第1章-半导体中的电子状态.ppt

1、半导体物理，教师：李办公室：微固体235电话：83202601电子邮件：能带结构，半导体中的缺陷，电磁场中的载流子运动，半导体中的载流子计算，非平衡载流子，半导体接触。本课程主要涵盖内容。前半学期总共有20个小时。本课程是一门必修课，量子力学和统计物理，固态物理，并且本课程是自学的。PN结及其特性，实践教学内容，测量半导体电阻的四探针法，测量半导体极性、载流子浓度、迁移率和电导率的霍尔效应，肖克利，集成电路，1958，电子管，1904，热电子现象，1883，弗莱明，爱迪生，2011输出值：第1章半导体中的电子态，中国电子科技大学微固体研究所，2020年7月，主要内容， 1.1半导体的晶体结构和

2、结合性质1.2半导体的电子态和能带1.3半导体电子运动的有效质量1.5硅、锗和GaAs的能带结构，要求：掌握半导体的电子运动和有效质量，本征半导体、锗、硅和砷化镓的导电机理和空穴，1.1半导体的晶体结构和结合性质，晶体结构：金刚石型闪锌矿型纤锌矿型，结合键：共价键与共价离子混合， 1 .菱形结构和共价键，由两个面心立方晶格嵌套而成，沿立方体的空间对角线滑动1/4的空间对角线长度，在111，111方向上立方密集堆积，A，B，C，正四面体结构，共价键结合sp3杂化轨道，饱和度，方向性，特征：10928，在(100)平面上投影，菱形结构，锗：a=5.65754，硅3360a=5.43089，硅和锗属

3、于菱形结构闪锌矿结构和混合键，每个原子被四个外来原子包围。绝大多数-族化合物半导体具有纤锌矿结构，混合键，共价键，共价键占优势，GaAs纤锌矿结构，闪锌矿结构，GaAs: a=5.65325，3。纤锌矿结构，六方对称，氧化锌和氮化镓具有纤锌矿结构，混合键、共价键和离子键占优势，形成电子的共享运动导带、价带和禁带，半导体中的1.2电子态和能带，半导体中的电子态。(1)孤立原子中的电子态由下列量子数决定：n:主量子数，1，2，3，l:轨道(角)量子数，0，1，2，(N1 L ms:自旋磁量子数，1/2，1)。电子的共享运动，孤立原子中的电子能级被量子化，电子壳：1s 2s 2p 3s 3p 3d

4、4s孤立原子中的电子能级被量子化。最低能量原理泡利不相容原理、1s、2s、2p、3s、e、电子将能够在整个晶体的类似壳层之间移动。电子共享运动示意图。(2)电子态和电子共享运动原子形成晶体后，电子不再完全局限于某个原子，而是可以从一个原子转移到相邻的原子。因此，电子将能够在整个晶体的类似壳层之间移动。2.能带形成，2p，2s，2s，2p，孤立原子中的能级，晶体中的能带，n能级，3N能级，禁带，共享运动，能带分裂形成能带，r0，能带形成是电子共享运动的必然结果，内层电子共享外层电子共享运动显著，能量带宽宽。能带中的能量是不连续的。当有许多原子时，导带和价带中的能级密度非常大。可以认为，每个能带中

5、的能级数量与晶体中的原子数量有关。能带的宽度由晶体的性质决定，与包含的原子数量无关。注：思考：硅的能带？Si : 1s 22 s2p 63 s23p 2，能级总是对应于分裂形成的能带吗？Si : 1s 22 s2p 63 s23p 2，金刚石结构半导体的能带形成，全带为价带，空带为导带，sp3杂化，带隙宽度，轨道杂化存在，孤立原子能级与晶体能带之间的对应关系消失。杂交后，能带被重新分成上能带和下能带。较高的能带称为导带，较低的能带称为价带。价带：0K电子填充能量最高的导带：0K电子未填充能量最低的导带：导带底部与价带顶部之间的禁带隙：导带底部与价带顶部之间的带隙，价键电子与能带之间的对应关系：

