27测量.ppt

1、测量,旗杆,在一个阳光普照的日子，当你走进学校，仰头望着校园内旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你知道怎样测量旗杆的高度吗？,创设情境,你有办法吗,合作学习,1、如何利用太阳光照射下的影子来测？能画出具体的示意图吗？,2、需要哪些测量工具？,3、应测量得到哪些有关的数据？,旗杆,利用太阳的光辉，量出竹竿在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度、竹竿的高度，便可构造出相似三角形，从而求出旗杆的高度。,竹竿,A,B,C,C1,B1,A1,例1、小敏测得2 m高的人在太阳光下的影长为1.2 m，同时又测得旗杆的影长为12m，请你计算出旗杆的高度。,解：如图所示,AC表示人，BC表示人的影长，DF表示人高，EF表

2、示旗杆的影长.由题意知： ABC DEF, DF=20,所以旗杆的高度为20米,旗杆,竹竿,如果是阴天，请你想办法测量出该旗杆的高度？,E,C,B,D,A,怎么办？,方案二,为了测量学校校园内旗杆的 高度，九（4）班数学小组的同学进行了如下的实践与探索 根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案： 把镜子放在离旗杆（AB）的点E处，然后沿直线BE后退至点D，这时恰好在镜子里看到迎风飘扬的红旗顶端A，,例2、如图，在距离旗杆高AB 27米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见旗杆顶。若人眼距地面1.4米，求旗杆高。,D,B,A,C,E,解：由题意

3、知：BE=27米、DE=2.1米、CD=1.4米，且 ABE CDE,答:旗杆高为18米,如果是雨天，又怎么办呢？,旗杆,竹竿,旗杆,竹竿,方法3:利用标杆,例3.如图,在距离旗杆10米远处放一2米高的标杆,人在离标杆的4米处,此人正好看见标杆的顶端与旗杆的顶端在同一条直线上,此人的眼距地面1.4米,求旗杆的高度?,解.由题意知: AEF ABC, BC=2.1米 BM=BC+CM=2.1+1.4=3.5米,EF=2-1.4=0.6米,AF=DN=4米 MN=CF=10米 AC=AF+FC=10+4=14米,答:旗杆的高度是3.5米,旗杆,利用旗杆上的绳长，你能测出旗杆的高度吗？,如果是晚上，

4、又怎么办呢？,例4、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度,旗杆,概括整理共提高,1、测量物体高度时一般用到的知识点有哪些？,（1）相似三角形（2）解直角三角形,2、实际测量时，应先设计方案，选择合理方法和测量工具，尽量减少误差.,3、平时的学习中要有转化意识，进行数学建模，灵活运用数学知识解决实际问题.,到目前为止,你一定掌握了一些测量物体高度的方法。如果在测量旗杆时观察旗杆顶部的视线与水平所成的角度是300，人与旗杆之间的距离是10米，观测时目高是1.5米，你能计算出旗杆的 高度吗？,1.5米,?,10

5、米,实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？,学习小结,1、充分利用相似三角形的相关知识在测量中采用不同的方法或者设计不同的方案解决实际问题。,2、我们也可借助于直角三角形来完成测量的方案。,数学源于生活,又服务于生活.如果你真心投入于数学学习,数学将无愧于你，助你到达胜利的彼岸.同学们，让我们热爱数学吧！,赠语：,1、为了测量旗杆的高度，张颖请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别是0.5米和3米，若张颖的身高是1.5米，那么旗杆的高度

6、是多少？,当堂训练,2. 如图，在距离树AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。,D,B,A,C,E,18米,2.1米,1.4米,3. 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小颖想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？,4. 一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少米？,5、如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间距都是10米，在这岸离开岸边16米的A处 看对岸，看到对岸两棵树B、C的树干恰好 被这岸两棵树D、E的树干遮住，这岸的两棵树D、E之间有一棵树，B、C之间有四棵树