01气体的pvt性质.ppt

1、1,第一章 气体的 pVT 性质,Chapter1 the pVT relationships of gases,2,问题,1、为什么要首先研究气体及其pVT行为？,2、何谓理想气体？为什么要研究它？,3、理想气体状态方程式主要有哪些应用？,4、分压力的定义是什么？理想气体混合物中某组分分压 的定义及其物理意义是什么？,3,例题：某锅炉产生的烟道气的密度为0.8410-3g.ml-1,烟道气的温度为150C，试问欲使烟筒底部压力比空气低133.3Pa以保证空气自动流入锅炉，烟筒的高度应为多少米？（已知空气密度为1.2310-3g.ml-1）,解： 133.3Pa相当于每cm2面积上有13.60

2、.11.36g的重力。 空气密度与烟道气密度之差等于1cm的空气柱高，再乘以烟道高度h应等于烟筒底部气体与空气重力之差。,4,物质的状态 Matter State, 三种主要的聚集状态 气体（g）、液体（l）和固体（s） 气体和液体流体（fl ） 液体和固体凝聚相（cd）, 液晶由棒状或扁盘状分子构成的物质可能处于的一种特殊的状态。有流动性，但分子有明显的取向，具有能产生光的双折射等晶体的特性,5,分子的运动 Molecules Motion, 物质是由分子构成的 一方面分子处于永不休止的热运动之中，主要是分子的平动、转动和振动 无序的起因 另一方面，分子间存在着色散力、偶极力和诱导力，有时还

3、可能有氢键或电荷转移，使电子云之间还存在着斥力，分子趋向于有序排列。,6,分子运动的两方面相对强弱不同，物质就呈现不同的聚集状态，并表现出不同的宏观性质。,100、101325Pa下水蒸气的体积大致是水 体积的1603倍,其中气体的流动性好，分子间距离大， 分子间作用力小，是理论研究的首选对象。,7,物质的宏观性质 Macroscope Properties of Matter, 包括压力p、体积V、温度T、密度、质量m、物质的量n、浓度、内能U等, 在众多宏观性质中，p、V、T三者是物理意义明确又容易测量的基本性质，并且各宏观性质之间有一定的联系。,8,主要内容：,气体,理想气体,实际气体,

4、状态方程式,分压及分体积定律,状态方程式,液化及临界现象,对应状态原理及压缩因子图,9,1.1 理想气体状态方程The State Equation of Ideal Gas,1、理想气体状态方程 the state equation of ideal gas 2、摩尔气体常数 R mole gas constant R 3、理想气体模型及定义 the model and definition of ideal gas 4、内容讨论 the discussion,10,理想气体状态方程 the state equation of ideal gas,低压气体实验定律：,（1）玻义尔定律(R.B

5、oyle,1662): pV 常数 （n ,T 一定）,（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)： V / T 常数 (n, p 一定),（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811) V / n 常数 (T, p 一定),11,pV = nRT pVm = RT,单位：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1,R 摩尔气体常数,R 8.314510 J mol-1 K-1,12,2.摩尔气体常数R mole gas constant R,问题： 1）是否可用理想气体状态方程式代入气体物质的量、温 度 、压力及体积求出摩尔气体常数R 值

6、？ 2） R是否与气体种类、温度、压力均无关？ 3）在某确定压力下，理想气体状态方程式是否适合任何气体？,举例 ： pV = nRT 如果p=100,V=10,T=100,n=1,则有R=10不等于8.314。,13,（1）实际气体的pVT行为并不严格服从理想气体状态方程 （2）实际气体在p0的极限情况下才严格服从理想气体状 态方程,14,R 是通过实验测定确定出来的,例：测300 K时，N2、He、CH4 pVm p 关系，作图利用极限外推法,R 是一个对各种气体都适用的常数,15,理想气体状态方程反映的是所有实际气体在p0时 的极限情况，是一切客观存在的实际气体在极限情况下 具有的共性，体

