理解课程标准修订精神.ppt

1、苏教版小学数学教材编辑部教育研究与评论（小学教育教学） 02586217371 地址：南京市定淮门大街11号B 2104室（邮编: 210036)小学数学教学网 http: / 教学新时空http: / 江苏省教研室网站http: /,让每一个小学生获得良好的数学教育,王 林 ,一、课标修订背景之一：课改中 四次较大的争鸣二、课标修订背景之二：课改十年， 成绩与挑战并存三、数学课程标准修订历程四、数学课程标准（修订稿）主要 修改内容介绍,一、课标修订背景之一： 课改中四次较大的争鸣,新世纪开始的课程改革已经走过了十年，可谓风风雨雨，经历了

2、连续四次有较大影响的争鸣。,这四次争鸣，主要围绕课程改革的指导思想是否正确、理念是否偏颇、理论基础是否明确、实施方式是否激进跳跃等方面展开，其实质就是双方“破”与“立”或者是“虚”与“实”的博弈。 指导思想是马克思主义，还是建构主义、后现代主义？理论基础是以洋为主，还是以我为主？实施方式是暴风骤雨，还是滴水穿石？我们依靠权威还是尊重民意？是非此即彼还是多元共存？,2004年7月，北京师大王策三先生（1928年 ）在北京大学教育评论发表认真对待“轻视知识”的教育思潮再评由“应试教育”向素质教育转轨提法的讨论，指出“轻视知识”理论上是错误的，实践上实行不通。 10月，华东师大钟启泉教授在全球教育展

3、望发表发霉的奶酪认真对待“轻视知识”的教育思潮读后感，从课改所倡导的教育价值观、知识教育观，从新课改在继承与借鉴、追求理想与面对现实等维度试图澄清课改的基本理念。,2005年5月8日，西南大学靳玉乐教授等在中国教育报撰文新课程改革的理论基础是什么 ，要坚定不移地以马克思主义作为课程改革的指导思想和理论基础。 8月13日，深圳大学高天明教授认为，课程理论必须在知识、文化和社会三个维度去解决，马克思的认识论基础不是课程理论所要讲的直接理论。 10月22日，渤海大学崔国富教授则认为，课程改革的理论基础问题，并不是具体的课程理论本身的问题，实质是深层次的教育思想观念问题。,2008年7月，王策三先生发

4、表“新课改理念”“概念重建运动”与学习凯洛夫教育学(课程教材教法)，认为凯洛夫教育学虽有其本身局限和缺陷，但具有的基本合理性至今仍有意义。 2009年1月，钟启泉教授在全球教育展望发表凯洛夫教育学批判兼评“凯洛夫教育学情结”，认为学习凯洛夫教育学没有任何积极意义，而且是一种历史的倒退。,2010年1月，课程教材教法发表北京师大张华教授新课改与“穿新鞋走老路”一文，认为“穿新鞋走老路”正是广大师生对某些片面、偏激的所谓“新课改理念”的自发纠偏，是教育规律发挥积极作用的实践体现。 8月，皖西学院陈尚达副教授在全球教育展望发表应理性审视新课改下的“穿新鞋走老路”现象兼与新课改与“穿新鞋走老路”一文商

5、榷，认为对课程改革出现的“穿新鞋走老路”现象，要“具体问题具体分析”。,2007年2月，四川省社科院查有梁研究员的论新课程改革的“软着陆”提出：课程改革需要放慢速度，调整方向，确保安全，确保成功。 2008.7 浙江师大朱嬉发表课程改革需要“软着陆”吗？兼与査有梁教授商榷 查有梁研究员2008年2月、2009年3月分别发表再论新课程改革的“软着陆”、三论新课程改革的“软着陆”,仅仅依靠课程改革，无法也不可能解决应试教育的问题。就如“中国为什么培养不出大师”一样，教育有责任，但不能也无法负有全部责任。教育的问题不能仅仅在教育领域内解决。 争鸣与博弈，推动了课程改革的不断完善与持续深化。 课程改革

