风险管理6-决策2

1、,风险管理决策,本章 主要内容,2,内容提要： 一、期望损益决策 二、贝叶斯决策 三、决策树法 四、期望效用决策 五、马氏决策法,第四节 风险型决策,4,（一）效用的提出,效用指消费者从某中商品或劳务的消费中获得的满足感。通常用效用函数、效用曲线来表达。 效用既可以用来衡量商品带来的满足程度，也可以用来表示风险偏好。,四、 效用期望值分析法,按照概率的理论，无数次试验的结果随机变量的平均值将会接近于其数学期望。,显然参与赌博可以获得无穷大的期望收益，无论k有多大都是很划算的。但实际上多次投掷的结果，其平均值最多也就是几十元。总是掷不了几次就结束了，很难收回投资。这就出现了计算的期望值与实际情况

2、的“矛盾” 。实际在游戏过程中，游戏的收费应该是多少？如何决策？ 以上例子都说明在经济活动中做决策仅仅看平均回报是不够的。,圣彼得堡悖论提出后，许多学者都试图解决它，其中丹尼尔伯努利对圣彼得堡悖论的解答最为著名，在年的论文里，提出了效用的概念以挑战以金额期望值为决策标准，论文主要包括两条原理： 1、边际效用递减原理： 2、最大效用原理：,边际效用递减原理：一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零，函数递增 ；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零，一阶导数递减，图象为上凸（凹可以沿坐标 y 轴自下向上看来理解 ） 。,最大效用原理：在风险和不确定条件下

3、，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。,3、实验的基本方法是： 询问被调查者愿意放弃x2为多少的有确定性收益的投资项目，来参加一项有两种可能结果的赌博活动，两种可能结果发生的概率为p和（1-p），如果事件发生则可获得xn 的财富，事件不发生则获得x1的财富，以x2 为代价参加赌博的效用期望为： 再询问付出代价x3，以获得x2或者x1（orxn)的财富，计算u（x3），类推,这个u(xi)表示的就是他对xi的渴望程度。最后，将x1，x2，xn连成线，即可得到近似的效用函数,而余项,为函数(x)在 xx0 处的 n 次泰勒多项式.,注1 将,称为函数(x)在 xx0 处的

4、 n 阶泰勒公式或泰勒展开式.,称为函数(x)在 xx0 处的 n 阶拉格朗日余项.,初始财富为0,=4.53,=4.53,风险规避程度的数学刻画 一条效用函数的曲线如果越凹，凹度越大，表明消费者越是规避风险。而凹度可以用函数的二阶导数来刻画，用二阶导数除以一阶导数。可以得到一个衡量度,1、绝对风险规避度,效用理论用于一般的决策问题时，常常以收益效用最大者为最优。,（四）效用理论在风险管理决策中的应用,(一)基本概念,1.状态转移概率 状态转移概率是指从某种状态出发,下一步转移到其它状态的可能性，用 表示，转移概率是马尔可夫链中的重要概念。,（二）财务型风险管理方法与现金流量分析,（1)列作当

5、前支出的自担损失 火灾预期损失1.6万作为当前费用+额外现金支出（维修管理费用）2000,（1)提留准备金 假如一次性全额提留准备金20万，初始投资从20变为40万。20万元准备金的年收益率平均为8%。当期损失预期依然是16000.则：,本投资项目的现金流量分析：,企业所有投资项目现金流量分析：简单的理解,（4）保险转移和自保,上例中，每年火灾预期损失1.6万，保险公司毛利润为40%，保费p=16000/60%=26667（比预期1.6万损失大很多，10667），另外，保费是可税前列支的费用。,26667-16000,作业：,一个投资者现有资产w=10，他的财富效用函数为 。他想用5单位资产来

6、投资，假设x表示投资的随机收益， 那么这项投资对他而言是否有利？,114,2、某企业财产面临火灾风险，企业净资产总额为220元，根据历史数据分析，损失的分布如表1。企业发生火灾后，可能引发的融资成本（即间接损失）与直接损失的关系如下表2。根据提问对企业所有者的效用函数进行了模拟，发现其效用函数为负幂次：u(w)=-1/w。 风险经理设计了以下几种选择方案，请进行比较： （1）风险完全自留；（2）全额保险，保费2.2万 （3）购买保额50万元，保费1.5万元。(4)购买带1万元免赔额，保额200万元的保险，保费1.65万元 （5）自担50万元及以下损失风险，对100万元和200万元的损失风险转移给保险公司，保费6000元。 （6）自担10万元及以下损失风险，将其他损失风险转移给保险公司，保费1.3万元。,