1+tanA) (1+tanB)=2,求证:A+B=,3.如果A、B、C都是锐角,且tanA=0.5,tanB=0.2,tanC=0.125,求证:A+B+C=,tanA=,4. 已知sin+cos= ,求sin2的值。,1+2sincos=,5. 求证下列各恒等式:,6.求证:tan20+tan40+ tan20tan40 =,7.在斜ABC中,求证: tanA+tanB+ta

2、nC=tanAtanBtanC.,tanC=tan180(A+B)=tan(A+B),8. 求下列函数的周期和最大值、最小值.,(1) y=1+sin2x;,(2) y=2sinx3cosx;,(3) y=cos2xcos4x;,T=, ymax=2,ymin=1,T=2, ymax= ,ymin=,(3) y=cos2x(1cos2x)=cos2xsin2x= sin22x,T= , ymax= ,ymin=0,(4) y=cos4xsin4x;,=(cos2x+sin2x)(cos2xsin2x) =cos2x,T=, ymax=1,ymin=1.,9. 求下列各式的值:,(1)sin15sin30sin75;,(2)sin20cos70+sin10sin50;,(3)cos cos,10. 求tan20+4sin20的值。,11. 已知sin= , ,tan()= 求tan(2).,12. 已知tan( +)=3,求sin22cos2.,13. 已知OA=6,AB=3,ABAO,OA与Ox夹角为,求: (1)当变动时,B点到Ox的距离d的表达式;,(2)把d的表达式写成rsin(+)的形

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