7、现了一种非常简单、非常理想的pVT行 为，,在极低压力下，不同气体分子不会因结构性质的差 异而影响其pVT行为，但随着压力升高不同气体分子就 会因其结构性质的差异而影响其pVT行为。,结论：,16,3、理想气体模型及定义 the model and definition of ideal gas,（1）分子间力,E吸引 1/r 6 E排斥 1/r n,Lennard-Jones理论：n = 12,式中：A吸引常数；B排斥常数,兰纳德-琼斯势能曲线,17,当实际气体p0时，V 分子间距离无限大，则： （1）分子间作用力完全消失 （2）分子本身所占体积可完 全忽略不计,分子间无作用力及分子本 身不

8、占体积是理想气体微观 模型的两个基本特征。,（2）理想气体模型,18,（3）理想气体定义,理想气体 服从理想气体状态方程式或 服从理想气体模型的气体,理想气体状态方程可用于低压 气体的近似计算。 对于难液化气体（如氢、氧、 氮等）适用的压力范围宽一些 对于易液化气体（如水蒸气、 氨气等）适用的压力则低一些。,19,4、讨论 the discussion,理想气体状态方程式及其应用,基本公式:,pV = nRT pVm = RT,适用条件:,理想气体、理想气体混合物、低压实际气体,20,指定状态下计算系统中各宏观性质 p 、 V 、 T 、 n 、 m 、 M 、 (= m/ V),基本公式:,

9、21,例1.1.1(课本p8) 用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。,解：M甲烷 16.04103 kg mol-1,22,状态变化时,计算系统各宏观性质 p 、 V 、 T 、 n 、 m 、 M 、 ,基本公式:,23,当n 一定时,当T一定时,当p一定时,当V一定时,24,例 某空气 压缩机每分钟吸入101.3kPa, 30的空气41.2m3.经压缩后，排出空气的压192.5kPa，温度升高到90。试求每分钟排除空气的体积。,解: 涉及两个状态,入口状态和出口状态,入口状态,出口状态,25,因为 n1 =

10、 n2,所以,得,解题关键： 找出各状态参量之间的相互联系,26,1.2 理想气体混合物Mixtures of ideal gases,1. 混合物的组成 components of mixtures 2. 道尔顿分压定律与分压力 Dalton Law and partial pressure 3. 阿马加分体积定律与分体积 Amagat Law and partial volume 4. 内容讨论 the discussion,27,1. 混合物的组成 component of mixtures,1) 摩尔分数 x 或 y (mole fraction),显然 xB = 1 , yB = 1

11、,28,4) 混合物的摩尔质量,又 m = mB = nB MB = n yB MB = nMmix Mmix= m/n = mB / nB,即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合物的总的物质的量,29, pV = nRT = ( nB)RT 及 pV = （m/Mmix)RT 式中：m 混合物的总质量 Mmix 混合物的摩尔质量,因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体，其pVT 性质并不改变，只是理想气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。,理想气体方程对

12、理想气体混合物的应用,30,pB def yB p 式中： pB B气体的分压 p 混合气体的总压 yB = 1 p = pB,2. 道尔顿分压定律与分压力 Dalton Law and partial pressure,1) 分压力定义式,适用条件:,实际气体混合物和理想气体混合物,（分压与总压的关系）,31,混合理想气体：,即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的T、V时产生的压力总和 道尔顿分压定律,2) 道尔顿分压定律,气体A nA T、V,气体B nB T、V,混合气体 N=nA+ nB T、V,pA,pB,p=pA+pB,+,32,3) 理想气体混合物中某一组分分压,适用

13、条件: 理想气体混合物,物理意义:,在理想气体混合物中,某组分的分压等于该组分单独存在并具有与混合物相同温度和相同体积时的压力,注意与分压力的区别,33,3. 阿马加分体积定律与分体积 Amagat Law and partial volume,理想气体混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和： V= VB*,1) 阿马加分体积定律,2) 理想气体混合物中某一组分的分体积,34,理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。,物理意义:,阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。,由二

