2014.10.31 教师专业标准解读：以小学数学教师为例.ppt

1、教师专业标准解读： 以小学数学教师为例李 琼北京师范大学教师教育研究所 2014.10,与重庆小学数学骨干教师的交流,内容概要,国家为什么要颁布专业标准 教师专业标准与小学数学教学,一、国家为什么颁布教师专业标准？,从国际视野看，教师专业标准是在专业化的背景下产生的： “应把教育工作视为专门的职业，这种职业要求教师经过严格、持续的学习，获得并保持专门的知识和特别的技能。” （联合国教科文组织,关于教师地位的建议, 1966） 教师作为一个专门的职业：专业 （例如医生、法律）,一、国家为什么颁布教师专业标准？,提高教师质量的需要： 建立教师合格标准：培养、准入规范教师专业行为：考核、评价 引导教

2、师专业成长：培训、专业发展 教师专业标准（2012年）要解决的问题：什么人适合当教师，什么人不适合当教师，引领教师专业发展的依据是什么。,二、教师专业标准与小学数学教学,二、教师专业标准与小学数学教学,二、教师专业标准与小学数学教学,师德为先：对教育的情感 包括：激情、感召力与使命感 两种基本的工作信念与投入状态： “用脑工作”：把教学理解为专业技能； “用心工作”：教师充满工作激情并对学生产生感召性影响,案例：26个孩子和一道选择题,在新泽西市郊的一座小镇上，一个由26个孩子组成的班级。他们中所有的人都有过不光彩的历史：有人吸毒过，有人进过管教所，家长拿他们没办法，老师和学校也几乎放弃了他们

3、。 就在这个时候，一个叫菲拉的女教师担任了这个班的班主任。新学年开始的第一天，菲拉没有像以前那样先对这些孩子进行一顿训斥，给他们一个下马威，而是为大家出了一道题：,有3 个候选人，他们分别是,A: 笃信巫医，有两个情妇，有多年的吸烟史，而且嗜酒如命； B: 曾经两次被赶出办公室，每天要到中午才起 床，每晚都要喝大约1公升的白兰地，而且曾经有过吸食鸦片的记录； C: 曾是国家的战斗英雄，一直保持素食习惯，热爱艺术，偶尔喝点酒，年轻时从未做过违法的事。给孩子的问题是： 这3个人，有一位会成为众人敬仰的伟人，你们认为会是谁？猜想一下，这3个人将来各自会有什么样的命运？,对于第一个问题，毋庸质疑，孩子

4、们都选择了C，对于第二个问题，大家的推论也几乎一致： A和B将来的命运肯定不妙，要么成为罪犯，要么就是需要社会照顾的废物。而C呢，一定会成为一个品德高尚的人，注定会成为精英。,然而，老师的答案却让人大吃一惊。“孩子们，你们的结论也许符合一般的判断，但事实是，你们都错了。这3个人大家都很熟悉，他们是二战时期的3个著名的人物 A 是富兰克林.罗斯福，他身残志坚，连任 四届美国总统， B 是温斯顿.丘吉尔，英国历史上著名的首相； C 的名字大家也很熟悉，他叫阿道夫.希特勒，一个夺去了几千万无辜生命的法西斯元首。” 学生们都呆呆地瞧着菲拉老师，他们简直不敢相信自己的耳朵。,“孩子们”，老师接着说，“你

5、们的人生才刚刚开始，以往的过错和耻辱只能代表过去，真正能代表一个人一生的，是他现在和将来的所作所为。每个人都不是完人，连伟人也有过错。从过去的阴影里走出来吧从现在开始，努力做自己想做的事，你们都将成为了不起的优秀人才”,老师的这番话，改变了26个孩子的一生的命运。如今这些孩子都已长大成人，他们中有的人做了心理医生，有的做了法官，有的人做了飞机驾驶员。值得一提的是当年班里那个个子最矮也最捣蛋的学生罗伯特哈里森，后来成了华尔街上最年轻的基金经理人。,“原来我们都觉得自己已经无可救药，因为所有的人都这么认为。是菲拉老师第一次让我们觉醒：过去并不重要，我们还可以把握的现在和将来。”孩子们长大后这么说。

6、,二、教师专业标准与小学数学教学,二、教师专业标准与小学数学教学,学生为本： 了解学生认知发展规律，以学生的发展为本，尊重学生的人格。,鱼就是鱼,有一条鱼，他很想了解陆地上发生的事，却因为只能在水中呼吸而无法实现。它与一个小蝌蚪交上了朋友。在小蝌蚪长成青蛙之后，便跳到陆地。几周后青蛙回到池塘，向鱼汇报他所看到的。青蛙描述了陆地上的各种东西：鸟、牛、人。,“看到什么了？”鲤鱼问。“鸟，”青蛙神秘地说。“有鸟！”他告诉鲤鱼，鸟有两个翅膀，有两条腿，而用有很多颜色。青蛙讲鸟飞的时候，鲤鱼满脑子是着长满羽毛的鱼。“还有呢？”鲤鱼迫不及待地问。,“牛，还有牛！”青蛙说。”他们有四条腿，有角，吃草的，还有

