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1、集合之间的关系（二）,例题讲解及练习,1,知 识 点,设集合A中的元素的个数为n，则它的子集的个数为2n个，真子集的个数为2n-1个，非空真子集的个数为2n-2个。 集合与元素之间的关系：“属于”、“不属于”。 集合与集合之间的关系：“包含”、“包含于”、 “真包含”、“真包含于”、“ 不包含”。,2,例题1讲解,例题1：求集合A=a,b,c的所有子集和真子集。 解：A的子集有：、a、b、c、a,b、a,c、b,c、a,b,c A的真子集有： 、a、b、c、a,b、a,c、b,c 结论：集合A中的元素的个数为n，则它的子集的个数为2n个，真子集的个数为2n-1个，非空真子集的个数为2n-2个。

2、,3,例题2讲解,例题2：满足条件1，2，3M1,2,3，4,5,6的集合M的个数是多少？ 解法一：列出满足条件的集合1,2,3,4、1,2,3,5、1,2,3,6、1,2,3,4,5、1,2,3,4,6、1,2，3，5,6、1,2,3,4,5,6所有满足条件的M有7个。 解法二：分析题意可知集合M中一定有元素1,2,3，很定含有元素4,5,6中的一个或两个或三个。要求M的个数，实际是求集合4,5,6的非空子集，即23-1=7.,4,例题3讲解,例题3：已知集合P=x/x-1或x4 , Q=x/a+1x2a-1,若QP，求a的取值。 解： 当Q=时，显然有QP， 此时有a+12a-1 解得：a

3、 2. a+1 2a-1 a+1 2a-1 当Q时，需 或 2a-1 -1 a+1 4 解得：a 3 所以，若QP，则a的取值是： a 2或a 3,5,例题4、含三个实数的集合可表示为a，b/a，1，也可以表示为a2，a+b，0，则a2010+b2010的值是？ 解：因为b/a成立，则a不为0，则b/a为0，则b为0。 若a的平方=a则a=1或a=0(舍) 若a的平方=1则a=-1或a=1所以a的集合为-1 ，1 所以原式为1,6,例题5、含有三个实数的集合可表示为a，ba，1，也可表示为a2，a+b，0，则a2009+b2009的值为（）A0；B-1；C1；D1 解：根据题意，对于a，ba，1，有a1，a0；又有a，ba，1=a2，a+b，0，则有a=0或ba=0；又由a0；故b=0；代入集合中可得a，1，0=a2，a，0，必有a2=1，又由a1，则a=-1；则a2009+b2009=-1，选B,7,例题6、已知集合A=x/x-1或x2,B=x+k0,若BA，则实数k的取值范围是（ ）。 解：A=x/x2, A为两个区间 B=x/ x-k， B为一个区间 BA, 则

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