2020高中数学 3.3几何概型教学设计 新人教A版必修3（通用）

1、2020高中数学3.3几何概貌教学设计新人教A版必需3课程分为六个方面。创建情景，引导新课堂为类比，引导概念开放课堂，探讨官方例问题分析，加深对的理解，巩固知识，巩固课堂概要，进行自我评价。上述六个方面从表内浅到深，层层递送。数到哥哥，然后螺旋上升。多层深化对概念的理解。提高学生的学习兴趣，获得良好的教育效果。1、创造情况，引出新课问题1:射箭比赛的箭靶上涂有5个彩色得分环，从外向里看白色、黑色、蓝色、带红色、靶心是金色的。金色靶心叫“黄心”。奥运会比赛的靶面直径为122厘米，靶面直径为12.2厘米。运动员在70米外射箭。假设射箭都能射中靶心，靶心中的任何一点都可以射中，那么射中靶心的概率是多

2、少呢？在这个问题上，基本事件的数量是无限的。很明显，经典的一般解决不了。这引导我们探索求概率的新方法。设计意图：问题1的诱导刺激学生的知识需求和学习兴趣，直接进入新课，把课程交给学生。2，通过类比引出概念(1)复习：古典概型的特点是什么？(？求经典通用型的公式是什么？(2)问题1中的概率不能用经典一般型解决，你能猜出这个概率是多少吗？(3)设计问题2:500毫升水有一种草履虫，现在随机抽取2毫升水样本，通过显微镜观察，找出发现草履虫的概率。思维：可以用经典的一般型解决吗？你能猜出它的概率是多少吗？(4)让学生思考讨论问题1和2，总结这种事件寻找概率的共同点，培养学生的分析归纳能力。很明显，在这

3、两个问题中，基本事件的数量是无限的，学生们可以很容易地认为问题1的概率是用黄心的面积和靶面面积的比例来表示的，问题2的概率是用体积的比例来表示的。以几何测量的比率表示概率的这种实验成为几何一般型。3、开放式教室，探究公式：(1)比喻经典一般型，让学生概括几何一般型的两个特点。(2)问题一，二，引导学生推理，写几何公式，分组讨论，展示学生的思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新概念，重点理解几何公式。很明显，几何学用体积比、面积比、长度比来表示。(3)比较几何一般型和经典一般型的异同，明确两个概念，使学生正确理解概念，摆脱概念的误解，避免产生歧义。4、实例分析，加深理解(1)例如

4、，一只海豚在池塘里自由游动，池塘是一个30米长、20米宽的矩形，它的嘴尖不超过海岸2米的概率。设计意图：培养学生学习使用的能力，直接使用公式，注意前提，培养学生严格的思维习惯。(2)总结用几何概述解决简单实验问题的步骤：1.适当选择观察角度，并将问题转换为几何概括性分析(通常需要绘制图形)。2、将基本事件空间转换为相应的区域，将随机事件A转换为相应的区域A。3、使用几何广义概率公式计算。附注：注意基本事件是可能的。5、渐进、知识整合设计两个问题组：问题组1，(1)一杯水含有一种细菌。(。用小杯子从这个水中取出0.1升，一杯水中含有这种细菌的概率为。(2)假设计算将豆随机撒在每个图表上，落在阴影

5、部分，如下图所示比率分别为()和()。(3)抓住3米长的绳子，伸直，在任何地方剪，两条线段长度都小于1米的概率()设计意图：通过三个小问题逐步体会三种徐璐不同的几何测量，培养学生解决实际问题的能力，加深对几何概貌的理解问题组2，(1)有人在午睡时发现时钟停了，打开收音机，想听收音机时间，要求等待不到10分钟的时间的概率。设计意图：通过对生活问题的探索，可以扩大学生的思维空间，将瞬间抽象成点，将时间抽象成线段，以几何方式解决。更准确地理解几何一般型的概念，通过热烈的讨论，这次课将达到学生思维的顶峰。(2)在直角坐标系中，光线OT落在60度角的末端，生成某种光线OA，求出光线OA落在“XOT”的概

6、率。设计意图：这个问题可以进一步拓展学生的思维，更好地理解和掌握几何概念。6、教室总结，布置作业教室摘要：问题：今天我们学了什么？你有那个收获吗？你学了什么数学思维方式？设计意图：在传统教育中消除教师摘要，让学生自己总结，提高对本单元内容的认识，培养学生的归纳能力。任务指派：(1)书面作业课本第144页：1，2，(2)弹性作业：甲，乙两人约定6点到7点之间在某个地方见面，先到者要等别人一个半小时。落后于时代后才能离开。救了两个人见面的概率。(3)研究性学习：在街上，有时我们会看到这种现象。有人在地板上放各种小东西，让别人花钱买几个小圆，站在一定的位置，用套索东西，套哪一个，想要什么，这个问题可以看作是几何问题。你能研究套索的概率是多少吗？设计意图：作业分为两种形式，反映作业的巩固性和发展性原则，弹性作业不要求统一，允许有馀力的学生进行课后研究。同时，它也是新课程标准中研究性学习的一部分。增加研究