7、个装了牛奶的粉红的袋子。“,“还有人！有男人，女人，孩子！”青蛙不停地说着，直到晚上。但鲤鱼的脑子里满是光亮、色彩和很多不可思义的事。,鱼是如何构建所听到的？,鱼只能重新组装自己原有的知识经验，构造对新知识的理解。,鱼只能重新组装自己原有的知识经验，构造对新知识的理解。 教学应以学生已有的知识经验为基础来设计与展开。,学生如何建构知识？,教育心理学家奥苏贝尔： “如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。弄清了这一点后，进行相应的教学。”,在比较 与 的大小时，让学生用图形表示。下面是一名学生画的：,=,这些都是小孩子在初学数概念时的

8、合理想法，教师如何有效地回应儿童在学习中的这些难点与困惑？ 这不仅需要教师自己能够对数概念系统有一个深入而清晰的理解，而且还要从儿童思维的角度，帮助小学生去理解这些概念。,教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工作的真正的能手。 苏霍姆林斯基,泰迪的故事,二、教师专业标准与小学数学教学,数学教师的工作本质,数学的三种形态： 原始形态：数学家原始的数学思考 学术形态：形式化、严密地演绎 与逻辑地推理形成的知识体系 （冰冷的美丽） 教育形态：启发学生火热的思考 以容易理解数学知识体系,（张奠宙，1999）,学术形态 教

9、育形态 学科知识的心理学化 按照儿童的思维特点 来表征（或表达）学科知识,学科知识的心理学化,学习主体（学生）,生活世界 （生活经验）,学科体系 （学科知识）,(Kapadia, 徐斌艳，2002),例如：,一条鲸鱼每天吃一吨食物。 一条鲸鱼每天吃一吨食物，这相当于25000个馒头。如果你一天每顿吃一个，这些馒头够你吃 25 年。,例如,生命因你而动听 Mr.Hollands opus,二、教师专业标准与小学数学教学,教师专业知识双翼,学科知识：教什么 儿童的思维：怎样教 “ ”,学科知识的理解,1.学科知识中基本的概念与理解 （结合特定的数学背景与学生的特点） 2. 数学概念与规则背后的数学

10、意义,例如： 分数除法运算中，为什么只需要运用“颠倒相乘”的方法就能求得答案？,？,如：分数的意义,部分与整体的意义 两数相除的意义 子集与集合意义 比的意义 数轴上的数值（绝对量）,学科知识的理解,3. 数学思想方法 显性知识 隐性知识 思想方法,基本知识 基本技能,小学数学思想方法,符号化的思想 1 + 2 = ， 6 +（ ）=8 ， 7 = + 用字母 x 表示数的思想。如： 求 x + 15 = 40中的未知数 x,运算定律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 4+9中, 低年级： “” 表示许多个数(0、1、2、3、4) 高年级：表示无数个数(05)， 将“”用字母替代

11、， 0a5 学生便可看出：用字母表示数，一个小小的字母却能代表这么多的数。,把握符号化思想的实质 要有尽量把实际问题用数学符号来表达的意识； 要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。,对应的思想 函数的思想 极限的思想 转化的思想 数形结合思想,4. 学科的本质。 教师需要三个方面的理解： 什么是数学上的答案、论证与权威 什么是“做数学” 数学活动包括考察模式，提炼验证，构建证明，上升为一般化结论，熟悉这些数学的工具是学习数学的重要部分。 理解数学知识要基于传统惯例与逻辑,“写出和为10的算式”。,一名学生提出： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 =10,4

12、+6=10， 3+7=10 8+2=10,老师：为什么这个算式的和等于10？ 李明：因为是1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1(重复) 老师: 我们怎么知道等于10? 林伟: 因为1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 等于10 老师: 你只是重复念了一遍, 你怎么把它证明给那些不明白的同学? 林伟: 因为我数的 老师: 你数的什么? 怎么发现的? 林伟: 这是1,下一个1加起来就是2, 下一个1是3, 下一个1是4, 下一个5,下一个1是6, 下一个1是7, 7再加3个 就是, 8, 9, 10。,老师：同学们，你们能看出林伟同学第二个解释理由与第一个有什么不一样吗

13、？ 你们能看出，他怎么向我们表明这个算式就等于10的？ 林伟，第一次你只是重复念了一遍；而第二次你充分解释了理由，你说得真好！,小学加法教学中，提出 6 8 + 5 7,然后接着呈现： 6 7 6 9 7 0 + 5 8 + 5 6 + 5 5,问：65 加上多少可以得到与原来的问题有相同的和？,学生是否注意到一种模式，让学生体会到背后所隐含的数学表达式的思想。例如：,如果你增加一个加数，另一个数要减少相同的数，则和保持不变。,如果和（68+57=125）乘以2，会是什么样？ 如果乘以5，又会是什么呢？ 例如： 6 8 ？ ？ + 5 7 + ？ + ？ 1 2 5 2 125 5 125,如

