（广东专用）2020高考数学总复习第二章第二节 课时跟踪训练 理（通用）

1、课时中的知识和能力训练首先，选择题1.(2020汕尾模拟)在函数f(x)中，它是()满足“对于任意x1，x2(0，)，当x1 f (x2)”A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1)解析从问题的意义来看，f(x)是(0，)上的递减函数。a、f (x)=满足要求；在b中，f (x)=(x-1) 2是0，1上的减函数和(1，)上的增函数；在c中，f (x)=ex是递增函数；在d中，f (x)=ln (x 1)是递增函数。回答答2.如果函数f (x)=-x2 2ax和g (x)=(a 1) 1-x都是区间1，2中的递减函数，那么a的取值范围是()A.(-

2、1，0) B.(-1，0)(0，1C.(0，1) D.(0，1)分辨率f(x)=-x2 2ax=-(x-a)2 a2是1，2中的递减函数。a1.g(x)=a(1)1-x是1，2中的递减函数。a+11,a0 根据和，0 a 1。答案 D3.定义新操作：当ab，AB=A；当a b，ab=B2时，则函数f (x)=(1x) x-(2x)，x-2，2的最大值等于()A.-1 B.1 C.6 D.12分辨率已知当-2 x 1时，f (x)=x-2，当1 x 2时，f (x)=x3-2f(x)=x-2，f (x)=x3-2都是域中的递增函数。f (x)的最大值是f (2)=23-2=6。答案 C4.众所周

3、知，函数f (x)=x2-2ax 5在(-，2)中是一个递减函数，对于任何x1，x21，a 1，总是有| f (x1)-f (x2) | 4，所以实数a的取值范围是()A.1，4b2，3C.2，5d3，+)解析对称轴x=a与u f(x)=x2-2ax 5的方程。并且f(x)是(-，2)上的递减函数，2a，和x1，x21，a 1，|f(x1)-f(x2)|f(x1),f(x2)max-f(a).和| f(x1)-f(x2)|4，即，-1 a 3。总而言之：2a3。回答乙5.(2020揭阳质检)众所周知，F (x)=是R的递增函数，所以A的取值范围是f(x)=A.(1，+) B.(1，C.(1，2

4、) D.，2【解析】根据问题的含义， a -，u=2x 1是递增函数。函数f(x)的增长区间是(-，)。答案 (-，)7.(东莞模拟2020)对于任何实数A，B，定义mina，b=让f (x)=-x 3，g (x)=log2x，那么函数h (x)=min f (x)，g(x)的最大值是_ _ _【分析】根据问题的含义，h (x)=当0 2时，h (x)=3-x是递减函数，当x=2时，h(x)得到h (2)=1的最大值。答案 18.(2020年北京高考)已知函数f (x)=如果关于x的方程f (x)=k有两个不同的实数根，那么实数k的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。分辨率当x2时，

5、f (x)=是递减函数，0 f (x) 1，当x 2时，f (x)=(x-1) 3是递增函数，f (x) 1。根据函数的形象，如果f (x)=k有两个不同的实根，那么0 k 0，f(x)在(1，)内单调下降，则找出a的取值范围.解决方案 (1)如果x1 x2 0，x1-x20，f(x1) 0时，f(x)是(a，)，(-，a)上的递减函数，f(x)在(1，)内单调下降， 0 a 1，所以实数a的取值范围是(0，1)。10.如果不等式a-2x适用于1，)，则得到实数a的值域。解不等式A-2x适用于1，)，-2x，即 0，g(x)是x1上的递增函数。因此，g (x) min=g (1)=3。当 a 3时，f (x) 2x在x上总是真的。因此，实数A的取值范围是(-，3)。11.(2020江西高考)集f (x)=x3 mx2 NX。(1)如果g(x)=f(x)-2x-3在x=-2处得到最小值-5，则找到f(x)的解析公式；(2)如果m n 0意味着m2 n .让我们设置x1和x2，那么| x2-x1 |=2是正整数。因此，只