教师考试学科知识点汇编1--针对练习数学

1、学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 1 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 教师考试学科知识点汇编（教师考试学科知识点汇编（1）针对练习针对练习 第一节小学数学第一节小学数学 一、选择题一、选择题 110：12=x：30，则 x 的值是（） A24B25C26D27 2下列叙述中，正确的是（） A比例尺是一种尺子 B图上距离和实际距离的比，叫作比例尺 C由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于 1 D以上都不对 31900 年 3 月 1 日的前一天是（） A2 月 29 日B2 月 28 日C2 月 30 日D2 月 31 日

2、 4下列说法不合理的是（） A老师身高 1.65 米 B深圳 7 月某天的最高气温是 38.5 C一本书的价格是 23.75 元 D丽丽百米赛跑用时 1.5 秒 5把一根长为 2 米的长方体木材锯成两段后，表面积增加了 100 平方厘米，这根木材的体 积为（） A200 立方厘米B10000 立方厘米 C2 立方分米D10000 立方米 6从上面看立体图形得到的是（） ABCD 7在含盐率 10%的盐水中加 2 克盐，20 克水，这时盐水的含盐率（） A等于 10%B大于 10%C小于 10%D无法确定 8下图是由 10 个边长 2 厘米的正方形纸片拼成，如果从中拿出一个正方形纸片，这时这个

3、图形的周长是（）厘米 A24 或 28B24 或 30C28 或 30D28 或 32 9某校六年级四个班的代表队准备举办篮球友谊赛 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 2 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 甲、乙、丙三位同学预测比赛的对话如下：甲说：“2 班得冠军，4 班得第三”，乙说：“1 班 得第四，3 班得亚军”，丙说：“3 班得第三，4 班得冠军” 比赛结束以后三个人都猜对了一半请问得冠军的是（） A1 班B2 班C3 班D4 班 10将a组人数的 1 5 给b组后，两组人数相等，原a组比b组多（） A 1 5 B 2 5

4、C 2 3 D 1 3 112009 年第一季度与第二季度的天数相比是（） A第一季度多一天B天数相等C第二季度多一天D无法确定 12数学课本的封面面积大约是（） A30 平方厘米B3 平方分米C3 平方米D3 分米 13一次小测验，甲的成绩是 85 分，比乙的成绩低九分，比丙的成绩高三分，那么他们三 人的平均成绩是（） A91B87C82D94 14梯形的面积为 m，高为 n，如图，从一边的中点，切割旋转后的底边长为（） A m n B 2 m n C 2m n 15 从甲堆货物中取出 1 9 给乙堆， 这时两堆货物质量相等， 原来甲乙两堆质量的比是 （） A7:9B9:8C9:7D9:6

5、16一个圆柱体的底面半径是 3cm，高是6cm，它的侧面展开图是（） A正方形B长方形 C两个圆形和一个长方形组成D圆形 17一根四米长的钢材，截下 1 4 再截下剩余部分的 1 4 还剩（） A2 米B3 米C 3 2 4 米D 1 2 4 米 18一件商品先涨价 5%后又降价 5%， （） A现价比原价低B现价比原价高C现价和原价一样D无法确定 19在一到十的自然数中，质数有（）个 A3B4C5D6 20 一列高速列车和一列普通列车的车别为 400 米和 600 米， 它们相向匀速行驶在平行 的轨道上， 若坐在高速列车的乘客看见普通列车驶过窗口的时间是 3 秒， 则坐在普通列车上的乘 客看

6、见高速列车驶过窗口的时间是（） A2 秒B3 秒C4 秒D4.5 秒 21下列说确的是（） A2438，24 是倍数，3 是因数 B假分数的倒数一定小于 1 C自然数不是质数，就是合数 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 3 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 D正数大于 0，负数小于 0 22三角形的一条边是 2cm，另一条边为 4cm，这个三角形的第三条边是（）cm A1B2C4D6 23一个两位小数的近似值是 6.4，这个小数不可能是（） A6.35B6.39C6.41D6.45 24从侧面看，形状相同的有（） 1 A和B和C和D

7、和 25有科技书和连环画共 210 本，它们的本数比不可能是（） A2：9B2：1C3：4D7：3 26在标有“ 080160km ”的地图上，1cm 表示的实际距离是（） A80cmB160cmC80kmD160km 27用直线上的点表示下面的数，最接近原点的数是（） A 1 8 B0.5C 7 10 D 2 28等腰三角形有一个内角是 36 度，按角分类这个三角形的形状是（） A锐角三角线 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 29有一根钢管，截去总长度 3 7 ，还剩下 3 7 米，比较截去的和剩下的长度，结果是（） A截去的长B剩下的长C一样长D无法确定 30下面的说法

