2020年高中数学 3.1《独立性检验》教学设计 苏教版选修2-3（通用）

1、独立性检验培训设计一、教育目标1.让学生理解分类变量(也称为属性变量或定性变量)的含义，并意识到两个分类变量之间可能存在联系。通过典型案例(吸烟与肺癌有关吗？)的探索使学生能够理解独立检查(只需要22列年表)的基本思想、方法、程序和应用。3.鼓励学生用多种方法(轮廓栏和独立性检查)解决相同的问题，比较各种方法的优缺点。4.让学生对统计方法有更深的了解，体会统计方法应用的广泛性，更体会科学的严密性。(例如统计数字可能出错。原因可能是收集的数据样本容量小，样本采集不合理，也可能是理论上的漏洞。例如，在一次实验中，我们假设没有发生小概率事件，这一点本身就值得怀疑。）二、重点本节的重点是通过实例让学生

2、体会独立性检查的基本思想，掌握独立性检查的一般步骤。三、困难在教学过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面。1.结构奇特，突然来了，学生们可能会提出疑问。如何理解独立性测试的基本理念？3.独立性检查的一般阶段和背后的理论基础是什么？4.为什么最后一次表达结论的时候要说明“出错的概率不超过XX”。四、教学模式“问题串”模式主要是整理教学思维，鼓励学生思考。“讲学式”辅助学生解释难以自己探索的知识内容。五、教学过程设计教书环导师的生活活动设计意图引言奖金测验老师：播放视频(铁齿铜牙纪晓岚)，让学生猜电视剧的名字学生：观看视频，测验通过游戏激发学生的学习兴趣，为这次课的主要问题吸烟是否与健

3、康有关奠定了基础。问问题导游进出口老师：问题1:吸烟会影响吸烟者的寿命吗？“吸烟有害健康”是我们很熟悉的常识，我们自然认为吸烟会降低人的寿命，但也有很多例外。吸烟长寿的人的例子能说明吸烟不影响人的健康吗？为什么？生：想，回答希望通过这个问题，学生们能记住统计的基本原则。也就是说，样品容量不能太小，样品提取方式必须保证可能的随机性。另外，通过学生比较熟悉的人物，使学生感到亲切，调动学生的学习热情。老师：问题2:如果我们想通过调查来调查吸烟是否与肺癌有关，我们应该使用哪些数据？能把这些数据列在一个表中，以便于分类和合并吗？生：想，回答让学生们自己设计年表。分类变量和列联表是本节的新概念，但比较简单

4、，学生不难思考，所以鼓励学生独立思考，自己设计。老师：问题3:分类变量是本节提供的新概念。你能指出分类变量和我们数学中提到的一般变量的本质区别吗？你能再举几个分类变量的例子吗？你能引用一对分类变量，使它们之间有什么相互关联吗？生：想，回答希望通过这个简单的问题，学生们能打开思想，认识到数学是有用的。数学与生活密切相关。轮廓条形图方法简介老师：问题4:为了确定吸烟是否与肺癌有关，教科书上有两种方法：轮廓柱形图法和独立检查法。能告诉我轮廓条形图的优缺点吗？使用excel软件站点制作轮廓条形图生：思考，观察，回答该问题指出，本节的范围只包括两种解决方法，第二，通过学生对等高线杆法优劣的认识，表明引入

5、独立性检验方法的必要性。中介邵县孤家寡人看台性检查检查法律老师：问题5:教科书第91页帮助收集了吸烟与肺癌相关的数据，教科书中如何处理这些数字？除了表格中的数据，还引入了其他数字吗？请用图表整理一下教材中处理数据和得出结论的过程。学生：阅读教科书，提取信息，绘制操作流程图教材在提出数据处理过程的同时，说明了各个阶段的道理，让学生容易感到不知道的东西。所以我设计了这个问题。希望学生们集中精力细化解决问题的步骤。其理论基础集中在以下部分进行处理。是“各个击破”的战略。老师：整理学生制作的流程图，在黑板上画规范的流程图，说明各阶段过程背后的理论依据，鼓励学生参与解决问题的想法学生：理解教师的讲解，参

6、与解决问题的探索根据新科目的理念，学生在学习新知识的时候不仅对知识内容感兴趣，而且对其语境更感兴趣，所以在适当的程度上，要明确说明知识的由来、背景和根据。在独立性检查中，遇到了以前学生没有遇到的知识和思想，学生很难自己探索，所以采用了传统的“讲课式”教育。老师：问题6:数据处理过程中我们使用的统计量。如果想证明吸烟与肺癌无关，那么越大越好，越小越好。为什么？生：事故，答案这个问题的目标是在学生的头脑中保持清晰的意识。越小越有利于说明两件事约为“独立”，相反的是说明“相关”。老师：问题7:统计学家们获得了各种可信度的阈值，如下：(更多资料请参考课本第94页下面的表。）可信度0.950.990.9

7、99犯错误概率上限0.050.010.001阈值3.8416.63510.828假设我们计算的值是9.264。那么，是否有足够的条件来断定两件事是相关的还是不相关的呢？如果条件不足，我们还需要什么条件？生：观察、思考、解答这个问题的设计意图有两个。第一，使学生认识到出错的概率是独立性检查中不可缺少的数据，以后缺乏参考的标准。第二，独立性检查中有“认为不可能发生小概率事件”的观点，存在漏洞，有犯错误的危险。我们认为出错的概率不会超过小概率事件的发生概率，所以在结论中说明：“只要出错的概率不超过XX，我们就认为XXX。”老师：问题8:我们进行独立性检查时，在表格上无疑是最重要的数据，教科书在不太引

8、人注目的角落里提到我们进行独立性检查时对这四个基本数据的基本要求，你找到了吗？学生：读教科书，一致回答这是一个简单的问题。答案很简单。设计意图更简单。为了让学生养成细心的好习惯。另外，为了强调独立检查中数据的基本要求。(David aser，Northern Exposure)师：问题9:从整体思维角度来看，独立性检查的思想和反证法的思想有些相似，请补充下表，体会各自的本质和两者之间的差异和联系，归纳独立性检查的一般步骤。(David aser，Northern Exposure)。反证法思想独立测试的假设检验思想目标证明结论成立只有一个结果：得出了结论。确定分类变量x和y是否相关结果有两种可

9、能性：相关或无关结构两种情况:结论成立:结论的反对成立了:在x和y之间_ _ _ _ _ _关闭:在x和y之间_ _ _ _ _ _关闭理论根据矛盾双方不能同时成立但是只有一个成立。在一次实验中，很少发生小概率事件(观察_ _ _ _ _ _阈值)(填充适当的不等式)体操作作波波步骤1)假设的反对成立了2)推论矛盾3)不成立的说明成立了这个问题的设计是让学生初步体会独立检查的整体思想，并与所学的反证法思想进行比较，顺便总结独立检查的一般程序，加以整理。这个问题难度大，只有建立在学生对反证法和独立检查的理论、思想及操作全过程比较熟悉的基础上才能完成。如果时间允许，可以解释案例1，然后再分配一个例子，让学生对独立性检查有更多的认识，然后提出问题9。用例子说明老师：请解释课本第95页的案例1。学生：读题目，自己想通过实例分析，使学生更好地了解独立检查可以解决的问题、解决步骤和问题解决过程的写作形式。作作产业练习学习练习：互联网对现代人的生活，特别是青少年有很大的影响。为了了解网络对中学生学习成绩的影响