信号讲义(6章).ppt

1、第六章是转化，重点介绍了转化的定义、性质和应用。转型1。变换定义：离散信号变换定义为：2 .变换的收敛域：根据级数理论，序列f(k)的Z变换存在的充要条件是：1 .()的收敛域是以平面原点为中心的环，内边界可以是原点，外边界可以是无穷远点。2.它不包含任何极点。3.有限序列是全平面的。(除了z=0和/或z=)。4。右边的序列：当圆=r0位于ROC中时，那么r0的所有Z值都必须在这个ROC中。5.左边的序列：当圆=r0位于ROC中时，所有的Z值0 r0必须在这个ROC中。6.双向序列的ROC:如果包含r0，则它是平面上包含r0的环。如果序列x(n)的z变换X(z)是有理数，那么它的ROC由极点定

2、义，或者扩展到无穷。变换的例子：逆变换，基本方法：部分分数展开；2、轮廓积分(残差法)；3.幂级数展开(长除法)。1，部分分式展开：将有理分式展开成部分分式，并用已知的变换对求解。单根：单边：双边：多重根：共轭复数根：例如。1、解决方案：例如。2，解决方案：2。周长积分(留数法):柯西定理。幂级数展开：长除法：根据收敛域的不同，推导出有理公式。4，分别使用长除法来寻找不同收敛域中的信号f(k)。2.非有理公式的幂级数展开：用幂级数表求解。例如。5、解：幂级数公式：6-2变换的基本性质、1。线性性质：线性加法可能导致零点和极点的消除，然后收敛域将扩大。例如。(k)-(k-1)=2。移位属性：1。

3、双边转换。单向变换：主要用于求解差分方程：3。频移属性(域尺度变换):公式的右边被理解为Z平面的旋转。当a是复数时，x(z)的极点和零点不仅旋转一个角度，而且在比例上也发生变化。4。结构域分化(序列的线性加权):例如。逆Z变换：解：5。时域翻转：(双向变换)，6。时域卷积定理：解：7。序列除法(k m)(Z域积分)，例如。求序列的Z，解：8，初值定理：9，终值定理：当X(z)的收敛域包含单位圆并且序列的终值存在时，可以使用终值定理。x。部分和定理：系统分析的变换方法，双方同时进行变换：1。零输入响应：例如。1解差分方程：解：建议通过解齐次方程来解决问题。2。零状态响应：例如。2解差分方程：解：

4、例。3解差分方程：解：零状态响应。零输入响应：例如。4差分方程的解：解：零状态响应同上。零输入响应：3。系统函数():()的零极点在零条件下：极点决定单位样本响应的形式，零点只决定单位样本响应的幅度和相位。离散系统的稳定性：稳定性的定义：输入是有界的，输出必须是有界的。离散稳定系统的一个充要条件：单位样本响应h(k)是绝对可和的。所有的极点都在单位圆内。如果你知道一个系统，问：它是一个因果系统吗？这是一个稳定的系统吗？是一个因果系统，有界而稳定，发散而不稳定，频率响应为6-线性离散系统。1.序列的傅里叶变换：如果序列的z变换在单位圆上收敛，有：定义1:系统频率响应是系统单位采样函数的傅里叶变换。当h(k)已知时，以下表达式表示系统频率响应函数：h(k)用作加权系数，对于2.频率响应：定义2:系统在其作用下的稳态响应的正弦序列和傅立叶变换的比值。因为它是周期性的，所以它也是周期性的，它的周期是。离散系统的频率响应。是一个周期函数，只需画一个从0到2或-到的图。解决方案：替换为：解决方案：(3)零极点？变换和拉普拉斯变换之间的关系，从平面到平面的映射：映射关系：j，S平面，z平面，从S平面到z平面的映射：1。s平面的虚轴映射到z平面的单位圆。右半平面在单元花园外面，左半平面在单元花园里面。2.S平面的实轴到Z平面的映射是正实轴；