电动力学六二(相对论的基本原理).ppt

1、1，2相对论的基本原理洛伦兹变换，2，2个基本假设爱因斯坦提出了新的实验事实。 1、相对论的基本原理3、相对论是通过大量实验事实精确验证的物理学的基本原理。 (1)相对原理是，所有惯性参照系都是等效的。 对于所有惯性参照系，物理定律可以用相同的形式表示。 也就是说，通过力学现象、电磁现象或者其他现象，都不能感知到作为参考系的任何“绝对运动”。 4、(2)在光速不变的原理下，真空中的光速相对于任何惯导系统在任何方向上都始终为c，与光源的移动无关。 5、相对论的基本假设与旧的时空概念相不符点。 旧的时空概念从低速力学现象中抽象出来，集中反映在关于惯性坐标系的伽利略变换中。 习惯系统以高速运动，而x

2、轴和x轴在运动方向上选择，伽利略变换式所反映的时空观的特征是时间和空间的分离。 时间在宇宙中均匀地流动，但空间就像容器，两者之间既没有联系也没有物质运动。 6、如图所示，设置光源和一些接收机器，用惯例系统观察闪光灯的收发。 光源发出闪光的时间点为原点o。 在上面看，一秒之后光波到达半径c的球面上，而此时处于球面上的一些接收机(图中的P1、P2、p等)将接收光信号发射到云同步。 这个球面是波面。 在低速现象中这种观点的错误并没有暴露出来，而在高速现象中很快就出现了旧的时空观和客观现实的不符点。 光速不变性与旧的时空观相不符点的性质可以用简单的例子来说明。 7、相对于速度在x轴方向上移动，将光源发

3、光的时刻设为原点o。 即，在光源发光的时刻，两个参照系和的原点o和o重合。 当接收机接收到光波时，o离开了o。 当P1接收到信号时，o接近P1而远离P 2。 然而，因为以上测得的光速仍为c，所以上面的观察者认为光波到达P1的时间节点必然比到达P2的时间节点更快。 考察在别的惯性参照系发生的物理上通告是如何记述的。 8、原来在上面观察了发生在云同步上的两个事件(P1和P2在云同步上接收光波)，但从上面看是不同的时刻。 本来从上面看的波面是球面P1PP2，但从上面看，光波并没有到达云同步，因此波面不是P1PP2面，而是另一个以o为中心的球面。 9、可见光速不变的时空概念与古典时空观有着很深的不符点

4、。 所有最基本的时空概念，如并发性、距离、时间、速度等都是基于新的实验事实而尚待商榷的。 相对论的主要内容之一是关于时空的理论。 10、时间和空间是运动物质的存在形态。 时空概念是从物质运动中抽象出来的，独立于物质运动以外的概念。 离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念。 在经典力学中，从低速现象抽象的时空观有一定的限制，我们研究高速现象，特别是电磁波传播现象时，发现旧的时空观和实验事实不符点，这完全可以理解。 人们对时空的认识和对一切事物的认识一样，在不断的实践中逐渐发展和加深。 11、旧的时空观集中反映在伽利略变换式中，同时反映在从有关相对论时空观集中的惯性系统到另一惯性系统的时空坐标变换

5、式中。 2、间隔不变，可以根据相对论的基本原理导出相对论时空坐标变换式。12、事件：在惯性系统中用4个坐标(x，y，z，t )表示，在另一个惯性系统中用(x，y，z，t )表示，这是从物质运动中抽象出的概念并且物质运动可以认为是一系列事件的发展过程。 上通告有各种具体的内容，但总是在一定的场所以一定的时间节点发生。13、惯性系统：要求从一个惯性系统到另一个惯性系统的时空坐标变换必须是线性的。外力不作用的物体对惯性系产生等速运动，其运动方程式用x和t的线性关系来记述。 用另一个惯导系统观察的话，该物体也有等速运动，所以用x和t的线性关系来记述。 由此可知，(x，t )至(x，t )的变换式必须为

6、线性。 14、重新考察光速不变性对时空变换的限制。 让我们考虑两种特殊的上通告。 第一个上通告在光信号的某个时刻从o点发出，第二个上通告在其他位置p接收。 所选两个参照系的原点在发生闪光时一致，云同步开始修正时。 也就是说，第一个上通告在两个参照系中都表示为(0，0，0，0 )。 (15 )、物体p在两个参照系上分别以(x，y，z，t )和(x，y，z，t )两个参照系测量的接收信号的空时坐标的光速都是c，因此，从16、17、上面选择的一般情况下，两个上通告不一定用光信号连接。 可能用其他方法连接，也可能根本没有连接。 设第一上通告空时坐标为(0，0，0，0 )，则第二上通告空时坐标(x，y，

