波动习题及答案.ppt

1、1,1 一列平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播，波长为。已知在x0处的质元振动表达式为 试写出波动方程。,2,1 一列平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播，波长为。已知在x0处的质元振动表达式为 试写出波动方程。,将 代入，有,解：,或者由原点的位相超前为,所以向正方向的波动方程为,3,解： *由图可看出O点的振动超前于B点,O点的振动方程为,而这列波沿x轴正向传播,4,波动方程为,O点的振动方程为,*若B点在原点左边，即如下图，,此时O点的振动落后于B点,5,*若这列波沿x轴负向传播，且B点在原点的右方，,* 若这列波沿x轴负向传播B点在原点的左方,6,3 已知某t时刻 的波形

2、图，求,7,3 已知某t时刻 的波形图，求,解：,因为此图滞后前图，x0,8,选D,将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝的垂直平分线上放一平面反射镜M，则屏上干涉条纹的变化情况是： （A）干涉条纹消失； （B）和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹； （C）和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部； （D）在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被暗纹占据。,9,洛埃境 半波损失,装置：S: 线光源(或点光源) M: 平玻璃片作反射镜,S发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经 M反射后到屏上，在重叠区干涉。 干涉的两部分光可以看作是一个实光源S1和一个虚光源 S2 发出的。,1

3、0,入射角很大，接近90o 。反射系数近于1，故反射很强。 两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。 干涉条纹只出现在镜面上半部。,相位,(原因：反射光有 “半波损失”，即反射光和直接射来的光在屏上 o 处实际是反相的。),干涉图样,如把屏紧靠镜端o，在o点因有s2o=s1o, 似乎o点应是亮点， 但实验给出o点却是暗点。,发生半波损失的条件：,1、由光疏媒质入射，光密媒质反射； 2、正入射或掠入射。,11,在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻明条纹的间距为1.3mm，当把实验装置放在水中时（水的折射率为1.33)，则相邻明条纹的间距变为,解：如图：在空气中，光程差：,1

4、2,放入水中，则明纹间距公式中的波长应用水中的波长,从而相邻明条纹间距为：,从而相邻明条纹间距为：,13,在双缝干涉实验中，波长 =5500 的单色平行光垂直入射到缝间距2104m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m求 (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e6.6106 m、折射率为n1.58的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？,设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2r1k（2）,(2) 覆盖玻璃后，零级明纹应满足,解(1),联立(1)、(2)得 (n 1)ek,r2 -（r1-e)+ne=0(1),k(n 1)e/= 6.96 7 零级

5、明纹移到原第 7 级明纹处 ,14,例127在双缝装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第7条明纹恰好移到屏幕中央零级明纹缝隙处，如果入射光的波长为，则这云母片的厚度为 （A）n-1, (B)7 C)7n, (D)（n-1/7）,解：因为,联立以上两式，得,选（A）,15,在夫琅禾费单缝衍射实验中： （A）单缝所在处的波面所分得的波带数主要取决于衍射角； （B） 越大，则分得的波带数越多； （C）波带数越多，则明条纹的亮度越小； （D）明条纹的亮度是由所有波带发出的子波经透镜汇聚干涉 加强的结果。,答：全部对。,16,一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，

6、若已知此光栅缝宽与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第 级谱线。,解：a=b,故有缺级。,故 时缺级,故应为第一级和第三级谱线。,K/=1,则k2，即第二级缺级,17,已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.8410-6rad，它们都发出波长为5500的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?,解：,18,K取3、4得,已知入射的X射线束含有从0.951.30 范围内的各种波长，晶体的晶格常数为2.75 ，当X射线以45角入射到晶体时，问对哪些波长的X射线能产生强反射?,解：,解：（1）因为空气折射率为n=1，,（1） 油膜上下表面均有半波损失，因此油膜上下表面反射光的光程差,其中,为薄膜的厚度，油滴外围（最薄处）区域,（2）油膜表面总共可以观察到5条明纹，除去边上的零级亮纹，则中心处亮纹的级次为4，即有,，所以光程差为零，所以为亮区。,如图所示，一块玻璃片上滴一油滴，当油滴展开成油墨时，在波长600nm的单色光正入射下，从反射光中观察到油膜形成的干涉条纹。设油的折射率,，玻璃折射率,，试问： （1）油滴外围（最薄处）区域对应于亮区还是暗区，为什么？ （2）如果总共可以观察到5条明纹，且中心为明纹，问中心点油膜厚为多少？,间距,答（A）,、如图所示、两个直径有微小差别，彼此平行的滚柱夹在两块平行玻璃板之间，形成空气劈尖。当