（寒假总动员）2020年高二数学寒假作业 专题15 定积分（测）（含解析）（通用）

1、主题15顶点量一.选择题1.(1 cosx) dx等于()A. b.2c.-2d. 22.由曲线和y=x、x=4和x轴围成的闭合地物的面积为()A.B. C. D. ln4 13.那么等于()A.0 B.1 C. 2 D.-1回答 b分析测试问题分析：01 (2x ) dx=(x2 x) | 01=1 。从问题中得到的：1 =2，=1。4.已知函数f(a)=sinxdx，ff()=()A.1 b.1-cos 1 c.0 d.cos 1-1回答 b分析测试问题分析：ff()=f(-1)=-sin xdx=cosx=1-cos 1。5.如果知道t 0，则t的值等于()(A)2(B)3(C)6(D)

2、86.曲线y=sin x、y=cos x和直线x=0，x=封闭平面区域的面积为()(a)(sinx-cosx)dx(b)(sinx-cosx)dx(c)(cosx-sinx)dx(d)2(cosx-sinx)dx7.函数y=sinx和y=cosx 0，内的交点为p，点p处两条切线和x轴包围的三角形的面积为()A.b.c.d .回答 a分析8.在边长为1的正方形AOBC中，曲线y=x2和曲线y=由树叶图表(阴影部分)包围，在正方形AOBC内部随机扔出一个点(可能会落在正方形AOBC内的任何点上)，如图所示。投影点落在叶图内部的概率为：A.b.c.d .9.函数y=-x2 2x 1和y=1相交以形

3、成闭合图形(图中的阴影部分)，闭合图形的区域为()，如图所示(A)1(b)(c)(D)2回答 b分析测试问题分析：函数y=-x2 2x 1和y=1的两个交点为(0，1)和(2，1)，因此闭合图形的面积为。10.推断由直线x=0、x=2、y=0和正弦曲线y=sin x围成的弯曲梯形面积为sinxdx=0时，正确的结论为()(a)面积为零(b) x轴上的曲线梯形面积大于x轴下的面积(c) x轴上的曲线梯形面积小于x轴下的面积(d)曲线梯形x轴上的面积等于x轴下的面积回答 d分析测试问题分析：y=sin x的图像是关于0，2到(，0)对称的。二、填空11.设置f (x) dx=_ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.闭合地物的面积由曲线y=x2和直线y=6x包围。回答 36分析考试问题分析：可用或闭合图形，由面积=()=36问题1313.已知函数f (x)= 651- x3ax2bx (a，b-r)的图像与x轴和原点相切，x轴是函数图像包围的区域(例如阴影部分)的面积，a=。回答-1分析测试问题分析：已知方程式f(x)=0具有两个相等的实根x1=x2=0，因此b=0，f(x)=-x2(x-a)，例如A0 (x3-ax2) dx=() | A0=0-651=a=1。函数f(x)和x轴的一个相交横坐标为0，另一个为a 0，a=651- 1。14.根据已知函数f (x)=sin5x 1、函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探索了f(x)dx的值，结果为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三，解决问题15.已知通过原点的直线L平分抛物线F (X)=651- 6X和X轴围成的闭合区域的面积。(I)求由抛物线f(x)和x轴围成的闭合区域的面积s。(II)求直线l的方程。16.设置f(x)=ax2 bx c(a0)