(人教版)高中数学必修二_知识点、考点及典型例题解析

1、必修2第一章空间几何知识点：1、空间几何的结构(1)常见的多面体有：棱柱、棱锥和平截头体；常见的旋转体有：圆柱体、圆锥体、平截头体和球体。(2)棱镜：有两个相互平行的面，另一个面为四边形，每两个相邻四边形的公共边相互平行。被这些面包围的多面体叫做棱柱。棱柱：平行于金字塔底部的平面用来切断金字塔底部和横截面之间的部分。这种多面体叫做棱柱。2.长方体的对角线长度；立方体的对角线长度3.球的体积公式：球的表面积公式：4、圆柱、圆锥、圆锥截面积比：5.空间几何的表面积和体积(1)圆柱形侧面区域；锥形侧面积：典型示例：例1:以下命题是正确的()A.棱镜的底部必须是平行四边形B.金字塔的底部必须是三角形的

2、C.被平面分割的两部分棱镜都可以是棱镜D.被平面分割的金字塔的两个部分不可能都是金字塔例2:如果一个三角形是用斜二次测量法画的，则直接图的面积就是原始三角形的面积()a乘以b乘以C乘以d乘以2例3:众所周知，一个几何图形是由上下两部分组成的组合，它的三个视图如下图所示，那么这个组合的上下两部分分别是()A.上部是圆锥体，下部是圆柱体B.上部为圆锥形，下部为四棱柱形C.上部为三棱锥，下部为四棱柱D.上部为三棱锥，下部为圆柱体积极的观点侧景平面图示例4:如果体积为的立方体的顶点都在球体上，那么球体的表面积为A.不列颠哥伦比亚省第二，填空例1:如果圆锥体的表面积为平方米，其侧面展开图为半圆形，则圆锥

3、体底面的直径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例2:球的半径扩大了两倍，体积扩大了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二章点、线、面的位置关系知识点：1.公理1:如果直线上的两点在一个平面上，那么直线就在这个平面上。2.公理2:如果你通过三个不在一条直线上的点，那么只有一个平面。3.公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们只有一条公共直线通过该点。4.公理4:两条平行于同一条直线的直线是平行的。5.定理：如果两个角的两边平行，那么这两个角相等或互补。6.线位置关系：平行、相交、平面外。7.线-平面位置关系：直线在平面内，平行于平面并与平面

4、相交。8.曲面之间的位置关系：平行和相交。9.平行线和平面：(1)判断：如果平面外的直线与该平面内的直线平行，则该直线与该平面平行(简而言之，直线平行，则直线与平面平行)。(2)性质：如果一条直线平行于一个平面，则穿过该直线的任何平面与该平面之间的交线都平行于该直线(简而言之，该直线是平行的，则该直线是平行的)。10.面对面平行：(1)判断：如果一个平面上的两条相贯线与另一个平面平行，那么这两个平面就是平行的(简称线-面平行，平面-面平行)。性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线是平行的(称为平面间平行，则线是平行的)。11.垂直线和平面：(1)定义：如果一条直线垂直于一个平

5、面中的任何一条直线，则称该直线垂直于该平面。判断：如果一条直线垂直于一个平面上两条相交的直线，则该直线垂直于该平面(简称直线垂直，则该直线垂直)。(3)性质：两条垂直于同一平面的直线是平行的。12、面对面垂直：(1)定义：两个平面相交。如果它们形成的二面角是一个直的二面角，就说这两个平面互相垂直。判断：如果一个平面穿过另一个平面的垂线，则两个平面是垂直的(简称线平面是垂直的，则平面是垂直的)。(3)属性：如果两个平面相互垂直，则一个平面中垂直于相交线的直线与另一个平面垂直。(简而言之，面对面是垂直的，那么线对脸是垂直的)。典型示例：例1:一个金字塔被一个平行于底面的平面切割。如果横截面积与底面

6、面积的比率为1:2，则金字塔的高度(从顶部到底部)被分成两个长度的比率甲、1:乙、1:4丙、1:D、1:例2:众所周知，两个不同的平面和三条不同的直线a、b、c、c和b不平行，那么()A.与b相交C.与d相交，不与相交例3:有四个命题：两条平行于同一条直线的直线是平行的；两条垂直于同一平面的直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；两个垂直于同一平面的平面是平行的。正确的答案是()A.bcd例4:在立方体中，它们是中点。验证：示例5:ABCD第一等的B1C1D1EF如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，E和F是边AD和AB的中点。(1)验证：EF平面CB1D1；(2)验证：CAA1C1

7、飞机CB1D1第三章直线和方程知识点：1.倾角和坡度：2.线性方程：(1)点斜：斜截面：(3)两点公式：(4)拦截类型：5通式：3.对于直线，有：；与交叉口；(3)与巧合；。4.对于直线，有：；与交叉口；(3)与巧合；。5.两点之间的距离公式：6.点到直线的距离公式：7、两条平行线之间的距离公式：:平行于：那么典型示例：例1:如果通过坐标原点的直线的斜率为，那么直线上的点为()不列颠哥伦比亚省示例2:直线相互垂直，的值为()a .-3 B .0 C. 0或-3 D. 0或1第四章圆和方程知识点：1、圆的方程：标准方程：其中中心为，半径为。一般方程：圆心在哪里，半径在哪里。2.直线与圆的位置关系

8、直线和圆之间有三种位置关系：；3.两个圆之间的位置关系：(1)向外分离：外切割：交叉口：内切割：包含：4.空间中两点之间的距离公式：典型示例：例1:圆心在直线y=2x上并与x轴和点(-1，0)相切的圆的标准方程是_。例2:众所周知，(1)圆通过一点的切线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)圆通过一点的切线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)圆通过一点的切线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4)斜率为-1的圆的切线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例3:众所周知，圆c穿过两