第2章 半导体物理概论.ppt

1、河南科技大学,半导体材料及工艺,第二章 半导体物理概论,2.1 半导体中电子的能量状态 2.2 半导体的导电性 2.3 半导体中的额外载流子,2.1 半导体中电子的能量状态,2.1.1 能带理论 2.1.2 半导体的能带结构 2.1.3 半导体中的载流子 2.1.4 载流子的有效质量,2.1.1 能带理论,1. 能带论概念 假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动。用单电子近似法研究晶体中电子状态的理论称为能带论。 2. 能带和禁带的定义 电子状态按能量的聚集具有带状特征，称为能带。能量禁区叫禁带，或称能隙,原子的能级和晶体的能带,电子在原子核势场和 其他电子

2、作用下分列 在不同能级,相邻原子壳 层形成交叠,原子相互接近 形成晶体,共有化运动,共有化运动：由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能级，准连续的，可看作一个能带,多电子原子能级,晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小，原来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠： 1. 电子不再完全局限于某一个原子，形成“共有化”电子。 2. 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能级，准连续的，可看作一个能带,自由电子的电子状态,粒子： 质量为m0，速度为v,波： 波数为k，频

3、率为f,波粒二象性：,自由电子的电子状态,自由电子E与k的关系,自由电子的能量E与波失k的关系呈抛物线形状。 波失k可以描述自由电子的运动状态 不同的k值标志自由电子的不同状态 波失k的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。,E,k,半导体中的电子状态,晶体中电子的能量E和波失k的关系曲线基本和自由电子的关系曲线一样，但在 时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁带。 每一个布里渊区对应于一个允带 禁带出现在 处，即出现在布里渊区边界上,电子分布原则,1. 最低能量原理 电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上, 使整个原子系统能量最低。 2. Pauli不相

4、容原理 每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。 3. Hund 规则 在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定,半导体、导体和绝缘体的能带特征,Eg 6 eV,Eg,绝缘体,半导体,价带,导带,导体,三者的主要区别： 禁带宽度和导带填充程度 金属导带半满 半导体禁带宽度一般在1eV-3eV之间 绝缘体禁带宽一般在6eV-7ev以上 ，且导带空,常温下： Si：Eg=1.12ev Ge: Eg=0.67ev GaAs: Eg =1.43ev,直接禁带 间接禁带,禁带宽度：导带底与价带顶之间的间隙。,2.1.2 半导体的能带结构,直接带隙半

5、导体 间接带隙半导体,价带的极大值和导带的极小值都位于k空间的同一点上 价带的电子跃迁到导带时，只要求能量的改变，而电子的准动量不发生变化，称为直接跃迁 直接跃迁对应的半导体材料称为直接禁带半导体 例子：GaAs，GaN，ZnO,价带的极大值和导带的极小值位于k空间的不同点上 价带的电子跃迁到导带时，不仅要求电子的能量要改变，电子的准动量也要改变，称为间接跃迁 间接跃迁对应的半导体材料称为间接禁带半导体 例子：Si，Ge,直接跃迁和间接跃迁,考虑到光子的动量较小，可以忽略 因而电子吸收或放出一个光子，发生跃迁时电子的动量基本不变 单纯的光跃迁过程是直接跃迁，效率高 间接跃迁为了能量守恒，必须有

6、声子参加，因而发生间接跃迁的概率要小得多,2.1.3 半导体的载流子,满带不导电概念： 满带里面的量子态全部被电子占据，没有自由移动的电子。,满带：电子数=状态数,不满带：,价带：电子数空态数,导带：电子数空态数,1.满带,对电流无贡献,2.不满带,对电流有贡献,不满带 中的电 子,电流,电子 空穴,半导体的载流子,（1）电子,条件非零温度下，热激发和杂质的共同作用 价带顶部的电子被激发到导带后，形成了传导电子 传导电子参与导电 电子带有负电荷q,传导电子,价带,导带,禁带,空穴概念的引入 假设满带中只有某一个状态k未被电子占据 以j (k)表示应产生的电流 当k态缺少一个电子时，近满带的总电