6、成键电子对应价带，自由电子对应导带，绝缘体的带隙宽度：6ev半导体带隙：1ev，导体、绝缘体和半导体的能带，常温下：硅：EG=1.12 EG 3360 EG=0.67 EGAs半导体电子态和能带布里渊区，波函数描述了微观粒子的状态，薛定谔方程决定了微观粒子的运动方程，E(k)- k关系，K叫做波矢，大小是：方向是平面波的传播方向，自由电子的波函数(一维情况)，自由电子的运动状态，自由电子的空间分布，自由电子在空间的等概率分布，自由运动，E，K，0，能量E(k)， 自由电子的能量E(k)是连续的能谱，晶体中的周期势场分布(一维)，Rn是任意的晶格矢量，晶体中的电子在周期等效势场中运动，单电子近似

7、，晶体中电子的运动状态，晶体中电子的波动方程，Bloch定理当势场是周期的时，u(r)与晶格具有相同的周期性，即U(r)反映了周期势场对共享运动的影响，晶体中电子的分布概率是晶格的周期函数。 晶体中各处的分布概率不同，但不同原细胞在同等位置的出现概率是相同的。晶体中的电子分布：电子能量分布-布里渊区、k、e、0、/a、-2/a、3/a、-2/a、-3/a。对应于一个允许带的k值范围称为布里渊区，k值只能取离散值对应一个能级。线性度为1/L的布里渊区对应于第一布里渊区的能带，第二布里渊区的能级被内壳层分割，简单布里渊区的能级较高，其他区域向第一布里渊区移动2n/a。此时，第一布里渊区称为简单布里

8、渊区，该区的波矢量k称为简单波矢量允许带，带隙晶体中的电子能量在某些能量区域被禁止，即带隙被带隙隔开，带隙出现在布里渊区的边界。问题：波矢k的能级是多少？布里渊带？金刚石结构的第一个布里渊区是十面体。思考：布里渊区边界的能量？1.3半导体中电子的有效质量，E(k)和k在半导体导带、导带和价带中的关系，考虑到电子在能带底部或顶部的能量状态，它具有一定的质量m0和运动速度v从粒子性质的角度来看，它的能量E和动量p为：1。自由电子是：从易变性开始，电子的运动被认为是平面波的传播过程，频率和波矢k在波矢方向。德布罗意关系，自由电子E和k之间的关系，E，k，0，能量E(k)，微分E(k)，我们得到336

9、0，v (k)，电子速度v和E分布之间的关系，对于E，加速度A有一个外力F作用在电子上。在dt时间里，电子被ds取代。外力对电子所做的功等于能量的变化，即：-，F，DS，半导体中的电子，能量E(k)，考虑能带底部或能带顶部的电子态，K，E，0，三维晶格Bri面心立方简单布里渊区：四面体(截断八面体)，以一维情况为例，让E(k)在k=0时得到极值，并在极值附近按泰勒级数展开：让， 那么mn*称为电子的有效质量，m*的特性取决于材料，b与能带有关，内层是3360带。C.m*有正负两点，带底为e (k) e (0)，mn* 0的带顶为E(k) E(0)，Mn * 0，布里渊区有效质量m*分布。平均电

10、子速度与能量的关系为：速度v，在极值点：(1)在整个布里渊区，vk不是线性的，(2)正负K态电子具有相同的速度和相反的符号。注意，(3)V(k)的大小与能带的宽度有关，内层：的能带较窄，V(k)当外力F作用于电子时，电子在外力的作用下运动，并受到外电场力F的作用，内部原子和电子相互作用，内部势场F作用，引入有效质量，这与电子的加速直接相关。有效质量是内部势场作用的总和。，F，F，=m0a，3。当讨论半导体中的电子运动时，我们不能涉及内部势场，1.4半导体中的载流子产生和传导机制，1 .载流子产生，全带，对电流没有贡献，对带的不满意，对电流的贡献，对带中电子的不满意，电流，(A)能量大于Eg的光

