几何光学课件

1、1,几何光学,以光的直线传播实验规律为基础，用几何方法研究光在透明介质中的传播及光学仪器的成像等问题。,本 章主要内容： 一、几何光学的基本定律 二、光学成像 三、薄透镜 四、光学器件,2,一、几何光学的基本定律 当光的波长比光传播所遇到的物体的线度小得多时，可以认为光是直线传播的。,光的直线传播定律： 光在均匀介质中沿直线传播,2. 光的反射定律：,（入射面）,3. 光的折射定律：,3,4.光的独立传播定律和光路可逆性原理,（1）光的独立传播定律： 光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都各自独立传播，不改变其传播方向。,（2）光路可逆性原理： 光沿反方向传播时，必定沿原光路返回。即在几何光

2、学中，任何光路都是可逆的。,4,注:几何光学定律成立的条件,（1）必须是均匀介质，即同一介质的折射率处处相等，折射率不是位置的函数。,（2）必须是各向同性介质，即光在介质中传播时各个方向的折射率相等，折射率不是方向的函数。,（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会使线性叠加原理不再成立而出现非线性情况。,（4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否则不能把光束简化为光线。,5,光沿着光程为极值（可以是极大值、极小值，也可以是常量）的路径传播。,或,数学表达式为：,5、费马原理,费马原理是一个确定光线传播轨迹的原理。从理论上可以取代前述的三定律而作为几何光学的基础。,6,由费马原理导出几何光学定律,

3、在均匀介质中折射率为常数,直线传播定律：,所以光在均匀介质中沿直线传播,而由公理：两点间直线距离最短,的极小值为直线AB,5、费马原理,7, 反射定律：,由费马原理导出几何光学定律,8, 折射定律：,注:费马原理可以由电磁理论加以证明.,由费马原理导出几何光学定律,9,5.全内反射,光纤芯线，包层，由两种介质构成同轴圆柱体，常用于通信 光纤束成像，内窥镜，光纤传感器，空间温度压力传感器,当光从光密介质n1进入光疏介质n2，入射角 临界角c 时，出现全反射。,10,11,二、光学成像,1.反射成像,(1)平面镜反射成像,P是光源P的像,光源,虚像,12,(2)球面镜反射成像,对近轴光线有：,对凹

4、球面镜有：,球面镜的镜像公式（对凹、凸球面镜都成立）,13,2.作图法、横向放大率,二、光学成像,14,3.符号法则,1物距：物与入射光线在界面的同侧，S为正，实物；反之，S为负，虚物。 2像距：像与出射光线在界面的同侧，S为正，实像；反之，S为负，虚像。 3曲率半径R、焦距 f ：曲率中心C与出射光线在界面的同侧，R、f 为正(如：凹球面镜)，反之为负(如：凸球面镜)。 4垂直于光轴的横向线段：光轴上方为正，光轴下方为负。,15,4.单球面折射成像,单球面折射成像公式,16,例9.1：在油液（折射率为1.33）中有一圆柱状长玻璃棒，棒的一端为曲率半径R=3cm半球面，玻璃的折射率为1.52，

5、在棒轴上距端点9cm的P处有一点状物体，求像的位置。,解：,17,1.薄透镜,三、薄透镜,透镜：由两个球面构成的光学器件 薄透镜：厚度可以忽略的透镜,凹透镜： 负透镜，发散透镜，f 取负值,凸透镜： 正透镜，会聚透镜，f 取正值,18,三、薄透镜,2.薄透镜物像公式（参见书P.130）,横向放大率：,19,3.磨镜者公式 透镜的焦距与折射率、曲率半径的关系（参见书P.131-132）,三、薄透镜,20,4.薄透镜作图法,（1）光线平行于光轴，经透镜折射后，透射光经过透镜第二焦点。 （2）光线通过透镜第一焦点，经透镜折射后，透射光平行于光轴。 （3）光线通过透镜中心（光心），经透镜透射后，沿原路

6、直射。,对于正透镜，任意两条光线相交得到像点， 对于负透镜，发散的折射光线反向延长线相交后得到像点。,三、薄透镜,21,例-习题19.2：一会聚薄透镜两球面的曲率半径相同，其绝对值为10cm，透镜玻璃的折射率为1.52。求该透镜的焦距。如果该透镜为发散透镜，则焦距又是多少？,解：,因为会聚薄透镜两球面的曲率半径相同，且第二个球面的曲率中心与出射光分处界面两侧，故有,如果该透镜为发散透镜，则是第一个球面的曲率中心与出射光分处界面两侧，故有,22,例1：一凸球面镜反射成像，半径40cm。如果物距为(1)60cm；(2)30cm； (3)5cm，试求： 像距 及横向放大率m；像是实像还是虚像？正的还

7、是倒的？放大还是缩小 ？,解：,23,解：,例2：一正透镜，焦距f =20cm，如果物距S为(1)40cm；(2)20cm；(3)10cm，试求： 像距 及横向放大率m；像是实像还是虚像？正的还是倒的？,24,例19.2：两个薄透镜同轴放置，相距d =26cm。置于左侧的凸透镜焦距 f1=12.6cm，置于右侧的凹透镜的焦距 f 2=-34cm。现有物体位于凸透镜左侧18cm处，求该光学系统最后所形成的像的位置。,解：(逐步成像法),第二次成像：（入射光与物在折射面异侧，为虚物，S2为负）,（像与出射光同侧，为“正立”的实像）,（折射光与像在折射面同侧，为倒立的实像）,第一次成像：,最后成像的位置在凹透镜右侧30.2cm处，为倒立的实像,25,四、光学器件,1.放大镜,凸透镜是最简单的放大镜，用于放大物对人眼的张角。,人眼的近点约在距眼睛25cm处明视距离,角放大率：,26,2.显微镜,可获得较大的放大率以观察微小物体的双会聚透镜系统。 物体紧靠在物镜第一