新课标版高考数学复习题库考点8三角恒等变换

1、测试点8三角恒等式变换测试点8三角恒等式变换1。(2010福建高考文科2)201 2分22.5的计算结果等于()(甲)12(乙)22(丙)3 3(丁)32命题构思本题考查余弦双角公式的逆应用，即乘幂公式，并对三角函数进行简化和求值。思路直接应用双角度公式的逆公式，即功率缩减公式。【标准解法】选b【方法技巧】对于三角公式的学习，要注意灵活掌握其变形公式，以便进行灵活的恒等式变换。例如，双角度公式:sin2x2sinx cosx，2222 cos2x1 2sin x2cos x1cos xsin x的逆公式是“降幂公式”，即1 sinx cosxsin2x 2，22 1 cos2x1 cos2x

2、sin x，cos x 22。在三角函数的不断变形中，降幂公式起着重要的作用。2.(2010福建高考理科1)计算结果等于(sin)43 cos 13 cos 43 sin 13(a)12(b)33(c)22(d)32命题这道题考查学生对三角函数差分公式的应用和对常用三角函数值的记忆。创意被拨由正弦差公式sincoscossin) Sin(可用)。【标准解法】选A . 2 1 30 sin 13 sin 43 cos 13 cos 43 sin . 3(2010海南宁夏高考理科T9)如果4 cos 5是第三象限的角，那么1 tan 2 1 tan 2()(A)1 2(B)1 2(C)2(D)2命

3、题构思本课题主要考查三角函数的恒等式变换公式和三角函数的基本关系式。【思路】根据余弦值计算正弦值，然后简化表达式求解。标准解决方案选择。4 cos 5，也就是第三象限你可以得到3 sin 5，sin 211 tankos CIN 2222 1 tankos CIN 2221 cos 2 223 1(Coss in)1 sin 1522 4 cos 2 cosin 225。因此，选择4. (2010浙江高考理科11)函数2()的最小正周期为(2)2 2sin 4 f xxx。命题本主题研究三角函数和三角变换。关键是要掌握三角函数变换的相关技巧。思维先统一(f x)。然后，使用公式将其转换为正弦函

4、数。规格解答22()sin 2co 22(1co 2)22f xxxx 22 sin 2co 222 xsin(2)24x，2t答案方法和技巧 (1)简化三角函数常用的技巧有:统一角度、降幂和展开角度、转换公式等。(2)在计算三角函数的最小正周期时，一般先将其转化为正弦函数，然后计算周期。5.(2010年海南宁夏高考理科T16)在作业成本法中，ADB=120，AD=2，如果模数转换器的面积为33，BAC=1。【命题】本课题主要考察余弦定理及其推论的综合应用。【思路】利用三角形中的余弦定理及其推论，列出边与角关系的解。标准解决方案如果设置了BDx，那么从模数转换器的面积33就可以知道2CDx。它

5、可以得到为31x，根据余弦定理，222 2cosABADBDAD BDADB6，so 6ab.222 Cosacaddcaddcac24 123，so 6(31)AC。由222 Cos2abcbacaac，6，6(31)，3(31)ABACBC，60BAC答案60方法和技巧可求出三角形中隐藏角之间的关系，用余弦定理或正弦定理求出边与角之间的关系，并列出方程的解。6.(2010天津高考理科17)已知函数2(2)3 sin cos2co 1(f)xxxxx求函数的最小正周期以及区间0，2的最大值和最小值。()如果006()、542fxx，则求0 cos2x的值。【命题构思】本课程主要考查正弦和余弦的双角公式、两个角之和的正弦公式、函数sin()yAx的性质、同角三角函数的基本关系、两个角之差的余弦公式等基础知识。并考查考生的基本操作能力。【观点】它被转化为一个角度的三角函数的形式。00