7、流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态k的电子速度v (k)所产生的,（2）空穴,价带顶部的电子被激发到导带后，价带中就留下了一些空状态 激发一个电子到导带，价带中就出现一个空状态 把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴 空穴 “带”正电荷q,价带,导带,禁带,空穴,半导体的导电特征,导带上的电子参与导电 价带上的空穴也参与导电 半导体具有电子和空穴 两种载流子 金属只有电子一种载流子,半导体中的E(k)与k的关系 设能带底位于波数k，将E(k)在k=0处安泰勒级数展开，取至k2项，可得,2.1.4 载流子的有效质量,由于k=0时能量极小，所以一阶导数为0，有,由于E(0)为导带底能

8、量，对于给定半导体二阶导数为恒定值， E(0)0，令 所以有,式中的 称为导带底电子有效质量 若价带顶也位于k=0处，则按照与上述相同的方法可得价带顶空穴有效质量 只适用于能带极值附近的电子和空穴 能带极值附近E(k)曲率越小，载流子有效质量越大,有效质量的意义：,f,a,1、概括了半导体内部势场的作用 2、 是半导体内部势场和外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速度联系起来,a,2.2 半导体的导电性,2.2.1 载流子漂移和半导体电导率 2.2.2 半导体中的载流子统计 2.2.3 散射与载流子的迁移率 2.2.4 半导体电阻率的温度特性,欧姆定律,欧姆定律 为电阻率，单位为（cm

9、）,2.2.1 载流子漂移和半导体电导率,电流密度,电流密度是指通过垂直于电流方向的单位面积的电流 均匀导体，电流密度 电场强度 欧姆定律的微分形式,L,V,E,迁移率,称为电子迁移率，表示单位场强下电子的平均漂移速度。 它是表示半导体电迁移能力的重要参数。 假设电子平均速度为vd，电子浓度为n，电流密度为 平均漂移速度和电场强度成正比 电流密度 电导率,电导率,电子的电导率 n是电子浓度， 是电子的迁移率 空穴的电导率 p是电子浓度， 是空穴的迁移率,2.2.2 半导体中的载流子统计,本征半导体 n型半导体 p型半导体 载流子热平衡条件,（1）本征半导体,完全纯净、结构完整的半导体晶体称为本

10、征半导体。 本征半导体也存在电子和空穴两种载流子 但电子数目n和空穴数目p一一对应，数量相等，np。,价带,导带,禁带,空穴,传导电子,实际晶体不是理想情况,1. 原子并不是静止在具有严格周期性的晶格格点位置上，而是在平衡位置附近振动； 2. 半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质； 3. 实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而是存在着各种缺陷：点缺陷、线缺陷和面缺陷,杂质半导体,为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些半导体称为杂质半导体，可以分为： N型半导体和P型半导体 后面以硅掺杂为例子进行说明 硅是化学周期表中的第IV族元素，每一个硅原子具有四个价电子，硅原子间以共价键的方式结

11、合成晶体。,（2） N型半导体,P是第V族元素，每一个P原子具有5个价电子 P替位式掺入Si中，其中四个价电子和周围的硅原子形成了共价键，还剩余一个价电子 相当于形成了一个正电中心P和一个多余的价电子,+5,额外的电子,N型半导体的概念,在硅或锗的晶体中掺入少量的 5 价杂质元素，即构成 N 型半导体(或称电子型半导体)。 常用的 5 价杂质元素有磷、锑、砷等。 V族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称为施主杂质。,施主电离能和施主能级,多余的价电子束缚在正电中心P的周围，但这种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的能量就可以使它摆脱束缚，形成导电电子。 使价电子摆脱束

12、缚所需要的能量称为杂质电离能,EC,EV,ED,Eg,EV 价带能级 EC 导带能级 ED 施主能级 Eg 带隙宽度,（3） P型半导体,B是第III族元素，每一个B原子具有3个价电子 B替位式掺入Si中，当它和周围的原子形成了共价键时，还缺少一个价电子，必须从别处硅原子中夺取一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产生了一个空穴 相当于形成了一个负电中心B和一个多余的空穴,额外的空穴,+3,P型半导体的概念,在硅或锗的晶体中掺入少量的 3 价杂质元素，即构成 P 型半导体(或称空穴型半导体)。 常用的 3 价杂质元素有硼、镓、铟等 III族杂质在硅中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心