14、 “进位”、“借位”是传统上的一种约定。 “0不能作为除数”？ 假如 60=A的话, 按照乘法与除法具有逻辑上的互换性：A0=0 而不是6。因而0作为除数，在逻辑推演上是错误的。由此“0不能作为除数”是通过逻辑推演而来的，而不是约定。,学科本质 思想方法 概念原理知识点,推荐阅读：小学数学课堂的有效教学 刘加霞 主编北京师范大学出版社，2008年,二、教师专业标准与小学数学教学,专业能力： 采用多元的数学表征理解概念本质 数学的高度概括与抽象（冰冷的美丽） 小学儿童的具体形象思维（火热的思考）,数学语言的三种形式： 图形语言、 文字语言 符号语言 三者相辅相成，它们既是数学知识的载体，也是数学

15、思维的形式。,例如，如下图形语言（代表熊，代表鹿） 相应的： 文字语言：“熊与鹿同样多。” 符号语言是“4=4，读作：4等于4。” 这个图还表明比较两个数大小的基本的数学思 想和方法是“一一对应”。,与如下图形语言（代表免，代表猴） 相应的： 文字语言是 “5比大3” 或者 “3比5小。” 符号语言是 “53，读作：5大于3。” 或者“35，读作：3小于5。”,与如下图形语言（代表猴，代表鸭）相应的： 文字语言：“鸭的只数是猴的2倍。” 符号语言：“63=2。”,用图形语言描述现实情境的数量关系，是对现实世界数量关系的一次抽象； 符号语言是借助图形语言的直观对现实世界数量关系的再一次抽象； 而

16、文字语言能够明确界定图形语言或符号语言所描述的数学对象的意义与内涵。,在儿童数学教育的启蒙阶段，图形语言的地位与作用举足轻重，是不可替代的。 过渡 图形语言 符号语言,鸡的只数（8只）是松鼠（2只）的几倍？请用画图和列式两种方法解答。 824 ,反思： 这个学生并没有真正 理解“倍”的含义， 但他却从形式上 记住了“求几倍”的算法。,小朋友分蛋糕。若7个女孩平分2个，3个男孩平分一个。每个女孩得到的多还是每个男孩多？请解释或展示你是如何找到答案的。,解决方法 人数 ( % ) 1. 美国 中国 比较 与 ( - ) 21 90 2. 如果有6个女孩的话, 每一个女孩与 每一个男孩得到的相同,

17、但是有7个女孩, 则每一个女孩得到的就少于每一个男孩的 14 2 3. 7 2 4. 每个蛋糕切成21份, 每个女孩得6份, 2 0 每个男孩得7份。,G G G,G G G,B B B,5. 29 2 6. 女孩的蛋糕是男孩蛋糕的2倍, 但女孩的数量 要多于男孩的2倍。 10 3 7. 7 0 8. =3.5 = 3 10 2 3.5个女孩分一个; 3个男孩分1个,1 3 2,4 5 6 7,1 3 2,中国儿童数学思维的特征,不同任务的不均衡表现 计算任务与简单问题解决表现出明显优势 复杂问题解决的成功率进一步加强 反映了课程与教学强调的不同侧面 使用更加常规的策略 常规策略的有效性；发展

18、创造性数学思维（cai，2002；2005）,中美学生在四类任务上的表现,中美学生在四类任务上的平均分数（用百分数表示）,对大陆、香港小学生数学观的研究表明，小学生对什么数学、数学学习的看法过于机械。如 数学就是加减乘除； 做数学题就是从一大堆学过的公式中，找出适当的法则，得出固定的答案。,先前认识 记忆 正确答案 知识权威 知识技能,重新认识 思维与理解 知识整合 证据和推理 知识技能、实践能力、情感体验、学习态度,对学生学习和成长目标的重新认识,抽象思维的扶梯,运用直观、形象的图形语言是理解和掌握符号语言的抓手，也是发展抽象思维的基础。 借助图形语言，掌握符号语言，发展抽象思维，才能最终克

19、服图形语言的固有的局限性。,能否自如地从一种语言转换为另一种语言进行数学描述； 能否用图形语言解释文字语言或符号语言，能否从图形语言过渡到符号语言； 数学语言的转换是发展数学理解与思维的重要表现形式。,要培养运用多种语言表征数学概念和数量关系的能力。 要鼓励学生用多种语言进行数学表达与交流。,鸡与兔同笼，有头7个，有脚22只，问鸡与兔各几只？ （47-22）2 （22-47）2 2x+4（7-x）=22,1. 采用不同的表征（表示）形式可以适合不同年级学生的思维,如何适应低年级学生的思维？,2. 创设有趣的、有意义的、挑战性的问题情境，发展学生的高层次思维。,什么是“有意义”与“挑战性”的学习内容 潜在的发展水平 最近发展区 学生现有的发展水平 维果斯基：最近发展发展区理论,设计不同思维层次的学习活动,举例：从一般的周长公式到图形变化,板厂小学：赵淑繁,设计不同思维层次的学习活动,反思：学生会经历了哪些不同的思考机会？,国际对比研究的启示： 具备熟练计算和常规问题解决的能力不一定意味着同时具备非常规性问题和创造性问题解决的能力; 拓展对开放式问题解决的培养; 重视培