任意力系简化.ppt

1、3-2平面任意力系的简化结果, 力系向某一点(O )简化的几种结果,1、平面力系简化为一个力偶的情形,若,时，,主矩成为力偶，且,与简化中心无关。, 一般力系简化的几种结果,2、平面任意力系简化为一个合力的情形,若,时，,就是原力系的合力，合力的作用线正好通过O点。,若,时，,反用力线平移定理，得到一合力，合力作用线到O的距离由,确定, 一般力系简化结果的应用,研 究 : 力系如图所示,若 FT、FQ、h、e等为 已知，求： 1. 向 C 点简化结果 2. 最后简化结果, 一般力系的合力之矩定理,如果力系有合力(FR),在汇交力系 合力之矩定理的基础上,即:,加以扩展,合力不仅包含力，而且 包

2、含力偶,于是有:,MO(FR) MO(Fi),MO(FR) MO(Fi) + MO(Mi),3、平面任意力系平衡的情形,若,则为平衡情形，下节专门讨论。,3-3平面任意力系 的平衡条件和平衡方程,平 衡,满足这一条件的力系称为“ 平衡力系”。,这就是平衡的充要条件。可以表示为,R0 ， MO0,平衡的充要条件,平 衡 方 程, 根据平衡的充要条件,R0 ， MO0,对于一般力系，由,R=Rx i + Ry j + Rz k 0, MO= Mox i + Moy j + Moz k 0,有,Rx= Ry= Rz= 0, Mox= Moy= Moz= 0, 对于平面一般力系，平衡方程为：, Fx

3、= 0, MO= 0。, Fy = 0,平 衡 方 程, 平面一般力系平衡方程的其他形式：, Fx = 0 , MA = 0 , MB = 0 。, MA = 0， MB = 0 , MC = 0。,A、B 连线不垂直 于x 轴,A、B、C 三点不 在同一条直线上,平 衡 方 程, 平衡方程应用举例(1) 平面力系情形,平衡方程应用举例,例 题 1,第一种情形,第二种情形,例题1,平衡方程应用举例,第三种情形,第四种情形,例题1,平衡方程应用举例,第 一 种 情 形,例题1, MA ( F ) = 0 :,FBC d - FP 2l = 0, MB ( F ) = 0 :,FAy l - FP

4、 l = 0,FAy= - FP,Fx = 0 :,FAx+FBCcos = 0,FAx=-2FP,第 一 种 情 形,例题1,第 二 种 情 形,分析BC和 ABD杆受力,例题1,考察BC杆 的平衡, Fx = 0 : FBx- FCx=0 FCx= FBx, Fy = 0 : FBy- FCy=0 FCy= FBy, MB ( F ) = 0 : FCylBC+FP l = 0,FCy= FBy,第 二 种 情 形,例题1,考察ABD杆 的平衡, MB ( F ) = 0 :, MA ( F ) = 0 :, MC ( F ) = 0 :,FAy= 0,FAx= -FP,第 二 种 情 形

5、,例题1,第 二 种 情 形,例题1,更简单的 方 法,?,?,关于平衡对象 的选择,能不能以整体 为平衡对象,第 二 种 情 形,例题1,第 三 种 情 形,例题1,第 三 种 情 形, ME ( F ) = 0 :, MA ( F ) = 0 :, MC ( F ) = 0 :,FCx l -FP 2l = 0,-FA l - FP 2l = 0,-FCy 2l -FA l = 0,FCx= 2FP , FCy= FP , FA= -2FP,例题1,例题1,第 四 种 情 形,MC(F) = 0 : FA = FC = FP, 平衡方程应用举例(2),3-5刚体系统的平衡问题,由两个或两个以上刚体 组成的系统，称为刚体系 统。,刚体系统平衡问题的特 点是：仅仅考察系统整体 平衡，无法求得全部未知 力。,刚体系统,静定和静不定的概念,当系统中的未知数的个数等于独立平衡方程数时，所有未知数都能由平衡方程求出，这样的问题称为静定问题；反之即是静不定问题。,已 知 : FP、l、r 求 : A、D 二处约束力,例题2,第 一 种 情 形,例题2,第