13、，称为受主杂质。,受主电离能和受主能级,多余的空穴束缚在负电中心B的周围，但这种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的能量就可以使它摆脱束缚，形成导电空穴。 使空穴摆脱束缚所需要的能量称为受主杂质电离能,EC,EV,EA,Eg,EV 价带能级 EC 导带能级 EA 施主能级 Eg 带隙宽度,多子和少子,N型半导体中，自由电子浓度远大于空穴的浓度，即 n p 。 电子称为多数载流子(简称多子)，空穴称为少数载流子(简称少子)。,杂质补偿效应,有些半导体中，既有n型杂质又有p型杂质 N型杂质和P型杂质先相互补偿，称为杂质补偿效应,EC,EV,Eg,ED,（4）载流子热平衡条件,ni为本征载流子浓度,

14、温度一定时，两种载流子浓度乘积等于本征浓度的平方。,本征半导体,n型半导体,p型半导体,电中性条件,整块半导体的正电荷量与负电荷量恒等。,一、散射与漂移运动 加上外电场E的理想:载流子定向运动，即漂移运动。,载流子的漂移运动 迁移率,结论：,在严格周期性势场（理想）中运动的 载流子在电场力的作用下将获得加速 度，其漂移速度应越来越大。,2.2.3 散射与载流子的迁移率,存在破坏周期性势场的作用因素：,如： * 杂质 * 缺陷 * 晶格热振动 散射,实际中，,载流子散射 载流子的热运动,自由程L：相邻两次散射之间自由运动的路程。,平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。,单位电场下的平均漂

15、移速度，即迁移率为,结论：散射影响载流子的迁移率,散射几率:,2）电离杂质散射,半导体的主要散射机构,1）晶格振动散射,1）晶格振动散射 即格波散射,有N个原胞的晶体 有N个格波波矢q 一个q=3支光学波(高频)+3支声学波(低频) 振动方式: 3个光学波=1个纵波+2个横波 3个声学波=1个纵波+2个横波,格波具有量子化特征，其能量子 声子,格波与声子,2）电离杂质散射即库仑散射,+,V,V,电离杂质散射示意图,v,v,电离 施主 散射,电离 受主 散射,电场对迁移率的影响,只有在 的弱电场情况下载流子迁移率可视为常数,2.2.4 半导体电阻率的温度特性,半导体电阻率： 总趋势是随温度的升高

16、而下降,T,A,B,C,D,AB段：杂质电离为主,BC段：杂质已完全电离,CD段：本征激发显著,2.3 半导体的额外载流子,2.3.1 额外载流子的产生与复合 2.5.2 额外载流子的运动,施加外界作用,偏离热平衡态,产生非平衡载流子,破坏热平衡条件,比平衡态多出来一部分载流子,2.3.1 额外载流子的产生与复合,1）非平衡载流子的产生,热平衡状态： 用光注入或电注入方式使半导体中的载流子密度相对于其热平衡状态下的 和 有所富裕，半导体进入非热平衡状态。这些富裕电子和空穴称为额外载流子。其密度用 和 来表示。,G为载流子产生率， 为少数载流子寿命,非平衡载流子,n = n n0 p = p p

17、0,n：非平衡态下的电子浓度 p：非平衡态下的空穴浓度 n0：平衡态下的电子浓度 p0：平衡态下的电子浓度,非平衡载流子的复合：当 半导体由非平衡态恢复为 平衡态，过剩载流子消失 的过程。,光照,n,p,no,po,少子寿命：是在均匀半导体中,少数载流子产生与复合之间的平均时间间隔,也就是非平衡少数载流子平均存在的时间。 是半导体从非热平衡状态恢复到热平衡状态的驰豫过程时间量度,复合类型,按复合机构分,直接复合：,Ec,Ev,间接复合：,Ec,Ev,Et,2）非平衡载流子的复合,直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁 间接复合 ：非平衡载流子通过复合中心的复合,按复合发生的位置分,表面复合,体内复合,按放出能量的形式分,发射光子,俄歇复合,发射声子,辐射复合,无辐射复合,3）非平衡载流子的运动,对非平衡载流子有两种定向运动：,电场作用下的漂移运动；,浓度差引起的扩散运动。,光照,x,A,B,0,x,x+x,扩散：微观粒子在分布不均匀的情况下，因热运动而导致载流子（电子或空穴）从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程,载流子的扩散运动,空穴扩散系数,非平衡少数载流子的寿命,非平衡少数载流子浓度,额外载流子的扩散方程,自发辐射 受激吸收 受激辐射,自发辐射,原子自发地从高能级返回到低能级并放出光子