工程测量(圆曲线缓和曲线)

1、道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 7 H! G+ i% 5 I1 L- r) ?0 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式

2、和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 9 P# G- j, r3 # e/ $ o1 g) Q H难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 e5 & V5 9 e, E( C 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 , c4 Y: # q) E: d( E分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 , V p2 a6 E! n3 a* b1 0 x9 mo（一）勘测设计测量 (

3、route reconnaissance and design survey) 2 L. Q: D( : $ I5 N) x分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 4 C( Z6 S b% v+ h8 G9 m4 X, U1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 7 R2 q3 ! te! G- E2 W% Y$ & M2、定测内容：

4、在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 8 j% 0 m7 |4 i（二）道路施工测量 (road construction survey) $ i- d6 _. j3 l/ g P# u. b按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 ; T4 V) A/ j- Y% % 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 y1 V6 r$ _( F9 V$ J# G二

5、、中线测量 (center line survey) ) E$ Y* _3 t% t N1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 + |$ c& N( p5 a6 m( _ & Q7 A( v Y2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 t. D* a h5 G* s7 k三、交点 JD(intersecting point) 的测设 ; G4 E# D. i 6 e（一）定义： 路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。 1 X: j& D) T. R! g0 S6 b e（

6、二）方法： 3 K! m2 I E, * 6 H# p1、等级较低公路：现场标定 7 f2 |5 J) f8 x+ v ?( u9 N2、高等级公路：图上定线实地放线。 6 l, F( l2 P0 w( Q+ ) t6 l t& f（三）实地放线的方法分类 2 x3 ) H& q$ ( ? 1、放点穿线法 ) B# $ l6 f8 v% O m- W放直线点穿线定交点 2 b9 T8 r1 K3 P$ G（1）放点 6 N ; _1 t# T+ z+ Q9 R4 K可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。如下图： $ |( Q7 D# I: b1、2、4、6 点用支距法；

7、3 点用导线相交法； 5 点用极坐标法 ! O! j5 f! J2 S（2）穿线 N* w, f3 K) p如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点 P1 、 P2 、 P3 的直线 AB 。 ! l; c% v6 - _& # a+ h7 w7 o+ （3）定交点 $ i( y3 I$ r, D将穿出的直线延长，得交点 JD 。正倒镜分中法： 5 M u) T, d/ N$ k1）在 B 点架仪，盘左瞄准 A ，倒镜定 a1 ， b1 点；盘右瞄准 A 点，倒镜定 a2 ， b2 点；取 a1 、 a2 点中点 a ， b1 、 b2 点的中点 b 。+ h J8 V( U7 k/ x2）

8、同理可定出 CD 方向可定出 c 、d 两点。（骑马桩）。 z7 q+ y) K$ E3）将线段 ab 、 cd 相交，得交点 JD 。 % y2 H/ 5 M8 ( O; & K9 A; z2、拨角放线法极坐标法 G7 v5 l L& P如图，在利用导线点或已测设的 JD ，计算测设元素（， S ）拨角，量边，定出 JD 位置。 k! O7 N# ju1 R- e2 I1 r四、转点 ZD(turning point) 的测设 8 dV! H8 6 B) K0 x5 w |1 d( k: z1、定义： 当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。 #

9、JZ0 i5 u* d( : I7 L: I2、分为： 在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。 ; 3 . q% E! Y K3 z0 J! X（1）在两交点间测设转点： % G% kT5 |9 d3 I, 1）在 JD5 、 JD6 的大致中间位置 ZD 架仪。瞄准 JD5 ，用正倒镜分中法定出 JD6 。 7 Q8 g$ G+ 0 L0 G7 R2）测量出 a 、 b 距离。 有： + v7 y9 9 y! Xn3）计算 e 值，在实地量取 e 值，得 ZD 点。有： - w8 V - X) L6 % C1 f6 h4）在 ZD 点架仪，检查三点在一直线上。有： 8 F7 w- B