14、定律有：,35,讨论 the discussion 理想气体混合物分压的计算,基本公式:,36,例1.2.1 ：今有300 K、104.365 kPa 的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa ， 现欲得到除去水蒸气的1 kmol干烃类混合气体，试求： a) 应从湿混合气体中除去水蒸气的物质的量； b) 所需湿烃类混合气体的初始体积,解：本题仅涉及到一种状态 a) 设烃类混合气的分压为pA；水蒸气的分压为pB pB = 3.167 kPa; pA = p- pB= 101.198 kPa,1）指定状态下的计算,37,b) 所求初始体积为V,由公式 pB

15、= yB p =(nB / nB) p , 可得,38,例 在恒定温度下，向一容积为1dm3的容器中，依次充入初始状态分别为200kPa,1dm3的气体A和300kPa, 2dm3的气体B。A, B 均视为理想气体，且两者间不发生化学反应，则容器中气体混合物的总压力为多少？,解：本题为理想气体等温混合过程，涉及到混合前后两种状态。,混合后,2）状态变化时的计算,39,混合后组分A的分压等于单独存在时与混合物具有相同 温度、相同体积的压力，即,对于组分B,混合前后两个状态之间温度、物质的量不变所以有,混合后的总压,40,小 结Summary,理想气体状态方程及其应用 理想气体混合物分压力的概念及

16、计算 作业: 习题 1.5 1.9 1.10 1.16 1.17,41,预习思考题,1、什么是液体的饱和蒸气压？它与哪些因素有关？ 能否举出日常生活中与饱和蒸气压有关的例子？ 2、什么是压缩因子？它的物理意义是什么？,42,第一章 气体的 pVT 性质,Chapter1 the pVT relationships of gas,43,主要内容, 实际气体的两个重要性质 饱和蒸气压 临界性质 实际气体pVT行为的计算,44,问题：,1、什么是液体的饱和蒸气压？它与那些因素有关？ 2、什么是临界点？对应哪些临界参数？ 3、写出范德华方程的形式？压力和体积修正项的 意义？ 4、压缩因子的定义式和物理

17、意义是什么？ 5、为什么要提出对应状态原理？内容是什么？ 6、如何应用普遍化压缩因子图？,45,1.3 气体的液化及临界参数 Gases liquidation and Critical paracters,1、气体的液化 Gases liquidation 2、液体的饱和蒸气压 the Saturated Vapour Pressure 3、临界参数 Critical parameter 4、真实气体的p Vm图 The p Vm diagram of real gases,46,1、气体的液化 Gases liquidation,气体液化 在一定温度条件下，只要施加足够大的压力任何实际气体

18、可凝聚为液体的过程。,理想气体能不能够被液化？为什么？ 如何从微观角度来理解？,47,h 水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气 i 逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力增大 j 压力增加到101.325kPa 时，稍微增加一点外压，容器中开始有水滴出现并不断增多，容器内压力不变； k 水蒸气全部转变为水，容器内压力不变 l 继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大,恒温下水蒸气的液化,(100),48,2、液体的饱和蒸气压 the Saturated Vapour Pressure,气液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 压力称为饱和蒸气压。,一定温度下密闭容器中某纯液体处

19、于气液平衡 共存时液面上方的蒸气压力，以p*表示,1）定义,49,表1.3.1 水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压,2） 性质,50,沸点：当液体的饱和蒸气压与外界压力相等时的温度,正常沸点：液体的饱和蒸气压为101.325kPa时的温度,T一定时： pB pB*，B气体凝结为液体至pBpB* （此规律不受其它气体存在的影响）,相对湿度：, 液体在某一恒定温度下的饱和蒸气压是该温度下 使其蒸气液化所需施加的最小压力,51,思考题：,1、25时，A,B两个抽空的容器中分别装入10g和 20g水，当达到气液平衡时，两个容器中的水蒸气 压力pA和pB之间的关系为。,52,2、水100时的饱和蒸气压