8、中，正确的是（） A一个人的身高与他的年龄成正比例关系 B长方形的周长一定，长与宽成反比例关系 C一本书的单价一定，购买的费用与购买的数量成正比例关系 D圆的面积和半径成正比例关系 31已知 ab=4（a、b 都是自然数），a 和 b 的最大公因数是（） AaBbC4D4b 32 一个圆柱和一个圆锥等底等高， 它们的体积之和是 12.56dm， 这个圆锥的体积是 （） dm A3.14B6.28C9.42D12.56 33有 2 男生和 2 女生共 4 人站一排照像，要求同一性别的不相邻，一共（）种不同的 站法 A2B4C6D8 34一件商品先降价 10%，在此基础上又提价 10%，比较现价和

9、原价，结果是（） A现价便宜B原价便宜C价钱一样D无法确定 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 4 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 35在下面的比中，能与 1 3 ：4 组成比例的是（） A3： 1 4 B0.3：4C0.3：3.6D1： 1 12 36 一条裙子标价 230 元， 在甲店打五折出售， 在乙店按“满 100 元减 50 元”的方式出售 比 较这条裙子在两店的售价，结果是（） A甲店便宜B乙店便宜C售价一样D无法确定 37一箱糖有 12 袋，其中 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些用无砝码的天平称， 至少称

10、（）次保证找到质量不足的这袋糖 A1B2C3D4 38有 10 个同学，每 2 人之间通一次电话，一共要通（）次电话 A10B20C45D50 39已知 3 2 a= 2 3 b= 3 4 c（这里 a、b、c 都大于 0），在 a、b、c 表示的数中最大的是（） AaBbCcD无法确定 40一杯 250mL 的鲜牛奶，大约含 3 10 g 的钙质，占一个成年人所需钙质的 3 8 ，求一个成年 人一天大约需要多少钙质的算式（） A 3 250 10 B 3 250 8 C 33 810 D 33 108 41a、b 表示两个大于 0 的自然数，若两个数的最大公因数是 m，最小公倍数是 n，则

11、a、 b 和 m、n 之间的关系是（） AabmnBab0）的图象上一点 A 作 AB 垂直 x 轴于点 B，连接 AO， 若 SAOB=1，则 k 的值为（） A-2B1C2D2 6下列关系式中表示 y 是 x 的反比例函数的是（） 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 13 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 A 2 3 y x B 2 x y C 3 4 yxD 3 4 y x 7如图是反比例函数 1 k y x 和 2 12 () k ykk x 在第一象限的图像，直线ABx轴，并 分别交两条曲线与 A、B 两点，若2 AOB S

12、 ，则 21 kk的值是（） A1B2C4D8 8如图 1，E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停 止，点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/s若 P，Q 同时开始运动， 设运动时间为 t（s） ，BPQ 的面积为 y（cm2） 已知 y 与 t 的函数图象如图 2，则下列结论错误 的是（） AAE=6cmB当 t=12s 时，PBQ 是等腰三角形 C 4 sin 5 EBCD当 0t10 时，y= 2 2 5 t 9如果矩形的面积为 8，那么它的长 y 与宽 x 的函数关系的大致图象表示为（）

13、 AB CD 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 14 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 10如图，AOB=90，且 OA、OB 分别与反比例函数 y= 4 x （x0），y= 3 x （x0） 的图象交于 A、B 两点，则 tanOAB 的值是（） A 3 2 B 3 3 C1D 1 2 11二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线 x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；若点 A（-3，y1），点 B（ 2 1 -，y2） ， 点 C（ 2 7 ，y3）

14、在该函数图象上，则 y1y3y2；若方程 a（x+1）（x-5）=-3 的两根为 x1和 x2， 且 x1x2，则 x1-15AB） ，点 E 是 BC 上一点，且 DE=DA，AFDE，垂足 为点 F，在下列结论中不一定正确的是（） AAFDDCEBAF= 2 1 AD CAB=AFDBE=AD-DF 42 如图， ABC 与ABC都是等腰三角形， 且 AB=AC=5， AB=AC=3， 若B+B=90， 则ABC 与 ABC的面积比为（） A25：9B5：3C 5 :3 D5 5 :3 3 43下列各组中的两个图像不一定相似的是（） A有一个角是35的两个等腰三角形B两个等腰直角三角形 C