6、再出发，既要强调尊重现实与继承传统，更要寻求公众认同与支持，凝聚改革合力，由自主改革转向主动改革，进而形成改革自觉。,二、课标修订背景之二： 课改十年，成绩与挑战并存,课程改革已经推进了十年，通过改革实践的回顾、总结、反思，我国的义务教育站到了一个新的发展起点上。,课程改革顶层设计 指导思想：三个面向 核心价值观：为了每位学生的发展 培养目标：培养一代新公民 出发点 灵魂 根本指向 （社会责任感 应用 创新 实践 学习方式 学习习惯） 具体目标：怎样培养人,课程改革已然具有了一定的成熟度。它的两个突出特点是：“继承与创新并举” “统一性与多样性相结合”。 课程改革十年来，改革理念已经深入人心，

7、居于课堂主导地位的仍然以传授知识为主，还远远没有建立起新的“课堂教学范式”，学科教学改革同样尚未取得实质性和根本性的进展，需要继续深化不断前行。 钱学森之问 教育改革走到非常关键的“十字路口”,2009 年 5 月，我国小学生学业成就调查，从全国东中西部 8 省 31个区县随机抽取 372 所城乡小学的 18600 名六年级学生作为调查样本，主要目的是依据课程标准对学生在语文阅读、数学问题解决、科学和社会性发展方面的学业成就进行调查。四门学科中数学合格率最高，合格及以上的学生78.3%，科学71%，品德与社会67.3%，语文62.8%。内容领域得分率分别为81、74、66、65，能力领域得分率

8、分别为80、78、64。,2006 年10月、 2008 年 10月、2010年10月，全省分别抽取了四年级学生参加全省义务教育阶段学生学业质量测试，小学数学的合格率在测试学科中最高，江苏三年级有 98.7%、99% 、 98.7%的学生达到了课程标准的基本要求 (优秀的61.4 %、 53% 、 62%)。,教育进展国际评估组织2009年对全球21个国家进行的调查显示，中国孩子的计算能力排名第一，想象力却排名倒数第一，创造力排名倒数第五。中小学生认为自己有好奇心和想象力的只占4.7%，而希望培养想象力和创造力的只占14.9%。,只有知识而没有想象力，飞不高；只有想象力而没有知识，飞不远。 武

9、汉大学前校长刘道玉在一个公开场合表示，中国孩子的想象力状况令科学界陷入忧虑。没有想象力和创造力的民族是无法想象的。,（仅从学生的调查测试分析） 擅长：计算 几何证明 概念的记忆 弱于：操作与测量 统计与图表 概念的理解 问题解决,美国特拉华大学蔡金法博士：中国小学生提出数学问题的能力明显低于解决数学问题的能力，也低于美国小学生提出数学问题的能力。(19971999),中美学生在4种类型任务上所获的平均成绩,中国小学生数学解题能力高于美国小学生，特别是在计算、推理能力上较强；但解题思维不活跃，囿于套公式、模仿范例，直观猜测、动手能力弱于美国小学生。 美国小学生提出问题能力明显高于中国小学生，且思

10、维活跃，直观猜测、合情推理能力较强。,7 个女孩平分 2 个比萨饼，3 个男孩平分 1 个比萨饼。每个女孩分得的比萨饼与每个男孩分得的比萨饼一样多吗？（解释或展示你是如何找到答案的。）如果每个女孩分得的比萨饼和每个男孩分得的比萨饼不一样多，谁分得更多一些？,超过90%的中国学生、大约20%的美国学生使用常规策略： 每个男孩将分得 个比萨饼，而每个女孩将分得 个比萨饼。要比较 和 的大小，只要把这两个分数通分 （ = ， = ， - = ）;或者把它们都转化为小数（ 0.33 ， 0.29 ，0.33 - 0.29 =0.04），就可知道 大于 。,解法1：3 个女孩分一个比萨饼，另外 3 个女