10、9 e) _/ k（2）在两交点延长线上测设转点 1 C; B j& ( r如图，有： . K5 Z/ H9 5 i五、转角 (turning angle) 和分角线的测设 * F* a% Q$ ?2 P5 ( t1 u1、定义：指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。 f5 Z! K; p/ b, e2 P0 x4 p5 V2、转角的测定. dQ , v3 t$ J当左 180时，为右转角，有：y= 左 -180 2 v# P$ E9 Y$ e9 G5 e& N( Y, d0 当左 180时，为左转角，有：z=18

11、0- 左 3 E/ x5 _& A1 X+ Z+ M; e当右 180时，为左转角，有：z= 右 - 180 4 O |0 m5 ! . r) s3、分角线的测定% l- # q- x Y% B; h2 Z0 h/ R- L+ y若角度的 2 个方向值为 a 、 b ，则分角线方向 c=(a+b)/2 ( ?2 1 G, T: G0 V; d) x R( t六、里程桩 (mileage peg) 的设置 ( h. U& ) M9 v8 C/ D又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。如： K7+814.19 表示该桩距路线起点的里程为 7814.19m 。分为整桩和加桩。 * F1 U u0

12、i4 G4 F C1、整桩。 一般每隔 20m 或 50m 设一个。 8 j w7 tZ9 h T2 r2、加桩 分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。（如：改 K1+100=K1+080 ，长链 20m 。） $ ?, 6 t0 b) j E+ w3 x3 e0 9.2 单圆曲线 (circle curve) 的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设详细测设 8 P) S* w- J; 2 t P一、主点 (major point) 的测设 1 J % pP; G2 r/ ?/ n1、曲线要素的计算 % c: s) T% j5 M: Y5 Z: I5 y3

13、N 若已知：转角 及半径 R ，则： ! Z) n8 U. T# ) Q1 Y6 F# T切线长： ； ( O$ X/ l4 $ H5 |曲线长： z2 B$ i! , R% U7 D外距： ； + O8 b& f l, Q切曲差： & L8 t& 1 Z& v7 V1 o2、主点的测设 k- Q3 M+ K) l7 ) _（1）主点里程的计算 ; k5 |) 7 0 K1 N7 W1 8 rZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L ; s4 X3 K- _8 h- _9 G3 |QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核）

14、 ) B4 v% u5 y! M5 u; y（2）测设步骤： # m. . V( l: O& 1） JDi 架仪，照准 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 点；照准 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 点。 6 h0 , i* e0 z2）在分角线方向量取 E ，得 QZ 点。 2 t+ w- Q, W* j二、单圆曲线详细测设 ( |5 i7 u P. A: b3 s$ t, _2 H有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 : J9 q! V2 L- ; I7 a1、切线支距法 (tangent off-set method) + j2 c; M: E& o2 J0 Y0 ! k(1) 以

15、 ZY 或 YZ 为坐标原点，切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，建立坐标系。 k. P3 * p) B) S* - ; F1 M(2) 计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。 . , b* A) J6 M 特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 i+ J2 t& L. q I s7 U2 7 v f 例题 设某单圆曲线偏角 =341200， R=200m ，主点桩号为 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。 - W9 W- T1 ; _（

16、一）主点测设元素计算 3 C # w, Y4 P e* n 61.53m ；=119.38m ；=9.25m ；=3.68m 。 % M , D4 G8 |+ f- G4 w- q（二）主点里程计算 $ u, d* ) Q, t! & UZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （检查） % J; y* a- s$ m8 A（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 9 E3 y4 9 $ W+ V+ X c3 K; i曲线桩号 ZY(YZ ）至桩 圆心角 i 切线支距法坐标 (m) 的曲线长 (m) 小数度 ( )

17、X i (m) Yi (m) ZY K4+906.90 c, & V: C0 a4906.9 0 0 0 0 K4+920 4920 13.1 3. 13. 0. K4+940 4940 33.1 9. 32. 2. K4+960 4960 53.1 15. 52. 7. QZ K4+966.59 5 S, s. x l1 J/ F% : R% ?1 ( F2 e p* L + T y8 f: J5 I# S; 8 P. P6 k H$ D b- f6 5 - I1 o0 j* q) C gK4+980 4980 46.28 13. 45. 5. K5+000 5000 26.28 7. 26