11、子可以激发电子从VB到CB。(2)当光子破坏硅硅键时，在硅硅键中产生一个自由电子和一个空穴。原子的热振动会破坏键，从而产生电子空穴对。不满带：价带：空穴，导带：电子、，A，E，全带不导电，带下，空穴在外部电场下处于空态的传导，价带中的空穴传导机制，E，X，当价带中的K态电子是空的时，价，这是价带中的空穴由于来自相邻键的电子的隧穿而在晶体周围游走的图示。假设处于K态的电子在价带中丢失，而价带中的其他能级被电子占据。由价带的空态引起的电流密度用j来表示，如果一个电子被认为填充了空的k态，这个电子引起的电流密度是(-q)v(k)。当价带中的K态为空时，价带中电子产生的总电流就像带正电的Q粒子以相同K

12、态的电子速度v(k)运动时产生的电流一样。这个带正电的准粒子是一个洞。填充该电子后，价带再次变为全带，总电流密度应为零，即半导体中的载流子：导电自由粒子，电子：带负电的导电载流子，它是价电子脱离原子束缚后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子空穴：带正电的导电载流子，它是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应于电子空位、导带和价带中的价电子。Ev、2。半导体中空穴的状态、波矢kp和速度。假设处于ke态的电子在价带中丢失，而价带中的其他能级被电子占据。电子波矢量之和k=kp空穴波矢量。当一个电子在空态被填充形成一个完整的能带：k ke=0，k=ke，空穴的波矢KP。价带中所有电子形成的总电流密

13、度为J，这是空穴形成的电流密度，因此空穴的能量、电子能量、空穴能量和空穴的有效质量被记录为mp*，因此在价带的顶部，靠近价带顶部的空穴的有效质量为正常数，空穴运动的加速度为： 空穴的有效质量和加速度以及电子的有效质量me*位于价带波矢量kP、能量E(kp)、空穴的有效质量m*p和加速度的顶部：2。 半导体中空穴的状态，半导体的1-5个能带结构，掌握硅和锗的能带结构特征，间接带隙半导体，直接带隙半导体，半导体能带极值附近的E(k)分布，k，E，b .极值点k0=k0 (kx0，ky0，kz0)，(1)一般情况下E:三维晶体。k=k (kx，ky，kz)，c .各向异性晶体m *=m * (m *

14、 x，m * y，m * z)椭球的等能面：(2)极值点k0正好在某一坐标轴上，设k0在z轴上，以z轴为旋转轴，旋转椭球面，mt为横向有效质量，ml为纵向有效质量，如果mlmt为长旋转椭球，mtml为平旋转椭球，对于面心立方晶体， 能量E在k空间中的分布是旋转椭球面，(3)极值点k0是波矢空间中能量E的分布是球面曲面，E(k)等势面的球面半径是33，360。 当半导体样品置于均匀恒定的磁场中时，电子在磁场中做螺旋运动，其回旋频率与有效质量的关系为33，360。2.回旋共振-有效质量测量，对于球形等电位面：kx，kz相对于3。硅的能带结构。葛。GaAs半导体，元素半导体硅，锗结构，金刚石结构，锗：a=5.65754，硅：a=5.43089，硅导带等电点平面图，坐标轴100上的最小点k0。旋转椭球有六个相同形状的等能量面：(1)导带，ml=0.91 m0 mt=0.19 m0，1。元素半导体硅，(2)价带，最大点在坐标原点，k0=0，e()是一个球面等能面，但有两个曲面曲率不同，即有两个价带，外层是能量变化重的空穴，内层：能量变化快，mp*小；轻空穴，硅的能带结构，导带，价带，100，111，L，X，EG，间接带