11、孩分另一个比萨饼。这 6个女孩中的每个女孩都与 3 个男孩中的每个男孩分得同样多的比萨饼。但是有一个女孩没有分得比萨饼。所以，每个男孩分得的比萨饼更多。,G. :,解法2：3 个女孩分一个比萨饼，剩下的 4 个女孩分一个比萨饼。剩下的 4个女孩每人分得的比萨饼要少于每个男孩分得的比萨饼。所以男孩分得的比萨饼更多。,解法3：7 个女孩有 2 个比萨饼，3个男孩有 1 个比萨饼。女孩所拥有的比萨饼是男孩所拥有的比萨饼的 2 倍。但女孩的人数却不止男孩人数的 2 倍，所以男孩分得的比萨饼更多。,解法4：每个比萨饼被分成 4 块。每个女孩分得 1 块，还剩余 1 块。每个男孩分得 1 块，也还剩余 1

12、 块。剩下的同样大的 2 块， 1 块由 7 个女孩再次分，而另 1 块只需要 3 个男孩再次分，所以男孩分得的比萨饼更多。,美国加州国立大学吴仲和博士：中国小学生的计算能力明显高于他们的数学概念理解和在实际生活中的应用。(2005.1) 计算下面的题；在理解的基础上建立自己的模型图来解题；用所给题目创造一个现实生活的情景。 （1） （3） ,中国学生（n=491）得出正确答案的比例,有 个苹果，有 个梨，苹果和梨一共有多少个？ 赵妈妈烧菜时，用了一个萝卜的 ，用了一个苹果的 ，一共用了多少？ 有一筐水果，第一次从中取出 ，然后再取出 ，一共取出多少？,一个数是 ，它的 是多少？ 一筐苹果是

13、千克，另一筐是 千克，两筐相乘是多少千克？ 红红去文具店买尺子，一把尺子很贵要 元，要买 把同样贵的尺子 ，一共要多少元？,基础教育已经从注重规模发展、全面普及转到内涵发展、提高质量的新阶段。关注教学领域，优化教学过程，提升教学质量，已是必然。 素质教育只有深入到课程教学层面，才是深入到了本质。 2011年的可喜变化：注重内涵发展与质量提升,三、数学课程标准修订历程,2003年3月2426日，教育部基础教育教材审定工作办公室在北京召开了课程标准实验教材建设研讨会，义务教育课程标准实验教材主编、副主编及出版单位负责人，拟编高中课程标准实验教材的主要编写人员和出版单位人员，各省级教研室、大学基础教

14、育课程研究中心负责人500多人出席了会议。,2003年5月，教育部基教司发出关于开展对义务教育课程方案及课程标准实验情况调研和修订工作的通知，通知要求：2003年7月前，各省教研室和国家课程改革实验区完成各自的调研工作；2003年暑期，各学科课程标准组整理来自各个渠道的各种信息，并召开专题座谈会，形成对本学科标准的修订方案；2003年秋季，各标准组形成学科课程标准的修订征求意见稿，并广泛征求意见，年内完成学科课程标准（修订送审稿）。,江苏等25个省级教育行政及教研部门和国家级实验区组织专家、教研员、骨干教师对全日制义务教育数学课程标准（实验稿）进行了广泛而深入的调研，调研采取了座谈、访谈、问卷

15、等形式，形成了较为详细的修订意见共67份。这些意见对标准整体上持赞同的态度，总体上认同标准所提出的学习目标与实施建议，对标准的一些具体内容提出了意见与修改建议。,小学数学教师对标准基本理念 和设计思路的认同情况,2003年10月1719日，受教育部基教司委托，义务教育数学课程标准研制工作组在沈阳召开了义务教育数学课程标准修订研讨会，共计100多人参加。 2004年4月，义务教育数学课程标准研制工作组修改的全日制义务教育数学课程标准（修订稿）向各方面征求意见。,2005年“两会”期间，全国人大代表、北京大学教授姜伯驹院士，全国政协委员、四川大学教授刘应明院士分别提交了针对课程改革的提案。 3月1