20、为101.325kPa 。将盛有水的敞口烧杯放在大气压力为101.325kPa的房间里的电炉上加热。当水温上升到100时，水开始沸腾。此时烧杯上方水蒸气和空气的总压是否应为2101.325kPa ？,思考题：,解：当水温升至100时，水将开始沸腾，并不断蒸发为水蒸气扩散到空气中，但由于该系统为敞开系统，扩散到空气中的水蒸气并未饱和，空气中的水蒸气与烧杯中的水并未处于气液平衡状态，所以其分压并非水的饱和蒸气压。即其分压并不等于101.325kPa ，此时烧杯上方水蒸汽和空气的总压应为101.325kPa 。,53,3、临界参数 Critical paracters,由表1.3.1可知：p*=f

21、(T) T ，p* 当TTc 时，液相消失，加压不再可使气体液化。,临界温度Tc ： 使气体能够液化所允许的最高温度 临界压力pc : 临界温度时的饱和蒸气压 在临界温度下使气体液化所需的最低压力 临界体积Vc ：临界温度和压力下的体积,Tc、pc、Vc 统称为物质的临界参数 临界参数是物质的特性参数,54,4、真实气体的p Vm图,三个区域： T Tc T Tc T = Tc,55,C,1) T Tc,气相线 g1g1: p , Vm ,气液平衡线 g1l1 : 加压，p*不变, gl, Vm,g1: 饱和蒸气摩尔体积Vm(g) l1: 饱和液体摩尔体积Vm(l) g1l1线上，气液共存,液

22、相线l1l1: p, Vm很少，反映出液体的不可压缩性,56,2) T Tc,无论加多大压力，气态不再变为液体，等温线为一光滑曲线,57,3) T=Tc 临界点,临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同， 气态、液态无法区分，此时：,T , l-g线缩短，说明Vm(g)与Vm(l)之差减小,T=Tc时，l-g线变为拐点C为临界点 Tc 临界温度 pc 临界压力 Vm,c 临界体积,58,超临界流体SCF 温度压力略高于临界点的状态,特点：1）密度大，溶解性能高； 2）恒压变温或恒温变压，体积变化大； 3）粘度接近饱和蒸气，只有液体的1%,超临界萃取技术,59,超临界流体,60,1.4 真实

23、气体状态方程 the State Equation of Real Gases,1、真实气体的 pVT性质 pVT Behavior of Real Gases 2、范德华方程 The van der Waals Equation 3、维里方程 the Virial Equation 4、其它重要方程 other Equations of State,61,描述真实气体的pVT关系的方法： 1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程 2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程 3）使用经验公式，如维里方程，描述压缩因子Z,62,1、真实气体的pVT性质,1）真实气体的 pVmp图,理想气体,

24、pVm=RT,真实气体pVm随压力增加而变化,63,T TB : p ， pVm T = TB : p , pVm开始不变， 然后增加 T = TB : p , pVm先下降， 后增加,同一种气体在不同温度的 pVmp 曲线有 三种类型,64,2）波义尔温度,波义尔温度TB：,波义耳温度是物质（气体）的一个特性,波义耳温度高，气体易液化,TB 一般为Tc 的2 - 2.5 倍；,65,2、范德华方程,(1) 范德华方程,理想气体状态方程 pVm=RT 实质为： （分子间无相互作用力时气体的压力） （1 mol 气体分子的自由活动空间）RT,范德华方程的实际气体模型：,引入压力修正项和体积修正项

25、,66,实际气体：,1) 分子间有相互作用力,分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以： p= p理p内 p内= a / Vm2 p理= p + p内= p + a / Vm2,67,2) 分子本身占有体积 1 mol 真实气体所占空间(Vmb) b：1 mol 分子自身所占体积,p 0 , Vm , 范德华方程 理想气体状态方程,68,(2) 范德华常数与临界常数的关系,临界点时有：,将 Tc 温度时的 p-Vm关系以范德华方程表示：,对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为0，有：,69,联立求解，可得：,一般以Tc、pc 求算 a 、b,70,(3) 范德华方程的应用,临界温度以上：范德

