EXCEL在物理化学实验数据处理中的应用_胡爱江

1、doi: 10 3969/j issn 1002 154X 2011 10 017 EXCEL 在物理化学实验数据处理中的应用 胡爱江张进 ( 东南大学化学化工学院， 江苏 南京 210096) 摘要应用 Excel 对数据进行作图、 线性拟合、 非线性曲线拟合等处理， 以测定液体表面张力实验数据的处理为例， 介绍 Excel 软件在物理化学实验数据处理中的具体操作方法。 关键词Excel物化实验数据处理 收稿日期: 2011 10 10 作者简介: 胡爱江( 1967 ) ， 大专， 从事教学管理工作 物理化学实验中常见的数据处理有: 数据计 算， 基本上所有的物理化学实验都涉及到数据计算;

2、 线性拟合， 求截距或斜率， 如液体饱和蒸气压的测 定， 原电池电动势的测定， 非线性曲线拟合， 并作切 线， 求斜率或截距， 如液体表面张力的测定， 根据实 验数据作图， 如燃烧热的测定实验中雷诺图的绘制， 完全互溶双液系气液平衡相图实验中相图的绘制。 最大气泡法测定液体表面张力实验的数据处理 涉及到数据计算、 线性拟合、 非线性拟合， 作切线求斜 率。本文以该实验数据的处理过程为例， 介绍 Excel 软件 1 在物理化学实验数据处理中的具体操作方 法。 最大气泡法测定液体表面张力的实验是通过测 量一定温度下从浸入不同浓度溶液液面下的毛细管 端鼓出气泡时微压差计所测的最大压力差2 ， 求取

3、 溶液的表面张力， 从而得到溶液的浓度与吸附量的关 系， 进而求得溶液的饱和吸附量， 还可进一步求得溶质 分子的横截面积， 在实验过程中为了减少偶然误差， 通 常需测定多个数据， 然后用其平均值进行后续计算。 把一组学生所测的实验数据: 浓度 c， 压差值 p 在 Ex- cel 电子表格中列出， 如图1， 实验温度25。 1数据运算 本实验首先需要求取 3 次实验所测压力差的平 均值， 得到不同浓度正丁醇下的压力差及水的压力 差， 再需根据 25时水的表面张力， 应用公式( 1) 求 图 1实验数据记录表 取正丁醇在不同浓度下的表面张力。 p 正丁醇 p 水 水 ( 1) 应用 Excel

4、的计算功能进行数据运算的具体求 解过程如下:选中要显示公式结果的单元格 E3， 然 后输入等号“” ， 进入公式的编辑状态， 输入公式 “ ( B2 + C2 + D2) /3” ， 表示求解 3 次压力差的平均 值， 公式输入完毕后， 单击 “编辑栏” 中的【输入】 按钮 或者按 【Enter】 键就可以看到计算结果， 将鼠标置 于单元格 E3 的右下角位置， 屏幕出现“+ ” ， 拖动鼠 标向下， 则可得到不同浓度下的压差平均值， 如图 2。 点击鼠标右键， 出现菜单， 选择“设置单元格格式” ， 还可选取有效数字的位数。利用同样的方法在单元 格 F3 处输入公式“E3/581* 71 9

5、7* 10 3” ， 可求 得不同浓度正丁醇的表面张力， 581 为水的压差平均 值， 水的表面张力为 71 97 10 3Nm1。 常见的函数运算如求和， 求平均值， 也可直接使 55 第 25 卷第 10 期 2011 年 10 月 化工时刊 Chemical Industry Times Vol 25， No 10 Oct 10 2011 图 2正丁醇溶液浓度与对应的 压力差及表面张力 用函数输入公式。选择要输入公式的单元格 E3， 在 “标题栏” 菜单中单击按钮， 出现下拉菜单， 选择 【求平均值】 按钮， 单元格中出现“ AVERAGE( A3 D3)” ， 表示求解从单元格 A3

6、到单元格 D3 数据的平 均值， 将其改成 “ AVERAGE( B3 D3)” ， 为求 3 次 压差的平均值， 单击 【确定】 按钮， 计算完成， 如图 3。 图 3函数公式计算图解 2曲线的绘制 Gibbs 用热力学方法导出溶液浓度、 表面张力和 吸附量之间的关系， 通常称为 Gibbs 吸附等温式: c RT ( d dc ) T ( 2) 由 Gibbs 吸附等温式可知求解不同浓度正丁醇 溶液的吸附量先要绘出表面张力与浓度间的曲线， 对 曲线进行拟合， 再求得不同浓度对应的切线斜率 ( d dc ) T， 由 Gibbs 吸附等温式计算求解得到不同浓度 点的吸附量。 应用 Excel