18、.20444 1. K5+020 5020 6.28 1. 6. 0. YZ K5+026.28 5026.28 0 0 0 0 ! o2 ( W. H# d; U1 E; S1 F) I注：表中曲线长 。 / t8 Y 0 q1 H: e, q+ K6 ! Q+ b* I2、偏角法 (method of deflection angle) # F9 m/ F # r+ N0 O9 n& z分为：长弦偏角法、短弦偏角法。 & - k. C0 A+ C* Y（1）长弦偏角法 & K: p! ; G+ R; f1）计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角i 。/ b)

19、s6 W& S$ 9 i2）再分别架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、量边。 f# d! 7 Jg3 ?0 p$ v+ M: Z3 k7 & i4 I特点： & 9 v% YV Y- i测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 # f6 F. o2 X- A$ |# N% , y& T（2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比： , D; J4 z- B2 a5 q1）偏角i 相同。 # R6 X- ; p0 h2）计算曲线上各桩点间弦线长 ci % ( E2 e! B5 Y+ V& i/ S. C3）架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。 2 s/

20、 t p* h$ T7 z) - G& y( b此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。 & L7 s% S; v- 4 B5 r/ N; g9 A 例题 偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的） - b+ ! B* B4 G( A已知圆曲线的 R=200m ， ，交点 JD i 里程为 K10+110.88m ，试按每 10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 & o. I4 S: 0 c) 解： （一）主点测设元素计算 ( E4 m% D1 S6 o4 e+ u8 S 26.

21、33m ； =52.36m ； =1.73m ； =0.3m 。 * aY( & R+ O6 v4 F6 e（二）主点里程计算 ) V# E; Y . Z6 vi b7 ; Q4 U! zZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （检查） 1 T: e, q+ H2 U（三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表 4 x7 B% |. SC- b1 i1 A I5 n桩号 曲线长 偏角值 偏角读数 弦长 （长弦法） ZY K10+84.55 0 0 00 00 0 00 00 0 K10+90 5.45 0 46 50

22、 359 13 10 5.45 K10+100 15.45 2 12 47 357 47 13 15.45 K10+110 25.45 3 38 44 356 21 16 25.43 QZ K10+110.73 ! z9 c( + 4 H1 K4 ( z* G) F( u8 2 D+ G) v H: ?5 Z6 o7 K D* o0 y. Q, T8 b5 R0 * 1 a! J# V% 5 hK10+120 16.91 2 25 20 2 25 20 16.91 K10+130 6.91 0 59 23 0 59 23 6.91 YZ K10+136.91 0 0 00 00 0 00 00

23、 0 + ; 3 S0 M( * w注： ； ； % Z2 m5 H% H6 a9 t% 6 D! _7 B9 W2 rH 9.3 缓和曲线 (spiral) 的测设 一、概念及基本公式 0 B: Z9 iy, g$ U& ; n1、概念 + P& L/ I& A/ y4 L; o为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。 % h6 G- k: O8 j6 C5 3 m2、回旋型缓和曲线基本公式 B-

24、 I ? r) Q; d5 s5 9 ! h vf7 e9 p缓和曲线全长。 ( j! w$ : V2 j% f（1）切线角公式 + B# R+ 5 n4 5 k( V4 ?( 5 Z+ b( t缓和曲线长 所对应的中心角。) Y5 D, k: t& % F/ T（2）缓和曲线角公式 / |/ i7 S/ A) s6 I2 4 c% N7 x2 ( m缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。 e2 S- S/ - G （3）缓和曲线的参数方程 ) m7 9 B2 , _* m$ U) c2 j2 l% 3 u1 I. d/ I（4）圆曲线终点的坐标 $ , M, P4 V- # q) l2

25、 R- k; E& Y3 w O. L0 / I二、主点的测设 / 4 5 _$ x- ! f3 ? n1、测设元素的计算 Z V0 ?( _; H# : m. C9 K- n+ |（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算 5 L$ 5 K% * T4 Z2 d5 S% z G, w/ |1 d8 1 j（2）切线长 8 s/ B. C* W1 1 t8 1 G1 J. Z2 m( y曲线长 ，其中圆曲线长 。 5 g u0 c- a; L外距 ；切曲差 / 5 u% r6 ) L9 z+ U/ g9 y2、主点的测设 . C- , R4 9 H（1）里程的计算 / . a4 f! e( /