15、有一个角是120的两个等腰三角形D两个等边三角形 44如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积 分别为 50 和 38，则EDF 的面积为（） 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 21 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 A17B8C6D4 45如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使 3FOOC，连接AB、AC、BC，则在ABC中: ABOAOCBOC SSS （） A6:2:1B3:2:1C6:3:2D4:3:2 46 关于 x 的一元二次方程 2 2

16、cos0 xx 有两个相等的实数根， 则锐角等于 （） A15B30C45D60 47如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1ABC每个顶点都是网格上的交点处， 则sin A （） A 3 5 B 6 5 5 C 3 10 10 D 3 4 48如图，为了测量电视塔的高度 AB，在 D 处用高为 1 米的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30，再向电视塔方向前进 100 米到达 F 处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60，则 这个电视塔的高度 AB（单位：米）为（） A50 3B50 3+1C100 3D100 3+1 49有 4 个数，每次选出 3 个算他们的平均数，再加上另一个

17、数，用这种方法计算了 4 次， 分别得到 4 个数：86、92、100 和 106，那原来这 4 个数的平均数是（） A48B42C36D32 50小明将班级毕业升学体育测试成绩(满分 30 分) 统计整理，得到下表， 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 22 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 分数202122232425262728 人数2438109631 则下列说法错误的是（） A该组数据的众数是 24B该组数据的极差是 8 C该组数据的中位数是 24D该组数据的平均数是 25 51下列算式： 9=3；（ 1 3 ）-2=9；2

18、62=8； 822 ；a+a=a运算 结果正确的概率是（） A 5 1 B 5 2 C 5 3 D 5 4 52一枚质地均匀的骰子，其中六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝 上一面的数字是奇数的概率为（） A 6 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 53甲乙两人玩一种获胜机会相同的游戏，每局获胜者得 1 分，负者得 0 分，约定共得 5 分的人赢得所有奖品，但是游戏在甲得了 4 分，乙得了 3 分的时候因故停止了，你认为甲、乙应 按以下哪种比例分配奖品（） A4:3B2:1C3:1D1:1 54如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD，垂足为

19、F，则 tanBDE 的 值是（） A 2 4 B 1 4 C 1 3 D 2 3 二、填空题二、填空题 1若2ab，则代数式 22 2aabb 的值为_ 2计算： 13 9282 =_ 3分解因式：? ? ? ? ? ?耀 晦_ 4 如图， 梯形 ABCD 中， ADBC， DEAB， DE=DC， C=80， 则A 的度数是_ 5设m，n是一元二次方程 2 270 xx 的两个根，则 2 3mmn_ 6在等腰直角ABC 中，C90，AC8，D 为 AC 上一点，若 1 tan 4 DBC ，则 AD _ 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 23 报名专线：400-6300-999报名专线：4

20、00-6300-999 学员专用资料学员专用资料 7如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分别在 M、 N 的位置上，若 55EFG ，则2=_ 8观察式子 3 b a ， 5 2 b a ， 7 3 a a ， 9 4 b a ，根据你发现的规律可知，第n个式子为_ 9一天，小明从家出发匀速步行去学校上学几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到书后以原 速的 5 4 快步赶往学校， 并在从家出发后 23 分钟到校 （小明被爸爸追上时交流时间忽略不计） 两 人之间相距的

21、路程 y（米）与小明从家出发到学校的步行时间 x（分钟）之间的函数关系如图所 示，则小明家到学校的路程为_米 10如图，O 为 RtABC 直角边 AC 上一点，以 OC 为半径的O 与斜边 AB 相切于点 D， 交 OA 于点 E，已知 BC= 3，AC=3则图中阴影部分的面积是_ 11二次函数 2 0yaxbxc a（）的图象如图，给出下列四个结论： 2 40acb ； 20ab ；42acb；()(1)m ambba m，其中说确的有_ 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 24 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 12如图，在等腰

22、梯形 ABCD 中，ABCD，ACBC，B=60，BC=8，则等腰梯形 ABCD 的周长为_ 13 一圆锥侧面展开图是半径为 8cm， 圆心角为 120的扇形， 此圆锥底面半径为_ 14如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，ODAC，交 BC 于 D若 BD=1，则 BC 的 长为_ 15将 1，2，3 三个数字随机生成的点的坐标，列成下表如果每个点出现的可能性相等， 那么从中任意取一点，则这个点在函数 y=x 图象上的概率是_ （1，1）（1，2）（1，3） （2，1）（2，2）（2，3） （3，1）（3，2）（3，3） 三、解答题三、解答题 1先简化，再求 2 31 (1) 22 x