16、2日四川日报发表记者采访刘应明院士的文章“思维的体操”在走样。 3月16日光明日报发表记者采访姜伯驹院士的文章姜伯驹：新课标让数学课失去了什么，姜伯驹院士要求立即（从2005年秋季起）停止使用新课标。,2005年4月，数学通报出版特刊（免费赠送），刊有2005年中国数学会教育工作委员会扩大会议实录，主题便是“义务教育阶段数学课程标准的回顾与讨论”，其中不乏数学界对初中数学新课改的批评意见。（焦点：平面几何等注重推理证明的数学内容的处理，较多采纳心理学、教育学专家的意见）,2005年5月，数学课程改革：何去何从？和关于课程标准的几点思考发表。 2005年4月26日，一则教育部网上征求基础教育新课

17、程意见的消息出现在各大报章，教育主管部门通过公共信息平台向社会征求“基础教育课程标准(实验稿)的修订工作和新课程推进等问题”的意见，这是第一次。,2005年6月1日，中国教育报刊登一组文章聚焦数学课程标准之争：对话义务教育数学新课标。 初中数学新课改遭质疑 主要综述数位著名数学家的批评意见； “数学新课标的大方向应当肯定”请义务教育阶段数学课程标准组的负责人进行回应； 数学新课程对教师是挑战 一文主要是采访实验区的中学数学教研员，文中可以看出大多数教师肯定数学课程改革的方向，但反映实验中的问题也不少。,2005年4月，为回应数学界的反对声音，教育部紧急重新组建义务教育数学课程标准修订工作组，请

18、东北师范大学校长史宁中教授挂帅，主持修订工作。 4月20日不同背景的14位同志组成修订工作组，由原来课标组6位，又请了中科院、北大、南开大学、北师大的教授，还请了在国内有较大影响的中学数学教师。 2007年4月，义务教育课程标准修订工作会议召开，按照数学课程标准修订的模式，各科课程标准修订工作重新启动。,从2005年7月到2010年4月，修改组共召开12次修改研讨会，根据标准修改进程，从修改的基本思路和基本原则，到对标准的前言、基本理念、设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等内容，都进行了认真深入地讨论。先后形成标准修改稿初稿、征求意见稿，2010年4月25日，针对最后一次征求意见所提出的建

19、议，进行了全面梳理和重点修改，最终形成了标准（修改稿）。,在标准修改的过程中，多次组织集中或分散的征求意见活动，主要包括： 2006年6月，标准修改稿初稿完成，向全国30多位专家、学者和教师征求意见。 2006年9月8日，史宁中教授邀请中科院院士和数学家姜伯驹、李大潜等座谈，征求对修改稿的意见。时任教育部副部长陈小娅出席会议。 2007年初，史宁中教授在中国数学会春节茶话会上介绍标准修改情况，征求数学专家的意见。 2007年7月，史宁中教授等同原标准组部分成员进行了座谈，征求对修改稿的意见。,2007年6月，教育部基教司将实验修改稿发到北京、江苏等10个省教研室、惠山区等10个国家级实验区、4

20、0位专家征求意见。,2010年12月，教育部基础教育二司将标准修订稿发到各教材编写组，征求对修改稿的意见。2011年1月，教育部基础教育二司将标准修改稿发到各省，征求意见。,2011年3月下半月，义务教育各学科课程标准进行审查，目前审查工作基本结束。,四、数学课程标准（修订稿） 主要修改内容介绍,标准修改的基本原则：坚持体现国家利益，坚持课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求标准更加完善：使标准表述更加准确、规范、明了、全面；使标准结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价

21、。,修改过程中注意处理好四个关系： 一是关注过程和关注结果的关系； 二是学生自主学习和教师讲授的关系； 三是合情推理和演绎推理的关系； 四是关注生活情境和知识系统性的关系。,修改过程中特别考虑的问题： 体现中国传统文化在学科中的继承； 巩固与深化课程改革理念（三维目标 的理解和落实）； 重视创新精神和实践能力的培养； 合理设计课程内容； 回应与本学科相关的热点问题（思考新的教学方法；理清楚新的概念、新的知识）。,1. 数 学 观,数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的