26、ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s 5 E& o9 E# T6 S( _（2）测设方法。 ( 见例题 ) 8 R5 ! H9 Q0 i* k5 J. % * b, B2 例题： 如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角 y = 181836 ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。（作为实习课内容） % tS5 B# h0 y8 Z解：（一）计算测设元素 6 4 ! : h& Gp= 0.04m ； q= 5.00m ； 3 o h# J5 c! y

27、( K1 b% K( m4 x. z; w, d1 g Y& k2 N9 s& W2 O； + U: e r3 q8 |/ : |! F% w+ y5 X2 gN- e（二）计算里程 1 q4 _+ z0 v& v7 rZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50 + i Y: : c* |（三）主点测设 2 a, G v, F# ?4 i# sE$ u) F1、架仪 JDi ，后视 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 点；后视 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 点；在分角线方向

28、量取 EH ，得 QZ 点。 3 g1 N# vg6 b) c8 f2、分别在 ZH 、HZ 点架仪，后视 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 点。 & Y# P5 G e三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设 % L2 ) 7 x% H. i8 i1、切线支距法 (tangent off-set method) 9 ! 9 c, v, h) 5 v（1）当点位于缓和曲线上，有： 6 P6 A4 z& a8 Z4 P: e% Q% i* B1 m1 q( w1 h（2）当点位于圆曲线上，有： - W( g! + a1 _9 $ B1 a1 B* x8 a

29、. W, W) W& I8 m其中， ， 为点到坐标原点的曲线长。 l9 N X. n! V8 c4 H2、偏角法 (method of deflection angle) （整桩距、短弦偏角法） U3 L, O4 c% F, x) ; F, a（1）当点位于缓和曲线上，有： 6 h; : J: J K* H3 d6 h； % S& I# i9 V7 * v7 B1 f 距离：用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1 点后，放样第 2 点时，用偏角和距离 l 交会得到。 : r0 e0 x- J, K1 （2）当点位于圆曲线上 ! l. x6 A: V, B# h; f方法：架仪 HY ( 或

30、YH) ，后视 ZH( 或 HZ) ，拨角 b 0 ，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。 / N) 4 V( Y ok$ D5 w0 b |8 O! 此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。 % 6 B) G# d* D6 d! y( g, 8 2 C& d2 J6 t1 f& _ 9.4 路线纵断面测量 (route profile survey) 目的 测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图 (profile) ，为线路设计提供基础资料。 4 e3 p: T- I% F2 r/ 工作步骤 “先基平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling)

31、 ” * W9 X( b7 $ P- x: x Q一、基平测量 (principal leveling) . d|# M; K6 p|1、水准点 (bench mark) 的设置。 9 q ( O. P6 I, （1）位置：埋设在距中线 50-100m ，且不易破坏之处。 7 j% a/ c: 4 W g6 n6 X, c. M（2）设置密度：: d: H |4 q+ v% U! 1 D相隔 0.5km-1km 山区相隔 1km-2km 平原区 2 U* v1 aQ% C1 |. . F$ g) D9 |每隔 5km 、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。 , K9 f9 + M0 i+

32、U5 o8 l e! D2、基平测量的方法 8 J7 f- d q5 S（1）路线附合水准路线。 - d- A: C. H) c5 P8 u% v4 / A/ G（2）仪器 3 m; F) + W9 e5 ?4 9 U水准仪不低于 DS3 精度 5 F a0 6 f$ - d* Y$ H$ u全站仪竖直角观测精度不大于 ，标称精度不低于（ 5+5 10 -6 D ） mm . * ?8 N P! F2 U. Z; F2 K6 T* r（3）测量要求 & v; o6 P* Y J# w9 水准测量一般按三、四等水准测量规范进行。如：要进行往返测，闭合差不超过 mm 0 g: 2 b! j, n.

