内蒙古巴彦淖尔一中2020学年高二数学上学期期中试卷 理（含解析）（通用）

1、2020学年内蒙古巴彦淖尔一、二学期期中考试数学试卷这本书只装订，不密封。班级名称考试证号码考场号码座位号码注意事项：1.在写答案之前，把自己的名字和考试号码填在试卷和答题卡上，把考试号码条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的答案：在选择了每个小问题的答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答题卡涂黑，试卷、稿纸、答题卡上写的不答题区域都无效。3.选择题的答案：用签名笔直接回答答卷上相应的答卷区域。考试卷、稿纸、答卷上写的非答案型领域都无效。4.考试结束后，请把本试卷和答卷一起交上来。一、客观式1.如果方程式x2 y2 x y k=0表示圆，则k的范围为a . k12b . k12c . 0

2、0的焦点f的直线相交抛物线与点a、b、点c相交准则l。如果点f是AC的中点，AF=4，则线段AB的长度为A.5b.6c.163d.20311.设定椭圆长轴的两个端点。如果具有点满足，则范围为A.b .C.d .12.(2020海口市调查)在平面直角坐标系xOy中，点P是椭圆C: Y2A2X2 B2=1 (AB0)的底部顶点，M，N位于椭圆上，四边形OPMN为平行四边形，则是直线ON的倾斜角度。A.0，63b.0，32c.63，32d.63，223二、填空13.渐近和通过点的双曲方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.已知抛物线y2=4x的焦点与圆x2 y2 mx-4=0的中

3、心一致，m的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果将f设定为抛物线y2=4x的焦点，并且通过f且倾斜角度为45的直线在a，b两点与c相交，则ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.已知点F1，F2是双曲C: X2 A2-Y2 B2=1 (A0，B0第三，解决问题17.已知圆c的圆心为(1，1)，直线x y-4=0与圆c相切。(1)求圆c的标准方程；(2)直线L通过点(2，3)，由圆C求出弦长为2时直线L的方程式。18.众所周知，椭圆C:x2a2 y2b2=1(ab0)的焦距为23，长轴长度为4。(1)求椭圆的标准方程。(2)直线l:y=x m与椭圆c和A，B两点相交

4、。如果是OAob，则求m的值。19.双曲线和椭圆有共同的焦点，离心率是。(I)寻找双曲线的方程。(II)通过点用直线求双曲线、两点和的中点的直线的方程。20.已知曲线c上任意点m到点f (1，0)的距离等于直线x=-1的距离，直线l通过点a (1，1)，与c和p，q 2点相交。(1)求曲线c的方程。(2)如果a是PQ中点，则寻找三角形OPQ的面积。21.已知抛物线C: x2=2py(p0)寡头垄断(2，1)，直线l寡头垄断P(0，-1)，抛物线c对A，B两点，点A对y轴的对称点用A连接AB。(1)求抛物线c标准方程。(2)询问线AB是否越过了点。如果是，请查找定点坐标。如果不是，请说明原因。2

5、2.椭圆C:x22 y2=1的右焦点为f，通过f的直线l和c的坐标为(2，0)，B两点，点m的坐标为(2，0)。(1) L垂直于X轴时求直线AM的方程。(2)将o设定为座标原点，证明：OMA=OMB。2020学年内蒙古巴彦淖尔市一中高二学期期中考试数学试卷数学答案参考答案1.d分析分析根据二次方程表示圆的填充条件列出不等式，求解不等式，求出K的范围。详细方程式x2 y2 x y k=0表示圆，并且必须满足1 1-4k 0k 12所以选择：d .眼睛二进制二次方程x2 y2 Dx Ey F=0表示圆的充分条件为d2e2 651- 4f 02.a分析椭圆的长轴为4，短轴为2，因此a=2，b=1，椭

6、圆的离心率为答案是a。3.d分析分析：根据问题的意思，用双曲线的标准方程依次分析选项，综合起来就能得到答案。解决：根据问题的含义依次分析选项。对于a，双曲线的方程式为y24-x29=1。其中，如果b=3，虚拟轴长度为6，则为A错误。对于b，双曲线的方程式为y24-x29=1。其中，如果a=2，b=3，则c=4 9=13，如果焦距为213，则为b错误。对于c，双曲线的方程式为y24-x29=1。其中，如果a=2，b=3，c=4 9=13，则离心率为E=ca=132，c错误；对于d，双曲线的方程式为y24-x29=1。其中，如果a=2，b=3，渐近方程式为2x3y=0，则d是正确的。所以选择：d

7、.点定：这个问题调查双曲线的标准方程，注意有双曲线的标准方程A，B的值。4.d分析分析如果用标准方程替换双曲方程，则得到a=4，2a=8，P到另一个焦点的距离是M。根据双曲线的定义，得出m-1=2a，得到结果。详细双曲线4x2-y2 16=0变为y216-x24=1。您可以得到A=4，2a=8，c=25。将p到其他焦点的距离设置为m。根据双曲线的定义，m-1=2a=8m=9，也就是说，从点p到其他焦点的距离为9，因此选择d。眼睛这个问题主要调查双曲线的标准方程、双曲线的定义、双曲线的简单性质，调查对基础知识的理解和灵活应用是一个简单的问题。5.c分析分析：当椭圆的右焦点设置为F2并连接AF2，