23、 xx 的值，其中 x 是不等式组 20 218 x x 的整数解 2先化简，再求代数式 2 122 3 x xyxxyx 的值，其中 x=2+tan60，y=4sin30 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 25 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 3已知关于 x 的方程 x22（k1）xk2=0 有两个实数根 x1，x2 （1）求 k 的取值范围； （2）若x1x2=x1x21，求 k 的值 4先化简再求值： 2 6432 11 x xxxx ，其中 x=2 5计算： 2 2 1211 111 xxx xxx 学员专用请勿外泄学员专

24、用请勿外泄 26 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 6如图，已知ABC 为等边三角形，点 D，E 分别在 BC，AC 边上，且 AECD，AD 与 BE 相交于点 F （1）求证：ABECAD； （2）求BFD 的度数 7如图，已知圆O 是ABC 的外接圆，AD 是圆O 的直径，且 BD=BC，延长 AD 到 E， 且有EBD=CAB （1）求证：BE 是O 的切线； （2）若 BC=5，AC=3，求圆的直径 AD 及切线 BE 的长 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 27 报名专线：400-6300-999报名专线：400-630

25、0-999 学员专用资料学员专用资料 8如图，已知 AC 平分BAD，1=2，求证：AB=AD 9若关于x的方程 211 11 kkx xxx 只有一个解，试求实数k的值并求出该方程的解 10如图，在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中，有一个三角形 ABC三 角形 ABC 的三个项点均与小正方形的顶点重合 （1）在图中画线段 AD，使 AD 平行于 BC（点 D 在小正方形的顶点上）； （2）连接 CD，求四边形 ABCD 的周长 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 28 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 11如图，一艘

26、轮船位于灯塔 C 的北偏东 30 度方向上 A 处，且 A 处距离灯塔 C80 海里， 轮船沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔 C 东南方向上的 B 处 （1）求灯塔 C 到航线 AB 的距离； （2）若轮船的速度为 20 海里/时，求轮船从 A 处到 B 处所用的时间（结果保留根号） 12某中学开学初在一个商场购进 A、B 两种品牌的足球，购买 A 品牌足球花费了 2500 元， 购买 B 品牌足球花费了 2000 元，且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍，己知 购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元 （1）求购买一个 A 品牌足球和一个

27、B 品牌足球各需多少元； （2）为响应“足球进校园”的号召，该中学决定再购买 A、B 两种品牌的足球共 50 个，恰逢 商场搞活动，对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果这所中学此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用 不超过 3260 元，那么此次最多可购买多少个 B 品牌足球？ 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 29 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 13如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A 点的坐标为（3，0），以 OA 为边 作等

28、边三角形 OAB，点 B 在第一象限，过点 B 作 AB 的垂线交 x 轴于点 C动点 P 从 O 点出发 沿 OC 向 C 点运动，动点 Q 从 B 点出发沿 BA 向 A 点运动，P、Q 两点同时出发，速度均为 1 个单位/秒，设运动时间为 t 秒 （1）求线段 BC 的长； （2）连接 PQ 交线段 OB 于点 E，过点 E 作 x 轴的平行线交线段 BC 于点 F，设线段 EF 的 长为 m，求 m 与 t 之间的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围 14某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分观众开展了你最喜爱的“电视节目” 的问卷调查，每人只填写一项，根据收集的数据绘

29、制下面两幅不完整的统计图，请你按要求回答 下面问题 （1）本次问卷调查共调查了（）名观众 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 30 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 （2）图二中最喜爱的“新闻节目”的人数占调查总人数百分比为（） ，“综艺节目”在扇形 统计图中所相应的圆心角度数为（） （3）补充图一的条型统计图 （4）现有最喜爱“新闻节目”记为 A，“体育节目”记为“B”，“综艺节目”记为 C，”科普节目” 记为 D 的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的 方法，求列出抽到最喜爱“B”和“C”两位

30、观众的概率 15学校准备购进一批节能灯，已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元；3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 （1）求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只，并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能 灯数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 31 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 16某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件已知产销两种产

