高中数学人教A版选修2-3 第二章2.3.2 离散型随机变量的方差（共18张PPT）.ppt_第1页
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文档简介

1、2.3.2 离散型随机变量的方差,人教A版选修2-3 第二章,一、复习回顾,1、离散型随机变量的数学期望,2、数学期望的性质,数学期望是反映离散型随机变量的平均水平,3 特殊分布列的数学期望,则,（2）X服从二项分布，即XB（n,p），则,（1）X服从两点分布，则,一离散型随机变量取值的方差,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的方差。,称,为随机变量X的标准差。,它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值,1、已知随机变量X的分布列,求DX和X,解：,课堂练习,书本第68页,2、若随机变量X满足

2、P（Xc）1，其中c为常数，求EX和DX。,解：,离散型随机变量X的分布列为：,EXc1c,DX（cc）210,单点分布,二随机变量方差的性质,你能证明下面结论吗？,三特殊分布列的方差,题型一求离散型随机变量的方差,例2 有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：,根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？,题型二方差的实际应用,解：,在两个单位工资的数学期望相等的情况下，如果认为自己能力很强，应选择工资方差大的单位，即乙单位；如果认为自己能力不强，就应选择工资方差小的单位，即甲单位。,题型二特殊分布列的均值与方差,2、有一批数量很大的商品，其中次品占1，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求EX和DX。,10,0.8,2，1.98,例3. 如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图. (1)求直方图中x的值； (2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放 回抽样),求月均用水量在34吨的居民数X的分布列和数学期望及其方差.,练习册 第36页,练习 一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图:,将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;

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