7、z，t )可以是任意的。 在这种情况下，二次方程不一定为零，并且可以取任意值。 我们要找的是，一般来说，上述二次式应该有什么关系。 18、因为系数a与相对速度的方向无关，所以上述2式的a应该相同。 在比较上述两个公式时获得A2=1，并且应根据变换的连续性取A=1。 光速不变性的数学表现是相对论时空观的基本关系。19、上通告(x，y，z，t )和上通告(0，0，0，0 )之间的间隔，以及在另一惯性参照系下这些个的两个上通告之间的间隔，间隔是不变的，并且两个上通告之间的间隔不随参照系的变换而变化。20、通常，两个上通告(x1，y1，z1，t1 )与(x2，y2，z2，t2 )之间的间隔为在另一参考

8、系统中观察到这些个的两个上通告的空时坐标、以及对应的间隔的21，其中间隔是相对论时空观的基本概念。 如果两个事件在同一地方相继发生，则设t2t1=t，s2=c2t2。 这种情况下的间隔是光速乘以时间的平方。 如果两个上通告在云同步中出现于不同的地点，则s2=(x)2。 在这种情形下，间隔是两个上通告的空间距离的平方的负值。 间隔概念是时间和空间距离的统一概念，其物理意义将在下一节进一步讨论。 22、例1参照系相对于速度在x轴方向上移动。 上面有静止光源s和反射镜m，两者相距z0。 从s向z轴方向发出闪光，由m反射返回s。 求出两个参照系中观察到的闪光的发射和接收的时间和间隔。 2-3、在两个参

9、照系中观察到的物理过程如图所示。 在上述观察中，闪光的发送和接收之间的时间由于发送和接收发生在同一地点s，因此将两个上通告的间隔、解、24，在上述观察中，将闪光的发送和接收之间的时间设为t，在该时间内光源仅移动x=t。 光信号传播的程度是25、两个事件的间隔、26，与正交方向的距离不变。 因为如果z0=()z0，根据相对原理，z0=(-) z0是必要的。 但是，由于空间没有特定的方向，()只依赖于的数值，而不依赖于该方向。 因而，获得2()=1并且变换的连续性应该是()=1，所以如果比较27个等式，那么可以发现在两个参照系中观察到的两个上通告之间的时间是不同的，而间隔s2是相同的。 28、可以

10、根据变换的线性和间隔不变性导出相对论时空坐标变换关系。 为方便起见，选择两个坐标系的x轴和x轴作为相对运动方向。 在这种情况下，y和z保持不变，该变换包含特殊的形式：3.洛伦兹变换器，29，x轴和x轴的正方向相同，所以应该取a110，并且由于时间t与t的正方向相同，所以应该取a220。比较系数，30、根据第一式和第三式获得，代入第二式获得，这些个的系数全部可以用相对的运动速度表示。 设原点为o。 如上观察，由于o点以速度在x轴方向上运动，因此其坐标成为x=t。 但是，o点上的坐标始终是x=0。 因此，该方程式可以从31和32，相对逻辑时空坐标变换方程式：和33，x，y，z，t得到逆变换方程式。

11、用相对原理可以更简单地导出逆变换。 因为和是等价的，所以从系统到系统的转换应该具有和从系统到系统的转换相同的形式。 相对运动速度(沿x轴方向)时，相对速度为-。 因此，只是将式中的变换-即逆变换式、34、上述变换式称为洛伦兹变换式，它是在2个不同的参照系观察同一事件的时空间坐标间的关系。 劳伦斯变换反映了相对论的时空观，其物理意义将在下一节讨论。 假设在图35、2中，从o点发出闪光。 以上观察中，光信号1秒后由P1和P2接收到云同步。 将相对运动速度设为0.8c，求出P1和P2接收信号时的上述时刻和位置。 36，P1接收信号上的空时坐标为(c，0，0，1 )。 该事件可以在向上观察时根据洛伦兹变换式得到，解，37，即P1接收信号时的向上的空时坐标为(c/3，0，0，1/3 )。 注意上测量的沿着x轴方向的光速为x/t=c。 接收到38、P2信号时的上空时坐标为(c，0，0，1 )。 由洛伦兹变换式得到的该上通告上的空时坐标为(3c，0，0，3 )。 注意x轴方向的光速保持c不变。 上云同步的2个上