33、 Q5 ?! R& F& y+ l. n三角高程测量一般按全站仪电磁波三角高程测量（四等）规范进行。 & E/ D I8 L& ; D二、中平测量 (profile leveling) ( S- v9 s5 c. * U/ eb+ |1、定义： ; ) n4 i1 U3 X( _* z5 j7 B/ O在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。 4 ?* D/ L% S& d5 q2、方法： 2 u4 - A+ C/ K （1）水准仪法 3 i5 x+ 6 I& c/ T% 从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用“视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程，最后附合到另一个水准

34、点上。 . U0 B7 N- k K高差闭合差的限差为： # W3 f6 n$ o O3 S# H7 U高速公路、一级公路： （mm）； 二级及以下公路： (mm)。 * B8 K& K/ D. u( （2）全站仪法 0 F$ v# . F! N; x x先在 BM1 上测定各转点 TP1 、 TP2 的高程，再在 TP1 、 TP2 上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程测量原理。 3 G- A D- w* O+ . z/ l三、纵断面图的绘制 7 O2 N0 t& % i3 q1 s E- G- i以横坐标为里程，纵坐标为高程。（详见道路工程制图课程） # 7 g4 N- k* 9 q&

35、K* + c 9.5 路线横断面测量 (route across-profile survey) 目的 测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图，为线路设计提供基础资料。 5 x) R- m& z h8 c方法 先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。 , B* p9 Ys4 m一、横断面方向的确定 1 C$ m5 E8 e& o3 T: i* 1、直线段采用普通方向架。 7 z, L3 a! t: X. X2、圆曲线段采用求心方向架。( K8 T& V6 |. g1 * 2 n R; 3、缓和曲线段该点的法线方向。 % N$ s6 V# F. J% _选取缓和曲线上

36、的一点 N 计算偏角值 1 后视 N 点，拨角 901 。 / 7 S0 t4 U4 F |* lJ% ? a! L% V9 Y / ?9 N5 k+ y0 L G 6 R- t12 为 P1 至 P2 点的方位角，可由 P1 、 P2 点的切线支距法坐标求得。 2 m5 W2 V 9 r二、横断面的测量方法 / # t3 H % k; ?! p4 v（一）要求： ! T5 b4 F7 Ax5 uo/ 按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平距及高差的精度要求一般为 0.1m 。 2 q! i& 6 X, ?- w% v$ T3 D（二）方法分类： $ Q6 M

37、) b4 J5 B1、花杆皮尺法 8 J6 I, - l0 H! D( C: u3 适用于：山区低等级公路。精度低。 4 0 v- S6 im! r/ ?. j2、水准仪法! j1 j1 k- - ( T* N; r适用于：地形简单地区，精度高。; k1 L+ U0 o: ?水准仪测高差、皮尺丈量平距。 4 f) 1 B6 U& ?- p, P3、经纬仪视距法 J1 Q2 S) o3 q* w2 I, h- M1 v适用于：地形复杂地区。精度较高。 , z1 J; ?& Q% W/ D9 d+ o4、全站仪法 ! % K% O- D! H: T h适用于：地形复杂地区，精度高。 6 Q4 F&

38、 B+ c* W* m; $ d3 用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。 0 g0 Q+ T/ Z6 9 Q* E$ a/ W3 U三、横断面图的绘制 ; 8 Dz. R- r绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。 % z7 : p4 c) g4 0 / P 9.6 全站仪中线测设及断面测量简介 一、基本原理 3 p- G: Y0 A5 ) N5 中线测设：计算中桩坐标全站仪点位放样（极坐标法） 7 x) l; j1 l2 Q3 w5 9 Y) K纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） $ a9 b7 B;

39、 p) q1 C横断面测量：确定横断面点位全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） * |5 J; j, v7 b6 j8 Z6 H二、全站仪点的放样功能 1 J/ V0 f& G# k# K1、点位放样原理 ; Q* v _4 d* X1 a1 p, _ （1）先在放样点的大致位置立棱镜。 . B/ p$ A T/ h8 |（2）对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标。 % L% s& G4 _8 |（3）将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值X 和横向差值Y 。 . g* z( W f$ T* - cg7 A（4）根据显示的 dD、dHR 或X 、Y ，逐渐找到放样点的位置。 - w! h T5 r& l. J( E# v2、TOPCON全站仪放样点位的方法 A f( C h* e6 U