第三章无约束非线性规划.ppt

1、第三章不受约束的非线性计划，数学和哈尔波，不受约束的非线性计划，第一节最佳条件，第二节一维搜索，第三节最快下降法和共轭梯度法，第四节牛顿法和牛顿法(变量法)，第五节信任历法，绪论，本章讨论以下优化模型，初步知识换句话说，渐变为0的点不一定是局部解。求解优化条件、迭代方法、无约束优化问题的一般方法是数值解法，数值解法中最常用的方法是迭代法。迭代法思想：迭代法，最佳条件，迭代算法，迭代的终止条件也取决于优化方法。理论上，根据最佳一阶必要条件和算法的设计思路，可以结束迭代。其中是指定的精度要求。一维搜索，一维搜索二分法，对于间距a，b连续的，f(a)f(b)0的函数y=f(x)，函数f(x)的0的间

2、距继续分成两部分，使间距的两个端点逐渐接近0。使用示例2计算器或计算机，公式2x 3x，f()；一维搜索黄金分割法，黄金分割法也称为0.618法。它是一种基于间隙收缩的非常小的点搜索算法。确定搜索区间a，b后，我们知道很小的点包含在搜索区间中，但不知道具体是什么样的点。1 .算法原理，黄金分割法的思想是直接的。因为很小的点包含在搜索区间中，所以可以继续缩小搜索区间，将搜索区间的末端靠近很小的点。一维搜索黄金分割法，一维搜索黄金分割法，2。算法阶段，function x，minf If nargin=end l=a 0.382 *(B- a)；u=a 0.618 *(B- a)；k=1；tol=

3、B- a；While toleps，end k=k 1；tol=ABS(B- a)；End if k=100000 disp(找不到最小值！)；X=NaNMinf=NaNReturnend x=(a b)/2；Minf=subs(f，findsym(f)，x)；Format short，对于黄金分割法的来源，一维搜索牛顿法，一维搜索牛顿法，一维搜索牛顿法，一维搜索牛顿法，一维搜索牛顿法，正定二次函数，牛顿法可以一次获得最优解。对于一般的郑智薰二次函数，牛顿方法并不能保证通过有限的迭代方法求出最优解，但如果初始点足够接近极小的点，牛顿方法的收敛速度通常很快。(阿尔伯特爱因斯坦，Northern

4、Exposure(美国电视剧)，牛顿法程序，function x，minf=min Newton (f，x0，EPS)format lootif nargin=2 EPS=1.0e-6；end df=diff(f)；d2f=diff(df)；k=0；tol=1；Whiletole psdfx=subs (df，find sym (df)，x0)；If diff(d2f)=0 d2fx=双精度(d2f)；Elsed2fx=subs (d2f，find sym (d2f)，x0)；end x1=x0-dfx/d2fx；k=k 1；tol=ABS(dfx)；X0=x1End x=x1Minf=sub

5、s(f，findsym(f)，x)；Format short，最快的下降方法和共轭梯度法，最快的下降方法，最快的下降方法，最快的下降方法，最快的下降方法，最快的下降方法，最快的下降方法，最快的下降方法源程序，运行结果，共轭梯度法，算法共轭梯度法是最快的下降法和牛顿法之间的一种方法。虽然只能利用一阶导数的信息，但克服了最快下降方法收敛慢的缺点，避免了牛顿法存储和计算Hesse矩阵的缺点。(约翰f肯尼迪，北极谱美国电视剧)共轭梯度法不仅是求解大线性方程组最有用的方法之一，也是求解大非线性优化问题最有效的算法之一。共轭梯度法，共轭梯度法最初由Hestenes和Stiefel(1952)提出，用于求解

6、正韩鼎祥系数矩阵的线性方程。在此基础上，Fletcher和Reeves(1964)首先提出了理解非线性优化问题的共轭梯度法。共轭梯度法不需要矩阵存储，具有快速收敛速度和二次终止性等优点，因此共轭梯度法现在广泛应用于实际问题。共轭梯度法、共轭梯度法、共轭梯度法、共轭梯度法是一般共轭方向法，每个搜索方向都是徐璐共轭。这些搜索方向只是负渐变方向和上一迭代的搜索方向的组合。因此存储容量小，计算方便。conjugate gradient方法、conjugate gradient方法、conjugate gradient方法、conjugate gradient方法，这表明在每个迭代点发生的下降方向将徐璐

7、conjugate以满足算法的要求。共轭梯度法，共轭梯度法，合成异常，每个迭代点的下降方向是Q共轭梯度算法。共轭梯度法，共轭梯度法，共轭梯度法，共轭梯度法，共轭梯度法，共轭梯度法源程序，共轭梯度法源程序，共轭梯度法概要，共轭梯度法概要，共轭梯度法概要，共轭梯度法概要，牛顿法，牛顿法这就产生了：能否仅利用目标函数值和一阶导数的信息的想法。通过建立目标函数的曲率近似，可以获得与牛顿方法相似的收敛速度的优点。(约翰肯尼迪，北极谱)准牛顿法就是这种算法。因为它不需要二次微分，所以牛顿法往往比牛顿法更有效。与牛顿条件，牛顿方法的推导一样，考虑当前点处目标函数的二次模型。准牛顿法(变尺度法)、准牛顿法(变尺度法)、准牛顿法(变尺度法)、准牛顿法(变尺度法)、准牛顿法(变尺度法)、准牛顿算法、准牛顿法(变尺度法)BFGS修正是目前最流行、最有效的牛顿修正，是Broy