22、作用。 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 （原）,数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。,数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与

23、计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用 。 数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。（高中数学课程标准 2003）,2.数学课程性质,义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。 义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的

24、重要基础。数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。 强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。（原,数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术 数学课程数学数学学习数学教学活动学习评价信息技术（原）,. 3.课程基本理念 （六条改为五条，三句改两句）,（1）数学课程,数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发

25、展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： 人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展。 （原）,（2） 课程内容,课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 学生的数学学

26、习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。(原,安排了四个部分的课程内容： 数与代数 图形与几何（？） 统计与概率 综合与实践 空间与图形 实践与综合应用（原） 数与代数的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。 “数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。（原）,图形与几何主要内容有：空间和平面的基本图形的认识，图形

27、的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。 “空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。 （原）,统计与概率主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断；简单随机事件及其发生的概率。 “统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻

28、画，来帮助人们作出合理的推断和预测。（原）,综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题。 设置“综合与实践”的目的在于培养学生的问题意识，应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 “实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。 （原）,（3）教学活动（数学教学观）,教学活动是

29、师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 （原） 教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。（高中）,数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。,学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。（除接受学习外，）认真听

30、讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流(也、同样)等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。（原）,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、 模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探 索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习 数学的方式。（高中数学课程标准 2003） 丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是 高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学 习活动不应只限于对概念、结论

31、和技能的记 忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手 实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的 重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍 然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须 关注学生的主体参与，师生互动。（建议）,教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。,评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度

32、，帮助学生认识自我、建立信心。 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 （原）,（4）学习评价,信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式（学与教的方式）产生了很（重）大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。（特别）要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，（大力）开发并向学生提供（更为）丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的（强）有力工具，有效地改进教与学的方式（

33、致力于改变学生的学习方式），使学生乐意并有可能（更多的精力）投入到现实的、探索性的数学活动中去。,（5）信息技术,明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 提出了培养学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题能力。 目标具体从“知识技能”“数学思考” “问题解决”“情感态度”四方面阐述。 学段目标的表述方式有所改变,4.课程目标,获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。（原）,（1）“四基”目标

34、,数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。 归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、数形结合、随机 归纳、演绎、类比、分类、转化、符号化、数形结合 函数、集合、对应、统计、极限、假设、方程 函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合 函数、方程、概率统计 抽象、推理、模型,教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。 学习统计与概率的基本思想和基础知识，它们是公民的必备常

35、识。 算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。 函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。 数学归纳法是重要的数学思想方法。 解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。（体会“数形结合”的思想方法）,数学思想是指数量关系和空间形式反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法是指在解决数学问题和数学地解决问题的过程中所采用的途径、程序和手段。数学思想具有概括性和普遍性，而数学方法则具有操作性和具体性；数学思想是数学方法进一步的概括与升华。数学思想与数学方法既有明显的区

36、别，更有紧密的联系。从数学教育的角度来看，区分数学思想与数学方法可能没有太大意义，我们完全可以注重其实质，而适当淡化其形式，在不便区分、不必区分是思想还是方法是思想还是方法时，不如统一称之为数学思想方法。,数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。 教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。,“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在

37、经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。,数学活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。 数学活动经验既有数学知识的成分，又反映了学习者个体在某一学习阶段对相应数学对象的认识，而且是他们经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟，是知识性成

38、分、体验性成分、观念性成分的“组合体”。,张奠宙先生等认为，依赖所从事的数学活动具有不同的形式，数学活动经验大体上有四种类型。（1）直接数学活动经验:直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验；（2）间接数学活动经验:创设实际情景构建数学模型所获得的经验；（3）专门设计的数学活动经验:由纯粹的数学活动所获得的经验；（4）意境联结性数学活动经验:通过实际情景意境的沟通, 借助想象体验数学概念和数学思想的本质。 孔凡哲先生认为，数学活动经验具体表现在行为操作的经验、探究的经验、思考的经验、复合的经验等四个类别。,希望能够改变过去的教学方法，在教学活动中，能够（发展数学素养） 继续：促进学生理解数学