8、BF2时，四边形AFBF2是平行四边形，并根据椭圆的定义得到AF BF=2a。更多：将椭圆的右焦点设定为F2，然后连接AF2、BF2。四边形AFBF2是平行四边形，因为OA=OB，OF=OF2。所以|BF|=|AF2|所以AF BF=|AF| |AF2|=2a=4，所以答案是：C占卜：(1)这个问题主要调查椭圆的几何性质，即调查学生对椭圆基础知识的掌握能力。(2)解决这个问题的关键是观察对称性，观察得到四边形AFBF2是平行四边形，然后马上解决。6.d解析分析：根据长轴长度短轴长度的两倍，a=2b，顶点和抛物线y2=-8x的焦点一致，得出椭圆方程式中B，A的值即可。查看详细信息：椭圆的长轴长度

9、是长轴长度的两倍，即a=2b，抛物线y2=-8x的焦点(-2，0)与椭圆C的顶点重合，因此椭圆通过点(-2，0)。如果焦点在x轴上，则a=2、b=1、椭圆方程式x24 y2=1。如果y轴有焦点，则b=2、a=4、椭圆方程式y216 x24=1。椭圆c的标准方程式为x24 y2=1或x24 y216=1。所以请选择d。点定：该问题研究了求椭圆的标准方程的应用问题，对定义的熟悉是解决问题的关键，应注意椭圆方程的焦点位置，确定方程格式，属于基础问题。7.a分析：根据双曲线的渐近方程，求出b=2a，并利用离心率公式求解。更多：从双曲线中心聚焦在原点，y轴，渐近方程为x-2y=0，即y=12x。因为Ab

10、=12，所以b=2a，双曲线的离心率是e=ca=a2 b2a2=5a2a2=5，所以a点定：这个问题主要调查了双曲线的几何性质，其中根据双曲线的渐近线求出a，b的关系是解答的关键，记住圆锥曲线的几何性质是解答的基础，并重点考察了推理和运算能力。8.b在pf1f2上，|F1F2|=2c，|PF2|=3|PF1|，PF1F2=60，根据馀弦定理| pf2 | 2=| PPP点定：椭圆几何性质内容丰富，往往是命题的热点，离心率又是几何性质的核心，因此离心率问题一直是考试的重点。用于求出离心率的值和离心率范围的常用方法是(1) a，B，c的值，E2=C2 A2=A2-，(2)列出包含a，B，c的方程式

11、或不等式，通过b2=a2-c2剔除B，然后在E应用平面几何知识是解决这种问题的关键。9.b分析分析抛物线方程式的标准方程式为x2=-14y，焦点半径方程式PF=p2-yM=1可得出yM。详细抛物线为x2=-14y，并从焦点半径公式PF=p2-yM=116-yM=1中获得yM=-1516。选择b。眼睛抛物线焦点半径公式：抛物线y2=2px(p0)，焦点半径公式PF=xP p2。抛物线y2=-2px(p0)，焦点半径公式PF=-xP p2。抛物线x2=2py(p0)，焦点半径公式PF=yP p2。抛物线x2=2py(p0)，焦点半径公式PF=-yP p2。10.c分析图：点a将adl与点d相交。抛

12、物线定义已知：AF=AD=4点f是AC的中点。例如，AF=2MF=2p。所以2p=4。理解p=2。抛物线y2=4x设定Ax1，y1，B(x2，y2)后，af=x1 p2=x1 1 1=4。所以x1=3。A3，23，F(1，0)。KAF=233-1=3。AF:y=3(x-1)。抛物线y2=4x和直立：3x2-10x 3=0。X1 x2=103。AB=x1 x2 p=103 2=163。因此，选择C. Q_3020723059143811.a解决方案聚焦x轴和y轴的两种情况：当0 k 4时，c具有点p满足APB=120。假设m在短轴的端点，AMB取最大值。在椭圆c上满足点mAMB=120，AMB1

13、20，AMO60，tan amo=tan 60，解决方案：0 k.椭圆的焦点位于y轴上时k 4，以同样的方式得到：k12，m的范围为(0，12，)所以选择：a .定点：此主题不说明椭圆的焦点位置，因此分为两个情况，其中P点位于顶点M时角度最大，因此0 K 4时C具有点P。APB=120，即AMB12.a分析分析MN垂直于x轴，MN=a。因为yN=a2，所以xN=3b2，所以3a3b=tan可以求出离心率的范围。详细OPMN是平行四边形，因此MN/OP和MN=OP、因此，如果替换yN=a2，椭圆方程，则可以得到xN=3b2，因此kon=3a3b=tan 。由于6， 4，因此333a3b1等于333a3b1。因此，a3b将00解释为a23a2-c2。求圆锥曲线的基本量时，必须用圆锥曲线的方程作为标准形式，便于基本量的计