31、 品的有关信息如下表： 产品每件售价 （万元） 每件成本 （万元） 每年其他费用 （万元） 每年最大产销量 （件） 甲6a20200 乙201040+0.05x280 其中 a 为常数，且 3a5 （1）若产销甲乙两种产品的年利润分别为 y1万元、y2万元，直接写出 y1、y2与 x 的函数关 系式； （2）分别求出产销两种产品的最大年利润； （3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由？ 17如图，在矩形 OABC 中，OA=6，OC=4，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合）， 过点 F 的反比例函数(0) k yk x 的图象与 BC 边交于点 E （1）

32、当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式； （2）当 k 为何值时，EFA 的面积最大，最大面积是多少？ 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 32 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 18如图，点 D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB 求证：AE=CE 19如图，正方形纸片 ABCD，边长为 2，其中 E 为 AB 中点，点 F 是 BC、CD 两边上任 意一点，沿直线 EF 折叠得MEF，点 B 的对应点 M 点，分别连接 AM、DM （1）当点 F 位于 BC 边什么位置时，AMD为直角三角形；

33、（2）若点 F 在 BC 边上，且BFM为等边三角形时，连接 DF，求DCF的面积； （3）当线段 MD 最短时，求 BF 的长度 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 33 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 20已知：如图，是的直径，弦，垂足为， （1）求弦的长； （2）求图中阴影部分的面积 21如图，以ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心，经过 A，C 两点且与 BC 边交于点 E，点 D 为 CE 的下半圆弧的中点，连接 AD 交线段 EO 于点 F，若 AB=BF （1）求证：AB 是O 的切线； （2）若 CF=4，DF=

34、10，求O 的半径 r 及 sinB 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 34 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 22 2 5 2 yaxxm与直线 1 2 yxn 交于 A、B 两点，交 x 轴于 D、C 两点，已知 A（0，3） ，C（3，0） （1）求抛物线的函数表达式并写出对称轴； （2）在直线 AB 下方的抛物线上是否存在一点 E，使得AEB 的面积最大？如果存在，求 出 E 点坐标，如不存在，请说明理由； （3）P 为抛物线上一动点，连接 PA，过点 P 作 PQOA 交 y 轴于点 Q，问：是否存在点 P， 使得以 A、

35、P、Q 为顶点的三角形与ACB 相似？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P，若 不存在，请说明理由 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 35 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 第三节高中数学第三节高中数学(上篇上篇) 一、选择题一、选择题 1已知集合 MxZ|（x+1） （x4）0，Nx|3x0，则 MN 等于（） A0，1，2，3B0，1，2 C2，3Dx|1x3 2已知集合 Mx|x23x40，Nx| ? ? ?，则 MN 等于（） Ax|4x3Bx|1x3Cx|3x4Dx|1x 3 3已知集合 Ax|x2x60，集合 Bx|x

36、10，则（RA）B（） A （1，3）B （1，3C3，+）D （3，+） 4已知 A1，2，3，B1，3，5，则 AB（） A1，2，3，1，3，5B1，2，3，4，5 C1，2，3，5D1，3 5已知集合 Ax|4x6，Bx|5mx2m4，若 ABB，则实数 m 的取值范 围为（） Am5B3m5C5m9 或 m3D5m9 6设全集 U1，2，3，4，5，集合 A1，2，集合 B2，3，4，则U（AB） （） A2B5C1，2，3，4D1，3，4 7若集合 Ax|y1og3（4x211x+6），则RA（） Ax|? 4 x2Bx| ? 4 x2Cx| ? ?x3 Dx|? ? x3 8 设

37、集合 Ax|xZ 且9x1， Bx|xZ 且|x|5， 则 AB 中元素的个数是 （） A11B10C16D15 9已知集合 Ax|x2+2ax+2a0，若 A 中只有一个元素，则实数 a 的值为（） A0B0 或2C0 或 2D2 10在锐角ABC 中，角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，则 AB 是 tanAtanB 成立 的（）条件 A充分不必要B必要不充分 C充要D既不充分也不必要 11已知“a，b，c 是不全相等的实数”，有下列结论： （ab）2+（bc）2+（ca）20； ab 与 ab 及 ac 中至少有一个成立； ac，bc，ab 不能同时成立 其中正确的个数为（）