7、 软件进行曲线绘制的具体操作步骤 如下:在 Excel 窗口中， 单击 “标题栏” 中的【插入】 选 项卡， 出现下拉式菜单， 选择【图表】 选项， 出现“图表 向导 4 步骤之 1 图表类型” 选项框， 选择【XY 散 点图】 ， 然后按下一步按钮， 出现“图表向导 4 步骤 之 2 图表源数据”选项框， 回到 Excel 数据表中， 从 用鼠标从 A3 拉至 F10， 此区域的边框会闪动， 并且 “图表向导 图表源数据”选项框中的数据区域显示 “ Sheet1! $ A $ 3 $F $ 10” ， 表示要用此区域的数 据作图 ，“系列产生在” 选项选取列， 按“图表向导 图表源数据”选项

8、框中的系列按钮， 显示系列所对应 的数据， 如系列 1 对应横坐标 X 为从 A3 至 A10 的数 据， 横坐标 Y 为从 B3 至 B10 的数据; 若“系列产生 在” 选项选取行， 则系列 1 对应横坐标 X 为从 A3 至 F3 的数据， 横坐标 Y 为从 A4 至 F4 的数据。分别选 取系列 1 至系列 4， 按删除按钮删除， 只保留系列 5， 若在同一坐标中绘制多条曲线， 可保留多个系列。系 列确定后， 按下一步按钮， 出现 “图表向导 4 步骤之 3 图表选项”选项框， 在此选项框可输入图表标题， 横纵坐标物理量等， 输入完毕， 按下一步按钮， 出现 “图表向导 4 步骤之 4

9、 图表位置”选项框， 选择 “作为其中的对象插入” ， 按完成按钮， 则在 Excel 窗 口中插入浓度与表面张力关系图。如图 4。 图 4表面张力与浓度间的关系 3非线性拟合及曲线斜率的求解 应用 Excel 软件进行曲线的非线性拟合及曲线 斜率求解的具体操作步骤如下: 点击图 4 中已绘关系 图中的数据点， 再单击鼠标右键， 出现菜单， 选择“添 加趋势线” ， 如图 5， 可根据曲线的数据关系选择回归 分析类型进行线性拟合或非线性拟合， 本实验选择 “多项式” ， 阶数 2 阶， 按选项按钮， 选择“显示公式” ， 按确定按钮。则对数据点进行非线性拟合， 绘制成曲 线， 并给出曲线公式，

10、 如图 6。 对于曲线， 采用非线性 2 级拟合， 得到曲线的方 程 y 0 1274x20 133x +0 068 9 其中 y 表示表面 张力 ， 单位 Nm 1，x 表示正丁醇的浓度 c， 单位 moldm 3， ， 对此方程求导， 可得求解曲线斜率公式 65 化工时刊 2011. Vol. 25， No 10教改论坛 图 5曲线拟合图解 图 6非线性拟合图 ( d dc ) T 0 254 8c 0 133， ， 求得不同浓度对应下的 曲线斜率代入 Gibbs 吸附等温式 c RT ( d dc ) T ， 可 以求得不同温度下的表面吸附量， 继而求得不同浓度 下对应的 c/， 见表

11、1， 数据计算过程不再详述。 表 1不同浓度对应的曲线斜率及表面吸附量 正丁醇浓度 c /moldm 3 切线斜率 103/ Nm2mol 1 表面吸附量 106/molm 2 c/ 10 6 /m 1 0 020 127 91 032 00 019 4 0 050 120 32 425 80 020 6 0 100 107 54 337 50 023 1 0 150 094 85 735 40 026 2 0 200 082 06 619 30 030 2 0 250 069 36 989 20 035 8 0 300 056 66 845 20 043 8 0 350 043 86 187

12、 20 056 6 4线性拟合 根据表 1 中正丁醇浓度与 c/ 的数据， 可绘制 出浓度与 c/ 的关系， 进行线性拟合， 曲线斜率即为 正丁醇的饱和吸附量的倒数。 线性拟合的方法类似于非线性拟合， 在 Excel 窗口 中， 单击 “标题栏” 中的 【插入】 选项卡， 出现下拉式菜 单， 选择 【图表】 选项， 绘制出正丁醇浓度 c 与 c/ 的 关系图， 点击数据， 单击鼠标右键， 添加趋势线， 选择 线性拟合， 并显示公式， 如图 7。可得正丁醇的饱和 吸附量 为9 633 9 10 6 /molm 2， 进一步得到 正丁醇的横截面积为 1 72 10 19m2， ( 文献值 2 16

13、 10 19m2)3 ， 从图 7 中可看出实验数据线性拟合的 并不好， 这是由于该类等温线并不同于 Langmuir 吸 附等温线 4 ， 关于实验原理这里不探究， 本文着重于 用 Excel 软件进行实验数据处理的具体方法。 图 7线性拟合图 5结论 用 Excel 软件能够快速、 方便地处理物化实验数 据， 可减少繁琐的计算工作量， 减少人工画图的工作 量和人为误差， 可在学生物化实验中推广 Excel 软件 的使用， 运用计算机进行数据处理。 参考文献 1 齐薇， 向华， 宿晓宁 Excel 2007 中文版入门实战与提高 M 1 版 北京: 电子工业出版社， 2008 2 罗澄源， 向明礼等， 物理化学实验