三角形中角的关系ppt课件

1、13.1三角形中角的关系,1,三角形,不等边三角形,等腰三角形,（三边互不相等）,等边三角形,复习巩固,按边分为：,腰和底不等的等腰三角形,2,三角形的三边有这样的关系：,三角形任意两边的和大于第三边,三角形任意两边的差小于第三边,如何用简便的方法判断三条线段能否围成一个三角形？,解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小就可以了 Zxxk,3,如果从角的大小考虑，你觉得三角形又可以分成哪几类？,4,按三角形内角的大小分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,注意:1.常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,直角边,直角边,

2、斜边,2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边, 夹直角的两条边称为直角边.,3.直角三角形的两个锐角互余.,斜三角形,5,对号入座,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,6,（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由,小颖,小明,7,三角形的三个内角和是180,你有什么办法可以验证它呢?,方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180.,方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？,8,三角形的三个内角和是180,图1,图2,探索,9,想一想,问题：有哪些方法可以得到,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,3

3、.邻补角的和是180 ,10,三角形的三个内角和是180,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,11,定理证明,已知：ABC 求证：ABC1800,证明：过A作 EFBC,1,2,EFBC,B=1 C=2, BAC +B+ C= 1800,(两直线平行,内错角相等),BAC + 1+ 2=1800,（等量代换）,12,例2 已知：在ABC中，BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18，求A和C的度数.,分析：ABD在BDC中，BDC=ADB=90，为求A和 C的度数，只需利用三角形内角和即可.,解： BDAC（已知）,ADB=CDB=90,在ABD中，A+ ABD+ ADB=

4、180 （） ABD =540， ADB=90（已知）,A=1800-ABD-ADB =180-54-90=36 在ABC中， C=180-A-（ABD+DBC） =180-36-（54+18）=72,A,B,C,D,13,一 、选择题 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =800,则C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二

5、、填空 （1）A:B:C=3:4:5，则B = （2）C =900，A =300，则B = （3）B =800，A =3C，则A =,B,600,750,B,600,A,14,2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ),带去(B)带去 (C)带去(D)带和去,c,15,.如果等腰三角形的一角为100, 则另两角分别为_ 如果等腰三角形的一角为70, 则另两角分别为_,40、40,55、55或70 、40 ,提高训练,提示：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 即 在 ABC， AB = AC，ABC = ACB。,2.（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,60,2,1,1,16,课堂总结,主要内容：,1.三角形的内角和定理,2.三角形按角分类,3.特例直角三角形,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,A+B =90,斜三角形,17,经典例题,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB 是多少度？,分析：A、B、C三岛