38、A0B1C2D3 12函数 f（x）2x，对任意的 x1，x2，且 x1x2，则下列四个结论不一定正确的是（） A? ? 晦 ? ? ? B （x1x2）f（x1）f（x2）0 Cf（x1x2）f（x1）+f（x2） D? ? ? ? ? ? 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 36 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 13已知命题 p：mR，函数 f（x）x2（m1）x+1 在（0，+）上为增函数，命题 q： 若 ab，则? ? ? ?，下列命题为真命题的是（ ） ApqBpqCpqDpq 14下列有关命题的说确的是（） A命题“若

39、x24，则 x2”的否命题为：“若 x24，则 x2” B“x1”是“x2x20”的必要不充分条件 C命题“xR，使得 x3x2+10”的是：“对xR，均有 x3x2+10” D命题“若 xy，则 cosxcosy”的逆否命题为真命题 15已知 A，B，C 是ABC 的内角，下列等式不正确的个数是（） sin（A+B）sinC cos（A+B）cosC tan（A+B）tanC（C? ? ?） sin? ? 晦sin? ? A0B1C2D3 16已知 x3，则 ? 晦 4 ? ? 的最大值是（） A1B1C4D7 17已知 f（x）的定义域为1，5，则 f （2x+5）的定义域为（） A1，5

40、B3，15C3，0D0，3 18已知定义域为 R 的奇函数 f（x）满足 f（3x）+f（x）0，且当 ? ? ? ? ?，?时，f （x）log2（2x+7） ，则 f（2020）（） A2Blog23C3Dlog25 19函数 ? 晦 ? ? ? ? ? 图象的大致形状是（） AB CD 20已知 f（x）为一次函数，且 ff（x）4x3，则 f（1）的值为（） A0B1C2D3 21下列函数中，既是奇函数又在区间（0，1）上为减函数的是（） Aycos（x）Byx+sinx Cyx2Dysin（x） 22下列是偶函数的是（） 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 37 报名专线：400-63

41、00-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 Af（x）x3? ? Bf（x）晦 ? |?|? Cf（x）（x+1） ? ? Df（x）|2x+5|+|2x5| 23函数 ? 晦 ? ? ? ?的最小值为（） A0B? ? ? C1D? ? 4 ? ? ? 24定义在 R 上的函数 f（x）满足：yf（x1）的图象关于直线 x1 对称；对任意 的 x1，x2（，0，当 x1x2时，不等式? ? ? 成立令 a晦 ? ? ?，blog43，clog85， 则下列不等式成立的是（） Af（b）f（c）f（a）Bf（c）f（a）f（b） Cf（b）f（a）f（c）Df（c

42、）f（b）f（a） 25下列各组函数中，f（x）与 g（x）表示同一函数的一组是（） Af（x）x，? 晦 ? Bf（x）x，g（x）|x| Cf（x）|x|，? 晦? Df（x）|x|，? 晦 ? ? ? 26函数 yax 12（a1）的图象过定点（ ） A （1，1）B （1，1）C （1，1）D （1，1） 27已知 x11n? ?，x2e ? ? ?，x3满足 e? ?晦lnx3，则下列各选项正确的是（ ） Ax1x3x2Bx1x2x3Cx2x1x3Dx3x1x2 28已知 a21.2，b（? ?） 0.2，c2log52，则 a，b，c 的大小关系为（ ） AcbaBbacCbcaD

43、cab 29已知函数 ? 晦? ? ? ?的值域为0，+） ，则 m 的取值范围是（） A0，4B （0，4C （0，4）D4，+） 30若函数 f（x）ln（ ? ? ? ? ? ?sinx）的图象关于原点对称，则 m（） A0B1CeD? ? 31已知定义域为a4，2a2的奇函数 f（x）2020 x3sinx+b+2，则 f（a）+f（b）的值 为（） A0B1C2D不能确定 32函数 f（x）1? ? ?为奇函数，则 a（ ） A1B1C2D2 33已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且满足 f（x）f（2x） ，当 x0，1时，f（x） 4x1，则 ? ? ? ? 晦（） A0B

44、1C1D? ? ? 34已知如图为函数 f（x）的图象，则 f（x）的解析式可能是（） 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 38 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 Af（x）晦 ? ? Bf（x）晦 ? ? Cf（x）晦 ? ? Df（x）晦 ?| |? 35已知 sin晦 ? ?（为第二象限角） ，则 cos（? ? 4）（ ） A4? ? 耀 B ? 耀 C4? ? 耀 D ?4 耀 36已知 cos（? ? ?）晦 4 ?， ? ? ? ? ，则 sin2的值等于（） A? ? B? ? ? C?4 ? D? ?4 ? 37计算

