第二章统计资料收集.ppt

1、佐原健二(4)第4节统计数据也包括制作、统计表和统计数据两种主要格式，本节主要介绍图形和表的使用和制作。本节重点介绍1、公用统计图表和适用的数据类型2、各种统计图表的计算机制作方法、1、条形图(bar charts)、1、图例：x轴作为各组的代表值，y轴(直方图)作为度量值。或者，每个组的代表性值是y轴，度量值是x轴(条形)。2，适用的数据类型：(1)相同的整体，不同的测量指标值(标准分数)比较示例：同一班学生不同科目的考试成绩比较。(2)整体、同质性测量指标值之间的比较。例：徐璐其他班相同科目的考试成绩比较。2、饼图(pie)、1、图例：用每组数据值构成饼图的每个扇区面积。总面积的总和为10

2、0%。2，适用的数据类型：(1)相同的整体，不同部分所占比例的比较，使用饼图；(2)徐璐使用其他整体、同质部分所占比例的比较、饼图。例：徐璐比较两个调查组学生所占的比例。3、线、1、图例：以期间为x轴，以测量为y轴。2、适用的资料类型：随时间变化的数据、发展趋势分析。4、散点图(scatter plots)、1、图例：第一个变量为x轴，第二个变量为y轴。2、适用的数据类型：两个变量相关关系趋势分析。第2(5)章第5节数据分布集中趋势度量，*含义：表示数据集的常规水平值或中心值计算。*一般指标：包括算术平均、中位数、群众数、加权平均、曹征平均、几何平均等。本节包括：1、用于测量不同种类数据集趋势

3、的方法2、计算机常用的集中趋势测量操作方法、1、算术平均值、算术平均值通常称为“平均值”(average)或“平均值”(mean)，或者表示为算术平均值是最常用的平均指标；1算术平均值的计算公式；原始数据计算公式(计算机编程公式)；(P32 23)；每个Xi样本单位的原始测量值N样本量；例如，10名学生的英语考试分数为89、90、67、80、75、89true score的最佳估计。真值是反映某种现象实际水平的分数。在测量过程中，受各种偶然因素的影响，进价往往很难得到。在实际测量中，经常使用“多重测量，平均”方法，用平均值来估计真假。3，算术平均值的优缺点，算术平均值具有良好的平均指标必须具备

4、的几个特征。反应灵敏，公式严格，简洁易懂，适合代数运算。主要缺点：容易受到两个极端数的影响。数据集包含模糊的数字时，无法计算。4，计算和应用算术平均值的原则，(1)同质性原则：算术平均值只能用于表示相似数据的集中趋势。(2)平均值与个人数字相结合的原则：解释个人特征时，要同时看到平均值和个人数据。(3)平均值与标准差、方差的组合原则：描述数据集时，需要同时分析集中趋势和方差图。(4)通常用于表示正态分布数据的集中趋势。2，中值，中值也称为中值，是按顺序排列的数据集中间的数字。通常表示为Md或Mdn，Me。，1，中值计算方法，原始数据计算方法(计算机编程公式)首先是数据集(5个数据的算例)，原始

5、数据：24 22 21 26 20对齐： 21 22 24 26位置3360 1 2 3 4 5，中值22，原始数据3360 10表格中资料的累计方向不同，计算公式也不同。最低组中最高组(下)累计频率计算公式，公式中：L表示具有中间值的组的下限Sm-1小于具有中间值的组的下限组的累计频率N表示数据总计FM具有中间值的组的频率数I表示具有中间值的组的组距离中值组：从最低组累计到最高组，达到一半值的组，(P31 2.2)表2 30 计算：30名工人中，中等水平工人每日加工部件数约104个，表3 52名学生数学成绩中位数计算表，二位数特性及应用，中位数不受两端极端数据的影响。 通常用于以下情况：(1

6、)有数字数据类型的极端数据的情况，即数据明显偏向，极差大的情况下(偏振分布)；(2)数据集上的单个数据不准确且不明确；(3)按订单尺度衡量的组间隔数据，即数据属于等级特性时。例如：家庭每月平均收入：(1)200-400；(2)400-600；(3)600-800；(4)计算800以上：当地中级家庭人均月收入水平、三重水、重水有两种定义：Mo。理论重数是指与频率分布曲线最高点相对应的横坐标的一点。粗略的群众数是一组数据中出现最多的数字。大众数也是平均指标，也可以用于表示数据集的集中趋势。群众数计算方法，(1)观察法查找粗略群众数未分组的数据。发生最多的是群众数。分组(计数分布表)数据：最频繁数据

7、集的组中值，即群众数。(2)最低组中最高组(底部)累计频率计算公式D1 Mo=L I (P29 2.1) D1 D2公式：L组下限D1组频率与其下限相邻组数的差异d2-组阵列频率与上限相邻组数的差异I表4 30名工人每日加工部件中数计算表、计算、 近似方法：Mo=105近似方法：D1 Mo=l I D1 D2 13-7=100 10(13-7)(13-5)=104.29近似方法：Mo=72.5近似方法例如：车辆安排、服装加工等(3)按一定尺度衡量的组距离式数据，例如：家庭月平均收入：(1)200-400；(2)400-600；(3)600-800；4)800以上的计算：当地大多数家庭的月平均收

8、入水平，3中数，中数，平均值的关系及应用，顾：(1)本市居民家庭平均月收入(2)本市大多数居民家庭月收入(3)本市中等居民家庭月收入，佐原健二(5)第五节数据离散趋势测量，*意思：离散趋势测量是描述数据集中各观察值偏离平均值的情况，即数据的可变性*。特殊指标包括百分位差、象限差、平均差等。本节重点介绍了用于测量不同类型数据离散趋势的方法。计算机常用的离散趋势测量工作方法，1，极差(Rang)是数据集的最大值和最小值之间的差值(也称为总距离)。用r表示。(a)计算原始数据：R=max(xi)-min(xi) (P39 2.8)频率分布数据：顶层组和底层组的值差异或顶层组上限和底层组下限的差异。(

9、2)该数据用于表示偏角分布数据的离散情况。2，方差和标准差，方差：表示偏差平方的算术平均值。也就是说，数据集中每个数据与组平均值的差值、平方的总和、总和除以数据数。整体显示为2，样品显示为S2。平均平方总和、取样总数、标准差(Standard deviation):表示偏差的平方和，以及平均值之后的平方根。方差的平方根。完全表示法，示例显示为s(或SD)。意义：标准差的值越大，表示此数据集的离散度越大。(a)整体方差和标准差的计算方法、原始数据的计算方法、频率分布表的计算方法、比较注意事项、(b)示例方差和标准差的计算方法、原始数据的计算方法(P40 2.10 2.12)、频率分布表的计算方法

10、(P41 2.11 2.13)(，3，“离散系数”(Coefficient of variation)，“离散系数”:标准差和算术平均值的百分比。没有单位的相对日志。计算公式：或者，离散系数越大，方差就越高。离散系数的用途，1，徐璐比较不同单位数据的离散度示例：半整体体重测量的标准差为18千克，高度测量的标准差为0.18米，比较两者的离散度。可以直接比较吗？2，比较徐璐其他整体相同测量指标的离散度。例：对全班学生的体重测量，女生的标准偏差为6公斤，男生测量的标准偏差为18公斤，比较两者的离散度。可以直接比较吗？平均差异的优点：表示每个数据偏离平均值的程度，更好地反映了数据的方差图。平均差异的缺点：取绝对值对额外计算不利，所以使用较少。5，应用标准偏差，(1)标准得分计算(标准得分)(* * P2