26、华方程与实验p-Vm等温线符合较好,临界温度以下：气液共存区，范德华方程计算出现 一极大，一极小；,T ，极大，极小逐渐靠拢； TTc，极大，极小合并成 拐点C； S型曲线两端有过饱和蒸气和过热液体的含义。,71,用范德华方程计算，在已知T , p，求Vm时 ，需解一元三次方程,T Tc 时，Vm有 一个实根，两个虚根，虚根无意义；,T = Tc时， 如 p = pc ：Vm 有三个相等的实根； 如 p pc ：有一个实根，二个虚根， 实根为Vm；,T Tc时，如 p = p*：有三个实根，最大值为Vm(g) 最小值为Vm(l) 如 p p*：或解得三个实根，最大值为Vm 或解得一个实根， 二

27、个虚根，实根为Vm,72,范德华方程提供了一种真实气体的简化模型，从 理论上分析了真实气体与理想气体的区别，提出 了从分子间相互作用力与分子本身体积两方面来 修整其pVT行为的思想与方法。,许多气体在几个Mpa的中压范围内符合范德华方程,适用范围：,意义：,73,例1.4.1 若甲烷在203 K，2533.1 kPa 条件下服 从范德华方程，试求其摩尔体积,解：范德华方程可写为： Vm3(bRT/p)Vm2(a/p)Vmab/p0 甲烷: a2.28310-1 Pam6mol-2, b0.4728 10- 4 m3mol-1 Tc190.53 K T Tc，解三次方程应得一个实根，二个虚根 将

28、 以上数据代入范德华方程： Vm37.09 10- 4 Vm29.013 10- 8 Vm3.856 10-12 0 解得：Vm=5.606 10- 4 m3mol-1,74,3. 维里方程 Virial: 拉丁文“ 力” 的意思,Kammerling-Onnes于二十世纪初提出的经验式,75,维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有一定理论意义的方程。 第二维里系数：反映了二分子间的相互作用对 气体pVT关系的影响 第三维里系数：反映了三分子间的相互作用对 气体pVT关系的影响,当 p 0 时，Vm 维里方程 理想气体状态方程,76,4. 其它重要方程举例,适用于烃类等非极性气体,77,

29、78,真实气体状态方程的共同特点： 1）方程中均含有若干个反映各气体不同性质的 特性参数； 2）气体压力趋于0时，方程都可还原为理想气体 状态方程,真实气体状态方程一般分为经验、半经验两类。,79,1.5 对应状态原理及普适化 压缩因子图 the Law of Corresponding States and the Popular Compressibility Factor Chart,1、压缩因子 Compressibility Factor 2、对应状态原理 Law of Corresponding States 3、普遍化压缩因子图 Popular Compressibility F

30、actor Chart,80, 实际气体的两个重要性质 饱和蒸气压 临界性质 实际气体pVT行为的描述和计算,81,描述真实气体的pVT关系的方法： 1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程 2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程- 范德华方程 3）使用经验公式或半经验公式，如维里方程,真实气体状态方程的共同特点： 1）方程中均含有若干个反映各气体不同性质的 特性参数； 2）气体压力趋于0时，方程都可还原为理想气体 状态方程,82,1. 以压缩因子Z 修正的真实气体状态方程,引入压缩因子来修正理想气体状态方程， 描述实际气体的 pVT 性质： pV = ZnRT 或 pVm = ZRT

31、,83,2. 压缩因子 Compressibility Factor,1）定义式,压缩因子的量纲为一,84,2）物理意义,（T,P相同时）,Z 的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度,85,3）计算,维里方程实质是将压缩因子表示成 Vm 或 p的级数关系。,86,4）临界压缩因子Critical Compressibility Factor,临界点时的 Zc :,多数物质的 Zc : 0.26 0.29 用临界参数与范德华常数的关系计算得： Zc = 3/8 = 0.375 区别说明范德华方程只是一个近似的模型，与真实情况有一定的差别,87,2. 对应状态原理Law of Correspon