45、： ?4? ? 晦（） A2B1C1D2 38函数 ? 晦 ? ? ? 耀? ? ? ? 耀?在0，的值域为（ ） A1，1B2，1C2，2D ? ? ?，? 39已知 ? ?晦 ? ?，?，则 ? ? ?的值（ ） A? ? ? B? ? C? ? D3 40已知? ? 晦 ?，则 tan23tan等于（） A2B0C? ? D? ? ? 41若 ? 晦? ? ?，是第二象限的角，则 ? ? 4? ? 的值为（） A? ? 4 B2C4D4 42将函数 f（x）sin2x?cos2x 的图象向左平移? ?个单位长度，得到函数 g（x）的图象， 则 g（x）的单调递减区间是（） Ak? ? 4

46、，k? ? 4 （kZ）Bk? ? 4 ，k? ? 4（kZ） 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 39 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 C2k? ? 4，2k? ? 4 （kZ）D2k? ? 4，2k? ? 4（kZ） 43已知ABC 的三个内角 A，B，C 所对边长分别为 a，b，c，满足（a+c） （ac）b（a b） ，则C（） A? ? B ? ? C ? ? D ? 耀 44已知ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，b2，B45，若三角形有两解， 则 a 的取值范围是（） Aa2B0a2C? ?D ?

47、? 45若函数 f（x）cos2x+cosx+1，则 f（x）的值域为（） A0，1B1，3C ? ? ?，? D ? ? ?，? 46 要得到函数 ? 晦? 的图象， 只需将函数 ? 晦? ? 4?的图象上所有点 （ ） A横坐标缩短到原来的? ?倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动 ? ?个单位长度 B横坐标缩短到原来的? ?倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动 ? 4个单位长度 C横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动? 4个单位长度 D横坐标缩短到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动? ?个单位长度 47在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，

48、若 acosAbcosB，且 c2，? 晦 ? ?， 则ABC 的面积为（） A3B? ? C? 或 ? ? D耀 或 ? ? 48在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，若 a2c23b，且 sinB8cosAsinC， 则边 b（） A3B4C5D6 49在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且 ? 晦 ? ? ? ?，则角 A 的大小为（） A ? 耀 B ? 4 C ? ? D ? ? 50ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2asinAbsinB2csinC，cosA晦 ? 4， 则? ? 晦（） A4B3C2D1 二、填空题

49、二、填空题 1 若全集 UR， 集合 Ax|x+10， Bx|2x80， 则集合 （UA） B_ 2命题 P：若 x22，则?则 P 的否命题是_ 3命题“x0，+） ，lnx+x+10”的是_ 4若 xR，则“x3”是“x29”的_条件 （从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、 “既不充分又不必要”中选填） 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 40 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 5已知函数 ? 晦 ? ? ?在（1，2）上单调递减，求实数 a 的范围_ 6已知 ? 晦 ? ?耀?的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是_ 7

50、 已知 yf （x） 是定义在 R 上的奇函数， 当 x0 时， f （x） x22x， 则 f （1） _， f（x）在 x0 时的解析式为_ 8f（x）为 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）ln（x+1）x，则 x0 时，f（x）_ 9设 ? 晦 ?，?， ? ?， ? ?，则 f（2）_；f（f（2） ）_ 10若 f（x）（a2）x2+（a1）x+3 是偶函数，则函数 f（x）的增区间是_ 11设 ? 晦 ? ?， ? ? ?，? ，? 晦 ? ? ?， ? ?，? ，则 fg（4）_ 12已知关于 x 的方程 2kx22x5k20 的两个实数根一个小于 1，另一个大于 1，则实

51、数 k 的取值范围是_ 13幂函数 f（x）的图象过点?，?，则函数 g（x）af（x3）+1（aR，a0）的图 象经过定点_ 14若函数 f（x）2+|x|? ，则 f（lg2）+f（lg? ?）+f（lg5）+f? ? ? 晦_ 15若函数 yf（x）的反函数为 f 1（x） ，且 f1（x）3x+1，则 f（1）的值为_ 16已知 ? ? ? 晦 ? ? ?，则 sincos_ 17已知? ? 晦 ? ?，则 2sin 2cos2_ 18 在ABC 中， 角 A， B， C 对边分别为 a， b， c， 若 2ccosAacosB+bcosA， 且 b2， a晦?， 则ABC 的面积为_

