版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、情景引入,40,30,50?,你知道这是什么道理吗?,1,勾股定理,2,相传2500年前,毕达哥拉斯有 一次在朋友家做客时,发现朋友家 的用砖铺成的地面中反映了直角三 角形三边的某种数量关系。,3,S1+S2=S3,发现,返回,拼图,s1,s2,s3,4,S1+S2=S3,a,a,c,a+a=c,等腰直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。,发现,5,(1)观察图2-1 正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,6,分“割”成若干个直角边为整数的三角形,(单位面积),7,(单位面积),把C“补”
2、成边长为6的正方形面积减去4个直角三角形的面积,其他 的直角三角形也有这个性质吗?,8,顶点在格点上的直角三角形两 直角边的平方和等于斜边的平方吗?,图18.1-2,每个小方格的面积均为1,A,B,C,图1,9,25,1,2,分割,补全,探究,9,探究,图18.1-2,每个小方格的面积均为1,A,B,C,图1,9,25,1,2,分割,补全,34,A,B,C,图2,4,9,13,a+b=c,顶点在格点上的直角三角形两 直角边的平方和等于斜边的平方。,顶点在格点上的直角三角形两 直角边的平方和等于斜边的平方吗?,10, c2=,=b2-2ab+a2+ 2ab,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方
3、形的面积可以表示为 ; 也可以表示为,c2,该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图,取材于我国古代数学著作勾股圆方图。,证明1:,11,赵 爽弦 图,返回主界面,12,13,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),14, (a+b)2 =,a2+2ab+b2 = 2ab +c2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ; 也可以表示为,(a+b)2,证明2:,15,1881年,伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为“总统证法”,证
4、明3:,你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗?,拼一拼 试一试,16,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,17,做一做:,P,625,400,2,6,x,P的面积 =_,X=_,225,B,A,C,AB=_,AC=_,BC=_,25,15,20,18,比一比看看谁算得快!,2.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,19,、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米,
5、C,20,、湖的两端有A、两点,从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,21,如图,大风将一根木制旗杆吹裂,随时都可能倒下,十分危急。接警后“119”迅速赶到现场,并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域,那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗?,议一议:,9m,24m,22,看一看,相传2500年前,一次毕达哥拉斯去朋友家作客,发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系,同学们,我们也来观察下面的图案,看看你能发现什么?,23,思考:
6、,(1)图中三个正方形的面积有什么关系?,(2)由此我们猜想中间直角三角形三边有什么数量关系?,S1,S2,S3,S1 +S2 =S3,x 2,x 2,y 2,直角边2+另一条直角边2=斜边2,24,(面积单位),一般的直角三角形三边为边作正方形,25,(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?,(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。,议一议,26,a,c,b,Sa+Sb=Sc,观察所得到的各组数据,你有什么发现?,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系?,a2+b2=c2,27,28,a,b,c,a,b,c,29,1876年4月1日,伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。 1881年,伽菲尔德就任美国第20任总统。后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为“总统证法”。,30,31,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗?,两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢?,提示:图中的两个大正方形面积相等吗?,空白部分的面积呢?那剩余的,32,小结 本节课学到了什么数学知识? 你了解了勾股定理的发现方法了吗? 你还有什么困惑? 作业 教材第77页习题18.1第1、2、3题,33,谢谢!,再见!,34,(2)在图2-2中
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年事业单位招聘考试海口市职业能力倾向测验题库含答案解析【易错题和难点汇编】
- 路肩工程合同7篇
- 工程施工协议书12篇 工程施工协议书12篇
- 2024年事业单位招聘考试江苏省南京市职业能力倾向测验题库含答案解析【易错题和难点汇编】
- 2023年会计岗位年度工作总结
- 2023年化工行业开工总结
- 2023年化工企业安全员年度总结
- 不透明石英炉衬相关项目投资计划书
- 夜视仪相关项目投资计划书范本
- 幼儿园课件之大班美术《青蛙儿童画》
- 桩基础监理旁站记录表
- 低维半导体材料的研究现状课件
- 跨境电商联合运营合作协议
- 小学科学 教科版 一年级《认识一袋空气》实验记录单
- 《小学生英语阅读能力培养的研究》课题开题报告
- 2023届高三语文古诗词阅读训练:王昌龄
- 门禁系统参数
- 2021年新苏教版科学六年级上册知识点整理
- 在高三家长会上讲话高三后期家长会校长讲话
- DB37T 1228-2019 建筑物防雷装置施工与验收规范
- 环境工程原理吸附分离操作的基本概念
评论
0/150
提交评论