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文档简介

1、,8.3空间点线面的位置关系,一、课标要求,1四个公理 公理1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内作用：可用来证明点、直线在平面内 公理2：过 的三点，有且只有一个平面 作用：可用来确定一个平面；证明点线共面 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们 过该点的公共直线作用：可用来确定两个平面的交线；判断或证明多点共线；判断或证明多线共点,两点,不在一条直线上,有且只有一条,公理4：平行于同一条直线的两条直线 作用：判断空间两条直线平行的依据 探究1.平面几何中成立的有关结论在空间立体几何中是否一定成立？ 提示：不一定例如，“经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线

2、垂直”在平面几何中成立，但在立体几何中就不成立而公理4的传递性在平面几何和立体几何中均成立,互相平行,2直线与直线的位置关系,平行,相交,任何,(2)异面直线所成的角 定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线aa，bb，把a与b所成的_ 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角),锐角(或直角),(3)定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 探究2.不相交的两条直线是异面直线吗？ 提示：不一定，不相交的两条直线可能平行，也可能异面 3不在同一平面内的直线是异面直线吗？ 提示：不一定，不在同一平面内的直线可能异面，也可能平行,相等或互补,3空间直线与平面、平面与平面的位置

3、关系,1,0,无数,0,无数,变式1.以下四个命题： 不共面的四点中，其中任意三点不共线； 若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面， 则点A、B、C、D、E共面； 若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面； 依次首尾相接的四条线段必共面 其中正确命题的个数是 () A0 B1 C2 D3,B,自主解答正确，可以用反证法证明；不正确，从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线则结论不正确；不正确，共面不具有传递性；不正确，空间四边形的四条边不在一个平面内,证明共面问题的常用方法 纳入平面法：先确定一个平面，再证明有关点、线在此平面内 辅助平面法：先证明有关的点、线确定平面，再证明其余元素确定平面，最后证明平面、重合,异面直线的判定方法 (1)定义法：依据定义判断(较为困难)； (2)定理法：过平面内一点与平面外一点的直线与平面内不经过该点的直线为异面直线(此结论可作为定理使用) (3)反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面.,求异

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