39、基础知识、 训练学生掌握数学基本技能； 学会：启发学生感悟数学思想方法、 帮助学生积累数学活动经验。 “四基”不是简单的叠加，是一个有机的整体，是相互促进的。加上了后面的“两基”，就必须改造传统的“双基”，给出充分的空间与时间；在教学活动中“基本思想”将是主线，“基本活动经验”将成为重要的形式。,体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系（原）,（2）过程与

40、方法,第二学段问题解决的要求： 1尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。,探索分析和解决简单问题的有效方法 小学数学教学常用的解决问题策略 猜测、作图、举例、情境、简化、验 证、延伸 尝试猜想、画图制表、实际操作、应 用规律、等量替换、从简入手、整理数据、 互逆思考、用方程解、逻辑推理 从条件出发思考、从问题出发思考、 从条件或从问题出发思考、列表、画图、 枚举、转化、假设、综合运用,了解数学的价

41、值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和（实事求是的）科学态度。 了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。（原）,（3）情感与态度,第二学段情感态度的要求： 1愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 4初步养成乐于思考、勇于质疑、 言必有据 等良好品质。,知识技能 数学思考 问题解决 情感态度 知识与技能 数学思考

42、 解决问题 情感与态度（原） 总体目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。,（4）四方面目标,5.主要关键词,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,（1）数感,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学

43、生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 （原）,符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方

44、法解决用符号所表达的问题。 （原）,（2）符号意识,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 （原）,（3）空间观念,几何直观主要是指

45、利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。,（4）几何直观,数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。 统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、

46、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 （原）,（5）数据分析观念,运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 第一学段：体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。,（6）运算能力,（7）推理能力 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出

47、发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。（原）,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括

48、：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。,（8）模型思想,（9）创新意识 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。,（10）应用意识 应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，

49、解决现实世界中问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。（原）,第二学段数学思考的要求： 1初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2进一步认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析观念；感受简单随机现

50、象的实例。 3在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。,第三学段数学思考的要求： 1. 通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 2. 了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。 3. 体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。 4

51、. 能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。,6.教学内容的调整,（1）数与代数内容的变化 第一学段: 增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”. 口算一位数乘除两位数移至第一学段。 第二学段： 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题”。,（2）图形与几何内容的变化 第一学段： 删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方 向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图”，放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，

52、放入第二学段。,降低要求：对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。 第二学段： 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 增加“知道扇形”。 “图形与变换”改为“图形的运动”,（3）统计与概率内容的变化 统计 第一学段最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。 第二学段在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不学习中位数、众数。 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来

53、体会随机思想的，现在希望通过数据分析使学生体会随机思想（？）。,概率 降低要求。 第一学段，不学习可能性，降低统计的要求。 第二学段，可能性的大小只要求定性描述，不要求定量描述。,（4）综合与实践内容的变化 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目的和内涵。 实践活动 综合应用 课题学习（原） 突出了不同学段的特点： 第一学段 1.通过实践活动，获得初步的数学活动经验，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决简单问题。 2.在实践活动中，明确要解决的问题和解决问题的办法。 3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。,第二学段 1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践

54、活动。 2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3.在给定目标下，初步体验针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。 4. 通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系，积累数学活动经验。,7.实施建议,重写了实施建议。过去关于教学建议、评价建议、教材编写建议是按学段写的。现在是按基本的思想写，紧扣基本理念来写。,教 学 建 议 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思

55、考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。,在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和

56、有关软件，提高教学效益。,七条教学建议 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验 关注学生情感态度的发展 合理把握“综合与实践”的实施 教学中应当注意的几个关系,（二）重视学生在学习活动中的主体地位 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。 （1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己

57、的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。,（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。 教师的“组织”作用主要体现在两个方面：一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。 教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的

58、好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动,提高教学活动的针对性和有效性。,教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。 （3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系 好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。 实行启发式教学有助

59、于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。,（七） 教学中应当注意的几个关系 （2）“预设”与“生成”的关系 教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。 实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整