（广东专用）2020高考数学总复习第二章第十二节 课时跟踪训练 理（通用）

1、课时中的知识和能力训练首先，选择题1.f (x)=x3 ax2 bx c，其中a、b和c是实数，a2 3b，然后()A.F (x)是r上的递增函数。B.F (x)是r上的递减函数。C.f (x)不是r上的单调函数D.F (x)是常数分辨率f(x)=3 x2 2ax b，当a2 3b时，=4a2-12b=4 (a2-3b) 0成立。f (x)是r上的递增函数.回答答2.假设曲线Y=xn 1 (n n *)在点(1，1)处的切线与X轴的交点的横坐标为xn，则x1x2xn等于()A.B.C.D.1分辨率y=(n1)xn，曲线在点(1，1)的切线方程是y-1=(n 1) (x-1)，让y=0，得到xn

2、=。X1x2.xn=.=。回答乙3.如果直线Y=M和图像Y=3x-x3之间有三个不同的交点，则实数M的取值范围为()A.-2 m 2b-2m2C.m 2 d. m -2或m2Y=3 (1-x) (1 x)X=1由y=0获得。y最大值=2，y最小值=-2，-2 m 2。回答答4.如果r上可导函数f(x)的图像如图2-12-3所示，则关于x的不等式xf(x) 0，所以x 0，xf(x)0的范围是(-，-1)。(2)当-1 x 1时，f(x)减小，f(x) 0从xf(x)0，0x1.因此，xf(x) f(x)，则f(1)和ef(0)之间的大小关系为()空燃比(1)ef(0)C.F (1)=EF (0

3、) D。不确定分辨率让g (x)=，G (x)= 0，函数g(x)在r上单调增加，所以g (1) g (0)，即 f (1) ef (0)。回答乙第二，填空6.电动自行车功率消耗Y和速度X之间存在以下关系：Y=X3-X2-40x (x 0)。为了将功耗降至最低，速度应设置为_ _ _ _ _。分辨率从y=x2-39x-40=0，x=-1或40，当0 x 40时，y 40时为0。因此，当x=40时，y有一个最小值。答案 407.给定函数f (x)=xsin x cos x，f (-3)和f(2)之间的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分辨率f(x)=xcos x sin x-sin

4、x=xcos x .当x(，)，f(x)f(3).假设f(x)是一个偶函数，f (-3)=f (3)，f(2)f(-3).回答 F (2) F (-3)8.假设函数f (x)=x2 MX ln x是一个单调递增的函数，m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。【解析】根据问题的含义，x 0，f(x)=，设g (x)=2x2 MX 1，x(0，)，当- 0，g (0)=1 0成立时，m0成立，当- 0，=m2-8 0，-2 m 0时，总而言之，m的范围是m2。回答M2第三，回答问题9.A和B之间的距离为400公里，汽车以不超过100公里/小时的恒定速度从A行驶到B。众所周知，小时运输成本

5、P(元)和速度V(公里/小时)之间的函数关系为P=v4-v3 15v。(1)找出整个运输成本q(元)与速度v之间的函数关系；(2)为了使整个运输成本最小化，汽车应该以什么速度行驶？并找到此时的最小运输成本。(1) q=p=(v4-v3 15v)=(v3-v2+15)400=-v2+6 000(0v100)。(2)从(1)开始，q=-5v，让q=0，然后v=0(省略)或v=80。当0 v 80时，q0；当80 0。当v=80km公里/小时时，整个运输成本最小。并且函数在(0，100)内有一个唯一的最小值，这是最小值。因此，最小运输成本为q (80)=元。10.f (x)=x3-x2-x a，当a

6、在什么范围内时，y=f (x)与x轴只有一个交点。解让f(x)=3 x2-2x-1=0，得到x=-和x=1。当x变化时，f(x)和f(x)的变化如下：x(-，-)-(-，1)1(1，+)f(x)+0-0+f(x)max最低限度可以看出，f (-)=a是最大值，f (1)=a-1是最小值。(1)当a 0时，即a(1，)，y=f (x)与x轴只有一个交点。因此，a的范围是(-，-)(1，)。11.已知函数f (x)=ln x-ax2 (2-a) x。(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a 0，并证明如果0 x f (-x)。(1)f(x)的定义域是(0，)，f(x)=-2ax+(2-a)=-。(1)如果a0，f(x) 0，因此，f(x)是(0，)上的递增函数。如果a 0，f(x)=0，x=0。当x(0)，f(x) 0时；当x 时，f(x)0。因此，f(x)在(0)上单调增加；它在(，)上单调递减。(2)证