52、 19求 ? 晦 ? ? ? ? ?， ? ? ? 耀， ? ? 的值域_ 20函数 ycos（x+） （）的图象向左平移? ?个单位后，与函数 ysin（x? ? 耀）的图 象重合，则_ 三、解答题三、解答题 1已知二次函数 f（x）ax2+bx+3（a0）图象过点 A（3，0） ，对称轴为 x1 （1）求 yf（x）的解析式； （2）若函数 yg（x）满足 g（2x+1）f（x） ，求函数 yg（x）的解析式 2已知函数 f（x）满足 f（1+x）x21 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 41 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料

53、（1）求 f（x）的解析式； （2）若 ? 晦 ? ? 在区间（2，+）上单调递增，求实数 a 的取值范围 3已知函数 f（x）|xa|+2a，且不等式 f（x）4 的解集为x|1x3 （1）求实数 a 的值； （2）对任意实数 x0，有 f（x0）mf（x0）成立，求实数 m 的取值范围 4已知函数 f（x）loga（x+1）loga（1x） （a0 且 a1） （1）判断 f（x）的奇偶性并证明； （2）当 0a1 时，求使 f（x）0 时 x 的取值范围 5已知函数 ? 晦 ? ? 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 42 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-99

54、9 学员专用资料学员专用资料 （1）求 ? ? ? ?4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4?的值 （2）设 ? 晦 ? ?，证明：g（x）在（0，+）上单调递减 6已知函数 f（x）a ? ?为奇函数 （1）求 a 的值； （2）探究 f（x）的单调性，并证明你的结论； （3）求满足 f（ax2）f（x22x+1）的 x 的范围 7已知函数 ? 晦 ? ? ? ? ? （1）求函数 f（x）的最大值及取得最大值时 x 的值； 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 43 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资料学员专用资料 （2）若 ? 晦? ?

55、 ?，? ? ? ? ?， ? ? ?，求 cos2x0的值 8已知函数 ? 晦 ? ? （1）求 ? ? 耀 ?的值； （2）求 f（x）的最小正周期及单调递增区间 9ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且? 晦 ? ? （1）求角 B 的大小； （2）若 b4，a+c8，求ABC 的面积 10在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足（2ab）cosCccosB0 （1）求角 C 的大小； （2）已知 晦?，求ABC 面积的取值范围 学员专用请勿外泄学员专用请勿外泄 44 报名专线：400-6300-999报名专线：400-6300-999 学员专用资

56、料学员专用资料 教师考试学科知识点汇编（教师考试学科知识点汇编（1）针对练习针对练习 第一节小学数学第一节小学数学 一、选择题一、选择题 1 【答案】B解析：根据比例的性质，内项之积等于外项之积，所以 12x=300，得 x=25， 故选 B 2 【答案】B解析：比例尺是一个比例，不是尺子也不是一个数值；比例尺=图上距离： 实际距离；比例尺可以放大或者缩小所以选 B 3 【答案】B解析：1900 年是平年，2 月是 28 天，所以选 B 4 【答案】D解析：百米赛跑通常要 10 秒左右，在 1.5 秒内是不可能完成的，故选 D 5【答案】B解析：2 米=200 厘米锯成两段增加了两个底面积，则

57、底面积为 50 平方厘 米，体积为 50200=10000（立方厘米） 6【答案】A解析：从上面看可以得到两列，前列为一个正方形，后列为三个正方形 7【答案】C解析：相当于把含盐率 10%的盐水和含盐率 1 11 的盐水混合，最终含盐率应 介于两者之间 8【答案】D解析：如果从角上拿走一个的话周长为 28，如果从其他位置拿走一个的话 周长为 32 9【答案】B解析：如果 2 班得冠军，那么 4 班不是冠军，3 班得第三，1 班得第四，4 班得亚军，满足题意 10 【答案】C解析：由题意得： 41 55 aab ，解得： 5 3 ab ， 2 3 ab b ，故选 C 11 【答案】C解析：由题意得：第一季度：31+28+31=90 天，第二季度：30+31+30=91 天，显然第二季度比第一季度多一天，故选 C 12 【答案】B解析：首先从面积的单位角度就排除 D 答案，数学课本的封面是一个长方 形，长度大约是 3 分米，宽度大约是 1 分米，封面面积大约是 3 平方分米，故选 B 13 【答案】B解析：三人平均数为： (859)85(853) 87 3 分，故选 B 14 【答案】C解析：切割后的底边长度恰好是梯形的两条底边之和，梯形面积计算公式