32、ding States,在已知的Zc值中80介于0.250.30之间；大部分球形分子 的气体， Zc值均在0.29左右，说明在临界状态各种实际气 体与理想气体的偏离是近乎相同的。,1）临界压缩因子 Critical Compressibility Factor,88,对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数，量纲均为1,2）对比参数 Reduced Paracters,89,各种实际气体在两个对比参数相同时，它们的第三个对比参数几乎具有相同的数值。我们就称这些气体处于相同的对比状态或处于对应状态。,3）对应状态原理,90,3. 普遍化范德华方程,将 代入范德华方程,得,- 普遍化范德华方程,

33、91,4. 普遍化压缩因子图 Popular Compressibility Factor Chart,将对比参数引入压缩因子，有：, Zc 近似为常数（Zc 0.270.29 ) 当pr , Vr , Tr 相同时，Z大致相同， Z = f (Tr , pr ) 适用于所有真实气体 ,用图来表示压缩因子图,1）pVT关系的普遍化计算,92,93,2）普遍化压缩因子图,94,1.pr0,Z 1 2.pr,Z从小于1经一最低点变为大于1， 反映气体低压时易压缩，高压时难压缩 3.Tr1,(TTc)等温线均在某pr下终断,95,3）应用,（2）已知T、Vm，求 Z 和 pr,需在压缩因子图上作辅助

34、线,式中 pcVm / RT 为常数，Z pr为直线关系， 该直线与所求 Tr 线交点对应的Z 和pr，为所求值,（1）已知 T、p , 求 Z 和 Vm,96,例 1.5.1 应用压缩因子图求80 oC，1 kg体积为10 dm3 的乙烷气体的压力,解：乙烷的 tc=32.18 oC , pc= 4.872 MPa 摩尔质量 M30.0710-3 kgmol-1,97,在压缩因子图上作 Zpr 辅助线,98, p 、Vm已知，故有,式中 pVm / RT 为常数,99,例 1.5.2 已知甲烷在p14.186 Mpa下的浓度 C6.02 moldm-3，是用普遍化压缩 因子图其求温度。,解：

35、甲烷 tc=82.62 oC , pc= 4.596 Mpa Vm = 1/C,pr = p/pc =14.186/4.596 = 3.087,100,从压缩因子图上查得 pr=3.087 时：,101,于是得：T = Tr Tc = 1.67190.53 = 318.2 K,102,讨论:,对应状态原理和式子 均为近似 规律,因此根据普遍化压缩因子图计算出的实际气体 pVT关系也是近似结果; 2)由于普遍化压缩因子图是在许多气体的大量实际 结果基础上绘制成的,因此它比前面所讲的状态方程 压力适用范围更大; 3)计算时不需要实际气体特性参数，数学公式简单, 计算方便迅速,在工业生产中应用更广泛

36、;,103,思考题：,在60时，贮存在钢瓶内的某物质的对比温度 =1.10,试判断此时钢瓶内的物质是液态、气态 还是气液共存?为什么?,答: 气态. 因为 Tr 1, TTr 表明气体不可能被液化,104,小 结, 实际气体的两个重要性质 饱和蒸气压 临界性质 实际气体pVT行为的计算 低压下，近似用理想气体状态方程 中等压力以下，近似用范德华方程 中等或更高压力下用普遍化压缩因子图,105,Waals, J.D. van der b. Nov. 23, 1837, Leiden, Neth.d. March 9, 1923, Amsterdam Dutch physicist, winner of the 1910 Nobel Prize for Physics for his research on the gaseous and liquid states of matter. His work made the study of temperatures near absolute zero possible. A self-educated man who took advantage of the opportunities offered by the Univ